可拓學是用形式化的模型研究事物拓展的可能性與開拓創(chuàng)新的規(guī)律與方法，并用于處理矛盾問題的學科�？赏貙W在某些領域中應用的成效并不在于發(fā)現(xiàn)新的實驗事實，而在于提供一種理論與方法，提供一種新的思想和模型�？赏啬Ｐ褪潜葦�(shù)學模型應用更廣的思維模型，利用這種模型，可以揭示研究對象之所以產(chǎn)生矛盾的內(nèi)在機制和轉化的規(guī)律與契機。可拓學為人們認識和分析現(xiàn)實世界、解決現(xiàn)實世界中的矛盾問題，提出了一種新的方法論。
可拓創(chuàng)新方法原稱可拓方法，是可拓學中特有的方法，是用于對研究對象進行拓展、變換、評價等，以生成解決各種矛盾問題的創(chuàng)意的形式化、定量化方法，包括拓展分析方法、共軛分析方法、可拓變換方法、可拓集方法、優(yōu)度評價方法、可拓創(chuàng)意生成方法等。由于這些方法特別適合于創(chuàng)新，因此又被稱為可拓創(chuàng)新方法。關于創(chuàng)新方法的研究，已有很多成果，如智力激勵法、題目問答法、聯(lián)想法、組合法、列舉法、逆向發(fā)明法、模仿法、仿生法、發(fā)明問題的解決理論(Teoriya Resheniya Izobreatatelskikh Zadatch，TRIZ)創(chuàng)新方法等等。
TRIZ創(chuàng)新方法是目前我國正在大力推廣的一種以解決技術矛盾為基本手段，以實現(xiàn)技術系統(tǒng)進化為目標的結構化技術創(chuàng)新方法。為有效解決技術系統(tǒng)中面臨的矛盾，TRIZ創(chuàng)始人Althsuller及其團隊在分析40 000份高水平專利的基礎上，總結提煉了當時領先行業(yè)中常用的發(fā)明訣竅，即矛盾矩陣和40條發(fā)明原理。作為TRIZ的核心工具之一，矛盾矩陣和發(fā)明原理的應用備受關注。人們將其面臨的具體問題抽象成通用技術矛盾之后，查詢矛盾矩陣即可找出有效解決當前矛盾的發(fā)明原理，將發(fā)明原理具體化便得到問題的最終解決方案。然而，由于沖突參數(shù)的確定需要很高的分析能力，選取的參數(shù)往往存在歧義，而且每條發(fā)明原理的具體實施方式多種多樣，因此有效應用發(fā)明原理并非易事。需要多年的訓練和經(jīng)驗積累。
通過對TRIZ的矛盾矩陣和40條發(fā)明原理的深入分析，認為TRIZ發(fā)明原理的精髓就是進行某種變換。但已有研究均未直接探討40條發(fā)明原理所包含的核心變換，這就導致它們無法準確剖析各條發(fā)明原理涉及的本質(zhì)變換過程，致使發(fā)明原理在操作對象、變換方法等方面仍然存在很大的模糊性。利用可拓學中的可拓變換方法刻畫和分析TRIZ發(fā)明原理所包含的關鍵變換，較之現(xiàn)有研究，該方法可以直觀地描述發(fā)明原理所涉及的變換過程，從而為人們提供實施發(fā)明原理的切入點。從形式化的角度分析和研究40條發(fā)明原理包含的核心變換，對于推進TRIZ理論體系的規(guī)范化、形式化進程及基于形式化的創(chuàng)新軟件開發(fā)工作而言也是不無裨益的。該文從可拓變換和基元兩個角度準確而詳細地描述各條發(fā)明原理的核心信息，以便為人們尋找實施發(fā)明原理的切人點提供一定的參考依據(jù)。部分發(fā)明原理在本質(zhì)上就是標準的可拓變換，而其他發(fā)明原理，則要么是對多種可拓變換的組合，要么是對某種可拓變換的特殊應用。
從矛盾分類與研究對象的差異、理論基礎的差異、方法體系的差異對TRIZ和可拓學進行了比較，并從解決矛盾問題的哲學思想、物質(zhì)一場理論與基元理論、創(chuàng)新原理與可拓推理等方面分析了TRIZ與可拓學的內(nèi)在聯(lián)系，認為可拓論關于矛盾的分類是抽象的，更具一般性，研究對象是一般意義上的主客觀矛盾問題與主觀矛盾問題，研究目標是描述事物拓展與創(chuàng)新規(guī)律，抽象人類解決矛盾問題的過程和方法，提高計算機人工智能水平；從研究對象和研究目標來看，可拓創(chuàng)新方法具有較TRIZ更為寬廣和系統(tǒng)化的理論基礎；從解決矛盾問題的方法上看，可拓創(chuàng)新方法更具一般性、概括性。
