度量業(yè)務(wù)流程績(jī)效是 BPR (Business Process Reengineering) 的一個(gè)重要內(nèi)容。在BPR戰(zhàn)略決策階段，要對(duì)各種重構(gòu)方案下的業(yè)務(wù)流程績(jī)效作出評(píng)估以便挑選出最好的方案進(jìn)行實(shí)施。實(shí)施BPR過程中需要比較不同時(shí)段業(yè)務(wù)流程的績(jī)效以便識(shí)別出營(yíng)運(yùn)情況最好的時(shí)期，并將其作為以后實(shí)踐的參考標(biāo)準(zhǔn)以對(duì)業(yè)務(wù)流程進(jìn)行連續(xù)改進(jìn)。流程績(jī)效的評(píng)估是通過度量其績(jī)效指標(biāo) （如顧客滿意度、營(yíng)運(yùn)周期、成本和柔性等） 來進(jìn)行的。人們一般對(duì)單個(gè)指標(biāo)分別進(jìn)行評(píng)估，然后進(jìn)行定性的綜合獲得關(guān)于流程績(jī)效的認(rèn)識(shí)，很少同時(shí)考慮多個(gè)指標(biāo)的綜合評(píng)估。實(shí)際上，業(yè)務(wù)流程營(yíng)運(yùn)的績(jī)效不能只用某一個(gè)指標(biāo)來衡量，如果某一業(yè)務(wù)流程的成本低，但缺乏柔性且服務(wù)不佳，那么這個(gè)流程的最終績(jī)效也不可能好，因此必須綜合評(píng)估業(yè)務(wù)流程的各個(gè)指標(biāo)才能正確評(píng)價(jià)一個(gè)業(yè)務(wù)流程的營(yíng)運(yùn)情況。一個(gè)業(yè)務(wù)流程由一組邏輯相關(guān)的活動(dòng)組成，它接受來自流程外的輸入 （如物料、信息等），并利用組織資源 （人員、設(shè)備） 將其轉(zhuǎn)換成產(chǎn)品或服務(wù)提供給顧客。一個(gè)復(fù)雜流程的綜合評(píng)估是具有多個(gè)輸入與多個(gè)輸出的業(yè)務(wù)流程評(píng)估問題，只依靠定性方法已不能解決問題。本文提出了用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析 （Data Envelopment Analysis，DEA） 解決業(yè)務(wù)流程績(jī)效綜合評(píng)估問題的方法。

1　數(shù)據(jù)包絡(luò)分析
　　
    DEA是一個(gè)分?jǐn)?shù)規(guī)劃模型，用于評(píng)估同類決策單元的相對(duì)效率，每個(gè)單元都有多個(gè)輸入和輸出，其中，效率被定義為輸出與輸入的加權(quán)比率。假定有n個(gè)決策單元，每一個(gè)單元有m個(gè)輸入和s個(gè)輸出，則特定單元p的相對(duì)效率。

    式中，y_kp 和 x_jp 分別為單元p的第k個(gè)輸出值和第j個(gè)輸入值；v_k和u_j分別為權(quán)系數(shù)（k=1， 2，...， s；j=1， 2， ...， m），通過求解下列線性規(guī)劃問題求得。

    式中，p為要評(píng)估的決策單元；y_ki 和x_ji 分別為第i個(gè)單元的第k個(gè)輸出值和第j個(gè)輸入值。為求得每個(gè)決策單元的相對(duì)效率，要求解上述規(guī)劃問題n次。若Q_pp=1，則表明決策單元p是有效的；若Q_pp＜1,則為無效。
　　
    為了進(jìn)一步評(píng)估幾個(gè)決策單元之間的相對(duì)效率，可利用交叉效率 （crossefficiency）的概念。一個(gè)決策單元的交叉效率是指用另一個(gè)單元的最優(yōu)輸入和輸出權(quán)系數(shù) （通過求解式 （1） 得出） 計(jì)算出的效率值。假定單元p的最優(yōu)權(quán)系數(shù)為 v_1p， v_2p，...， v_sp 和 u_1p， u_2p， ...， u_mp，則單元i相對(duì)單元p的交叉效率為：

    因此每個(gè)決策單元都有n-1個(gè)交叉效率，將其表示成矩陣形式 Q=(Qij)n×n，式中Qij表示用第i個(gè)單元的最優(yōu)權(quán)系數(shù)計(jì)算出的第j個(gè)單元的相對(duì)效率。每個(gè)單元的平均值Qi的大小反映了決策單元i相對(duì)效率的高低，Qi值越大說明單元的性能越好。
　　
    按照式 （1） 求得的最優(yōu)權(quán)系數(shù)不一定是唯一的，因此，本文利用Doyle和Gree提出的改進(jìn)算法來計(jì)算決策單元的交叉效率。