綜上對比研究可見，可拓創(chuàng)新方法與TRIZ方法是在不同的國度，都經(jīng)過長期的努力分別發(fā)展起來，它們具有互補性�？赏貏�(chuàng)新方法比TRIZ創(chuàng)新方法更具一般性，不但包括可拓變換方法，還有拓展分析、共軛分析、可拓集合等方法，應用領域更廣，適合于解決各領域創(chuàng)新中的矛盾問題。可拓創(chuàng)新方法比TRIZ方法有更廣泛的應用范圍、更多的使用方法和更堅實的理論基礎。本文將介紹可拓創(chuàng)新方法的方法體系及其基本特征，并綜述其應用研究進展。
1 可拓創(chuàng)新方法體系及其基本特征
可拓創(chuàng)新方法特別適合于解決各種類型的創(chuàng)新（如產(chǎn)品創(chuàng)新、技術創(chuàng)新、組織創(chuàng)新、管理創(chuàng)新等）中遇到的矛盾問題。近年來，可拓學研究者們探索建立了可拓創(chuàng)新方法體系，分析了其基本特征。
1.1 可拓創(chuàng)新方法體系
可拓創(chuàng)新方法體系如圖1所示。
圖1 可拓創(chuàng)新方法體系
1.1.1 拓展分析方法
在創(chuàng)新過程中，會遇到各種各樣的矛盾問題，只有把問題所涉及的事物看成可以拓展的，才能找到解決矛盾問題的多種途徑。為使解決矛盾問題的過程形式化、模型化，在此用基元作為描述物、事和關系的形式化工具，建立了表達事物拓展規(guī)律的拓展分析方法。該方法可以使人們擺脫習慣領域的束縛，更是利用計算機解決矛盾問題、提高機器智能的重要方法。
1)發(fā)散分析方法。一個對象有多個特征，一個特征又可以為多個對象所具有，一個量值也可以為同一對象的多個特征所具有或多個對象的同一特征所具有。其要點是從一個基元拓廣到一個基元集合。該方法把人的創(chuàng)造性思維的發(fā)散過程形式化，為發(fā)散思維的形式化研究提供了合適的工具。
2)相關分析方法。任何研究對象都不是孤立的，都會與其他對象有著千絲萬縷的聯(lián)系。相關分析方法是一種把系統(tǒng)中的基元及其相關關系作為整體進行分析的方法。相關性是基元間產(chǎn)生傳導作用的原因，只有進行充分的相關分析，才不至于在解決矛盾問題的同時，引發(fā)新的更嚴重的矛盾。
3)蘊含分析方法。蘊含分析方法是利用對象間的蘊含性，研究對象間的傳遞關系的有效方法。當某些對象間具有相關關系時，其變換間具有蘊含關系。如果對象間形成相關樹，則其變換間必形成蘊含樹。這是對對象間關系的復雜性和相關性的一種形式化、定量化分析。
4)可擴分析方法。研究對象可分解、可擴縮，兩個以上對象可組合的性質(zhì)稱為可擴性�？蓴U分析方法用于研究某對象組合、分解或擴縮的各種可能性。從創(chuàng)造學的角度，組合、分解、擴縮都是創(chuàng)造。在解決矛盾問題的過程中，巧妙地運用這些方法，可以為解決矛盾問題提供更多的思路。
1.1.2 共軛分析方法
無論是產(chǎn)品創(chuàng)新．還是技術創(chuàng)新、組織創(chuàng)新等，都離不開對事物的分析。從不同角度分析事物，會得到不同的創(chuàng)新方案。在可拓學中，建立了從物質(zhì)性、系統(tǒng)性、動態(tài)性和對立性（統(tǒng)稱為共軛性）4個方面分析物的方法，稱為共軛分析方法。該方法利用物元和關系元作為形式化工具，可以對物的“虛部、實部與虛實中介部”、“軟部、硬部與軟硬中介部”、“潛部、顯部與潛顯中介部”、“負部、正部與負正中介部”進行形式化分析，通過對物的各共軛部及其相互關系和相互轉化的分析，可以得到解決矛盾問題的多種策略。共軛分析方法為人們?nèi)娣治鑫锏慕Y構提供了新的視角，也是某些解決矛盾問題的奇謀妙計的源泉。共軛分析方法立足于整體論與還原論相結合的思想。
1.1.3 可拓變換方法
可拓變換是創(chuàng)新的工具和手段。在對變換的研究中，既要討論其變換的形式，也要討論變換的主體，變換的方法、工具、時間和地點，即需要從定性和定量兩個角度去研究變換的形式和內(nèi)涵；既要研究直接的變換，也要研究間接的傳導變換；既要研究數(shù)量的變換，也要研究特征的變換和對象本身的變換；基于研究對象間的相關性，還必須研究傳導變換的形式、內(nèi)涵和傳導效應。從變換的方式考慮，可拓變換方法包括基本可拓變換方法、變換的運算方法、變換的復合方法和傳導變換方法。從變換的對象考慮，可拓變換方法包括論域的變換方法、關聯(lián)準則的變換方法和論域中的元素的變換方法。如果變換的對象是物，根據(jù)物的共軛分析，可拓變換方法還包括共軛部的變換和共軛部的傳導變換，稱為共軛變換方法。
對可拓變換方法的研究，結合關聯(lián)函數(shù)的建立方法，為把解決矛盾問題的過程形式化、定量化提供了可操作的工具。
1.1.4 可拓集合方法
可拓集合方法是從動態(tài)的、轉化的角度對研究對象進行分類、識別和聚類的方法�？赏丶鲜且钥赏刈儞Q和關聯(lián)函數(shù)為基礎的集合。針對不同的可拓變換，可拓集合有不同的可拓域和穩(wěn)定域，就有不同的分類、識別和聚類形式，它形式化、定量化地揭示了矛盾問題的轉化過程和轉化結果，使分類、識別、聚類具有動態(tài)性和可轉化性，更符合人類的思維模式和實際情況。
1.1.5 優(yōu)度評價方法
優(yōu)度評價方法是綜合多種衡量條件對某一對象、方案、策略等的優(yōu)劣程度進行綜合評價的實用方法。優(yōu)度評價方法用關聯(lián)函數(shù)來計算各衡量條件符合要求的程度，由于關聯(lián)函數(shù)的值可正可負，因此這樣建立的優(yōu)度可以反映一個對象利弊的程度，使得評價更符合實際。
優(yōu)度評價方法包括一級優(yōu)度評價和多級優(yōu)度評價。一級優(yōu)度評價方法中，衡量指標不分級；多級優(yōu)度評價方法應用于衡量指標很多的情形，首先要對衡量指標進行分級，再對各級衡量指標賦予權重，從而對評價對象進行的綜合評價。
1.1.6 可拓創(chuàng)意生成方法
創(chuàng)意的產(chǎn)生是一個創(chuàng)造性的思維過程，它遵循“菱形思維模式”，即“先發(fā)散，后收斂”的模式。對于其發(fā)散的過程，一般人認為是比較難以把握的，似乎沒有規(guī)律可循。實際上，在進行了恰當?shù)膯栴}界定之后，利用拓展分析、共軛分析和可拓變換，可以用形式化的方法，甚至借助計算機形成多種創(chuàng)意思路。這是發(fā)散過程的一種非�？尚械男问交椒�，對創(chuàng)意的產(chǎn)生有極大的幫助。
對創(chuàng)意生成的研究，目前重點研究了解決不相容問題的創(chuàng)意生成方法和解決對立問題的創(chuàng)意生成方法，提出了創(chuàng)意生成的“三部曲”，即“拓展一變換一評價”，可以告訴人們創(chuàng)意從何而來、如何獲得以及如何確定滿意可行的創(chuàng)意。
可拓創(chuàng)意生成方法首先用可拓學中的基元形式化體系把問題用規(guī)范的形式表達，然后按照一定的程序進行拓展、變換和評價，可以借助計算機輔助完成，可操作性強。
1.2 可拓創(chuàng)新方法體系的基本特征
可拓創(chuàng)新方法體系是在可拓學的思想和理論指導下產(chǎn)生和形成的，其基本特征如下。
1)形式化、模型化特征。為了使人們能夠按照一定的程序進行創(chuàng)新，為了讓計算機幫助人們生成創(chuàng)新方案，可拓創(chuàng)新方法采用形式化語言表達事、物、關系和問題，建立問題的可拓模型，表達解決問題的過程，表達量變和質(zhì)變的過程以及臨界狀態(tài)，表達生成策略的過程和奇謀妙計。它是用符號方式反映研究對象內(nèi)在關系的模型，因而是一種抽象模型。