2　DEA在評(píng)估業(yè)務(wù)流程性能和選擇重構(gòu)方案中的應(yīng)用
　　
    假定一個(gè)業(yè)務(wù)流程實(shí)施重構(gòu)有幾種方案，則DEA可用于評(píng)估各種方案下業(yè)務(wù)流程的相對(duì)績(jī)效以選擇績(jī)效最好的方案。在這里將每一種重構(gòu)方案下的業(yè)務(wù)流程作為一個(gè)“決策單元”，它具有多個(gè)輸入和輸出。評(píng)估的基本步驟如下。
　　
    a. 確定每一種方案下重構(gòu)后的新流程，并詳細(xì)描述新流程。
　　
    b. 收集業(yè)務(wù)流程的輸入、輸出數(shù)據(jù)。一般而言，一個(gè)業(yè)務(wù)流程有多個(gè)輸入、輸出，各個(gè)流程共有的而且相同的那些數(shù)據(jù)項(xiàng)不必列入計(jì)算，應(yīng)當(dāng)收集主要的輸入、輸出數(shù)據(jù)項(xiàng)，如活動(dòng)數(shù)、某一時(shí)段內(nèi)的成本、營(yíng)運(yùn)該流程所需的人數(shù)、使用的設(shè)備數(shù)等可作為流程的輸入，而流程時(shí)間、質(zhì)量、顧客滿意度、人力資源利用率等作為輸出。需要強(qiáng)調(diào)的是，在DEA中，輸出值越大意味著結(jié)果越好，因此對(duì)違反這一假定的數(shù)據(jù)應(yīng)進(jìn)行轉(zhuǎn)換 （一般進(jìn)行倒數(shù)轉(zhuǎn)換），比如流程時(shí)間越大則結(jié)果越差，因此要對(duì)其進(jìn)行轉(zhuǎn)換，取流程時(shí)間的倒數(shù)作為輸出值。
　　
    c. 由式 （1） 求解各流程的相對(duì)效率Q_pp。
　　
    d. 由Doyle和Gree提出的改進(jìn)算法求解各流程的交叉效率并求出交叉效率矩陣。
　　
    e. 計(jì)算各流程的交叉效率平均值Q_i　(i=1， 2， ...， n)，平均值最大的流程即為相對(duì)效率最好的流程，其所對(duì)應(yīng)的方案應(yīng)為首選方案。

3　DEA中的滑動(dòng)窗口分析與業(yè)務(wù)流程改進(jìn)
　　
    DEA中的滑動(dòng)窗口分析用于評(píng)估同一決策單元在不同時(shí)間段內(nèi)的相對(duì)效率，它將每一時(shí)間段內(nèi)的同一決策單元當(dāng)作不同的單元來處理�；瑒�(dòng)窗口分析首先要確定窗口內(nèi)包含的時(shí)間段數(shù) （即窗口的長(zhǎng)度） 和每個(gè)時(shí)間段的長(zhǎng)度，然后收集每個(gè)時(shí)間段內(nèi)決策單元的輸入輸出值并用于評(píng)估其相對(duì)效率�；瑒�(dòng)窗口分析能動(dòng)態(tài)地評(píng)估一個(gè)單元的相對(duì)效率，監(jiān)控其績(jī)效，為管理者決策提供依據(jù)。在傳統(tǒng)滑動(dòng)窗口分析中，窗口每滑動(dòng)一次就將最早的一個(gè)時(shí)段從窗口中去掉，而增加一個(gè)新時(shí)段，這種方法的缺陷是去掉的時(shí)段有可能是相對(duì)效率最高的時(shí)段，從而導(dǎo)致在新窗口的評(píng)估中可能會(huì)高估新時(shí)段的效率。為克服這一缺陷，S.Talluri 等提出了一種改進(jìn)方法，即窗口每滑動(dòng)一次將相對(duì)效率最低的時(shí)段從窗口中去掉以保證更客觀地進(jìn)行新一輪的評(píng)估。
　　
    人們普遍認(rèn)識(shí)到，一個(gè)業(yè)務(wù)流程實(shí)施重構(gòu)后應(yīng)不斷地監(jiān)測(cè)其績(jī)效指標(biāo)以便進(jìn)一步對(duì)其實(shí)施連續(xù)改進(jìn)。改進(jìn)的滑動(dòng)窗口分析法能有效地用于評(píng)估重構(gòu)后的業(yè)務(wù)流程的營(yíng)運(yùn)績(jī)效。通過評(píng)估各個(gè)時(shí)間段內(nèi)業(yè)務(wù)流程營(yíng)運(yùn)的相對(duì)效率選出相對(duì)效率最高的時(shí)段，并以該時(shí)段內(nèi)業(yè)務(wù)流程的營(yíng)運(yùn)為基準(zhǔn)制定未來實(shí)施改進(jìn)的方案。時(shí)段的長(zhǎng)度可為1個(gè)月、2個(gè)月或半年，視具體情況而定。滑動(dòng)窗口的長(zhǎng)度一般為5～6個(gè)時(shí)間段。在DEA的滑動(dòng)窗口分析中，應(yīng)盡可能多地收集各個(gè)時(shí)段內(nèi)業(yè)務(wù)流程的關(guān)鍵輸入、輸出數(shù)據(jù)，以便更全面、更合理地對(duì)業(yè)務(wù)流程營(yíng)運(yùn)績(jī)效進(jìn)行評(píng)估，真正評(píng)估出營(yíng)運(yùn)效率最好的時(shí)間段，為制定連續(xù)改進(jìn)方案提供依據(jù)。