2)可拓展、可收斂特征。在一定條件下，任何對象都是可拓展的，拓展出來的對象又是可收斂的，這是可拓創(chuàng)新方法體系的重要特征，它符合人類解決矛盾問題的“發(fā)散→收斂”的思維模式，稱為菱形思維模式。多級菱形思維模式表達了“發(fā)散→收斂→再發(fā)散→再收斂”的過程。由于人們的創(chuàng)造性思維過程包括發(fā)散性思維和集中性思維，所以它將可以作為研究思維過程，特別是創(chuàng)造性思維過程的形式化工具。
3)可轉換、可傳導特征�？赏貏�(chuàng)新方法可用于研究事物的質(zhì)與量的可變性、“是”與“非”的可轉化性，不僅研究直接變換和變換的形式化，而且研究變換的傳導作用。用形式化、定量化的工具研究化不相容問題為相容問題的創(chuàng)意生成、化對立問題為共存問題的創(chuàng)意生成，以及傳導矛盾問題求解，是可拓創(chuàng)新方法體系的重要特征。
4)整體性、綜合性特征。可拓創(chuàng)新方法體系中的共軛分析方法，既體現(xiàn)了中國古代的系統(tǒng)觀和整體論的思想，也結合了還原論的分析方法；基元概念體現(xiàn)了質(zhì)與量的有機結合，利用全征基元又可從整體的角度分析事物；在可拓集合中，用關聯(lián)函數(shù)值的變化表達了量變與質(zhì)變的過程，而對論域的變換又體現(xiàn)了從整體的角度處理矛盾問題的思想。因此，該體系具有整體性、綜合性特征。
2 可拓創(chuàng)新方法應用研究情況
經(jīng)過多年的研究，可拓創(chuàng)新方法已逐步成熟，目前已在工程技術領域、信息科學與智能科學領域、經(jīng)濟與管理領域等得到廣泛的應用，已在機械、建筑、日用品等的產(chǎn)品創(chuàng)新、技術創(chuàng)新、管理創(chuàng)新、組織創(chuàng)新等方面發(fā)揮重要作用，承接了相關的863項目、國家自然科學基金項目、各省市基金項目及科技計劃項目等多項，發(fā)表了多篇論文論著，取得多項著作權和專利。
2.1 發(fā)表論文論著情況
據(jù)不完全統(tǒng)計，國內(nèi)有375家期刊發(fā)表了關于可拓學的論文，作者單位包括中國科學院、清華大學、北京大學、哈爾濱工業(yè)大學、浙江大學等200多家；僅2008年和2009年，有關可拓學的國內(nèi)期刊論文共發(fā)表679篇；有關可拓學的博士、碩士學位論文共257篇。這些論文中，約90%是可拓創(chuàng)新方法在各領域應用研究的成果，包括在機械產(chǎn)品智能化設計、建筑設計、產(chǎn)品創(chuàng)新概念設計、智能控制、智能檢測、管理等眾多領域的應用。
研究者已將可拓創(chuàng)新方法應用于多個領域的矛盾問題處理與創(chuàng)新研究，據(jù)不完全統(tǒng)計，已在科學出版社等出版了30多部相關專著等。
2.2 承接項目情況
據(jù)不完全統(tǒng)計，截至2011年，國家自然科學基金資助的有關可拓學的研究項目50項，涉及信息科學部、工程與材料科學部、管理科學部、醫(yī)學科學部、地球科學部、生命科學部等，研究者們將可拓創(chuàng)新方法與自己的研究領域相結合，取得多項創(chuàng)新性成果，同時也發(fā)展了可拓創(chuàng)新方法。如清華大學李健的“產(chǎn)品和工藝設計協(xié)同問題求解研究與實現(xiàn)(1996)”，廣東工業(yè)大學蔡文的“可拓營銷方法(1999)”，浙江工程學院李仁旺的“基于可拓學的CPC產(chǎn)品開發(fā)過程族建模理論與方法研究(2002)”，浙江大學徐保根的“基于可拓工程的土地可持續(xù)利用策略集生成方法研究(2002)”，中國科學院楊國為的“基于物元動態(tài)系統(tǒng)分析的智能化模型化概念設計研究(2003)”，浙江工業(yè)大學趙燕偉的“基于可拓邏輯的產(chǎn)品族適應性設計理論與方法(2005)”，哈爾濱工業(yè)大學鄒廣天的“可拓建筑策劃與設計的基本理論及其應用方法研究(2006)”，廣東工業(yè)大學楊春燕的“獲取變化知識的可拓數(shù)據(jù)挖掘理論、方法及其實證研究(2006)”，東北大學于亞新的“面向案例的跨媒體信息檢索技術的研究( 2007)”，武漢大學胡寶清的“可持續(xù)水資源管理的可拓模糊量化方法研究(2007)”，中國科學院研究生院李興森的“數(shù)據(jù)挖掘獲取的知識的智能化管理研究( 2008)”，南昌大學鄧群釗的“循環(huán)農(nóng)業(yè)模式可拓生成理論與應用研究(2008)”，大連理工大學徐凌的“基于SD-EBC及可拓分析的戰(zhàn)略環(huán)境評價方法研究(2008)”，中國科學技術大學盧榮德的“霍山石斛光聲智能檢測及其光合過程最適化控制( 2009)”，中國科學院研究生院張玲玲的“領域知識驅動的深層知識發(fā)現(xiàn)研究(2010)”，南京航空航天大學王體春的“面向大型復雜產(chǎn)品概念設計的知識可拓重用關鍵技術的研究(2010)”，華南理工大學靳學舟的“基于可拓Petri網(wǎng)絡的復雜動態(tài)城市公交調(diào)度建模及仿真( 2011)”等。從這些項目可以看出，可拓創(chuàng)新方法已得到廣泛應用。
另外，研究者還承接了相關的863項目（如青島大學楊國為教授承接的“鞋類產(chǎn)品和諧智能計算機輔助概念設計(CACD)系統(tǒng)研究”）、多項各省市基金項目和科技計劃項目等。
2.3 取得的軟件著作權和專利情況
可拓創(chuàng)新方法是形式化定量化研究各領域創(chuàng)新過程中的矛盾問題處理的有效方法，這恰是可拓創(chuàng)新方法可以軟件化的前提。隨著可拓邏輯研究的進行，自2005年召開第一次可拓軟件研制研討會至今，已有多領域的可拓軟件面世，如可拓策略生成系統(tǒng)軟件、可拓數(shù)據(jù)挖掘軟件、可拓設計軟件等。另外，隨著可拓控制、可拓檢測等研究的開展，很多學者也開始應用可拓創(chuàng)新方法研究硬件產(chǎn)品的開發(fā)，也獲得不少相關專利。
在可拓軟件研制研討會上演示過的部分可拓軟件如表1。據(jù)不完全統(tǒng)計，已獲得的軟件著作權情況如表2，已獲得（或已申請）的專利情況如表3。
表1 在可拓軟件研討會上演示的軟件
表2 已獲得的軟件著作權
表3 已獲得（或已申請）的專利
3 結論
可拓創(chuàng)新方法是用于對創(chuàng)新過程中遇到的矛盾問題進行拓展、變換、推理、判斷，最終生成解決矛盾問題的創(chuàng)新方案的形式化、定量化、邏輯化相結合的方法。它把人類解決矛盾問題的過程程式化，為人們用形式化模型完成“發(fā)現(xiàn)問題一建立問題模型-分析問題_+生成解決問題的策略”的過程提供了方法，并可通過人一機結合的方式，借助計算機來實現(xiàn)。從已有應用成果可見，它既可應用于產(chǎn)品創(chuàng)新、技術創(chuàng)新，也可應用于組織創(chuàng)新、管理創(chuàng)新等創(chuàng)新活動。
可拓創(chuàng)新方法體系的建立和初步的應用實踐說明，該體系的進一步完善，將為各領域的創(chuàng)新活動提供形式化、流程化、可操作的方法，對技術創(chuàng)新、發(fā)明創(chuàng)造等的形式化定量化研究有非常重要的應用價值。
可拓創(chuàng)新方法是由我國科學工作者自主提出的一種創(chuàng)新方法，在實踐中已發(fā)揮重要作用，與TRIZ方法相比更具有普適性，且與TRIZ方法具有互補性，但不能代替TRIZ方法。建議在國內(nèi)推廣TRIZ方法的同時也推廣可拓創(chuàng)新方法，這將使我國在創(chuàng)新領域有更多的創(chuàng)新思想和方法，推動我國創(chuàng)新事業(yè)的快速發(fā)展。
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