4　一個(gè)實(shí)例
　　
    下面給出一個(gè)實(shí)例來說明DEA的具體應(yīng)用。某企業(yè)的訂單完成流程由二十幾個(gè)活動(dòng)構(gòu)成，涉及銷售、財(cái)務(wù)、計(jì)劃、采購、車間和倉庫六個(gè)部門，流程范圍廣，內(nèi)容復(fù)雜，參與營(yíng)運(yùn)的人員也多，是企業(yè)的一個(gè)核心流程。為徹底改善該流程的營(yíng)運(yùn)效率，企業(yè)決定對(duì)其實(shí)施重構(gòu)，重構(gòu)后的流程由17個(gè)活動(dòng)構(gòu)成，并由專門的小組負(fù)責(zé)營(yíng)運(yùn)。在新流程的營(yíng)運(yùn)過程中每月進(jìn)行一次評(píng)估，并提出改進(jìn)方案以不斷地實(shí)施對(duì)新流程的改進(jìn)�，F(xiàn)利用DEA對(duì)每個(gè)月流程營(yíng)運(yùn)的相對(duì)效率進(jìn)行評(píng)估，以提供制定改進(jìn)方案的依據(jù)。每個(gè)月的流程作為一個(gè)“決策單元”，用于窗口分析的窗口長(zhǎng)度為6個(gè)月，窗口滾動(dòng)長(zhǎng)度為一個(gè)月。有關(guān)數(shù)據(jù)按月進(jìn)行收集、整理，收集的數(shù)據(jù)如下。
　　
    流程輸入數(shù)據(jù);
　　
    成本C，系月平均成本；
　　
    業(yè)務(wù)活動(dòng)數(shù) N（因?qū)嵤└倪M(jìn)，不同時(shí)間段的活動(dòng)數(shù)會(huì)有變化）；
　　
    人數(shù)n，即參與營(yíng)運(yùn)的員工數(shù);
　　
    流程輸出數(shù)據(jù);
　　
    流程平均時(shí)間 T，指訂單在流程中運(yùn)轉(zhuǎn)的平均時(shí)間;
　　
    訂單等待處理的次數(shù)M;
　　
    人力資源平均利用率P。

    其中流程平均時(shí)間和訂單等待處理的次數(shù)需要進(jìn)行轉(zhuǎn)換，均取其倒數(shù)進(jìn)行DEA計(jì)算。表1為每個(gè)月訂單完成流程的輸入輸出數(shù)據(jù)。

表 1　用于DEA的流程數(shù)據(jù)

   表 2　各時(shí)間段流程的相對(duì)效率

     根據(jù)公式 (1) 求得各個(gè)時(shí)間段的相對(duì)效率，見表 2從表 2 可以看出，在P₂，P₄，P₅和 P₆ 四個(gè)時(shí)間段中，流程營(yíng)運(yùn)的效率都較好，但無法從中挑選出最好的一個(gè)月，因此需要進(jìn)一步由 Doyle 和 Gree 的改進(jìn)算法計(jì)算出交叉效率矩陣 （見表 3）。

表 3　各時(shí)間段流程的交叉效率矩陣

    從表 3 可以看出，第6個(gè)月流程營(yíng)運(yùn)的相對(duì)效率最好，而第4個(gè)月的相對(duì)效率最差，因此，應(yīng)以第6個(gè)月流程的營(yíng)運(yùn)情況為基準(zhǔn)制定下個(gè)月流程的營(yíng)運(yùn)方案。進(jìn)行新一輪評(píng)估時(shí)將P4從窗口中去掉而增加下一個(gè)月的數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估，依此類推進(jìn)行滾動(dòng)評(píng)估，就這樣始終為流程的連續(xù)改進(jìn)提供決策依據(jù)。所以說，DEA作為一種決策工具，無論在BPR戰(zhàn)略決策階段 （方案評(píng)估） 還是在BPR實(shí)施過程 （業(yè)務(wù)流程連續(xù)改進(jìn)） 中都具有重要作用。