在做ERP項(xiàng)目效益評估時，權(quán)重會對評估結(jié)果產(chǎn)生較大的影響，根據(jù)權(quán)重的確定方法不同，可將評價方法劃分為兩類：一類是主觀賦權(quán)法，如層次分析法、德爾菲法、綜合評價法等，多是采用綜合咨詢評價的定性方法，這類方法受人為因素的影響比較大，往往會夸大或者降低某些指標(biāo)的作用，導(dǎo)致排序的結(jié)果不能完全真是地反映事物間的實(shí)際關(guān)系。另一類是客觀賦權(quán)法，即根據(jù)各指標(biāo)間的相關(guān)關(guān)系或各項(xiàng)指標(biāo)值的變異程度來確定權(quán)數(shù)，避免了人為因素帶來的偏差。如主成分分析法、因子分析法、DEA方法等。本文采用層次分析法。

1 層次分析法的原理

    層次分析法是20世紀(jì)70年代由美國學(xué)者T.L.Saaty最早提出的一種多目標(biāo)評價決策方法。層次分析法是一種實(shí)用的多目標(biāo)決策方法，它將決策者對復(fù)雜系統(tǒng)的評價決策思維過程數(shù)學(xué)化。這種方法的基本思路是將復(fù)雜的問題分解成若干個層次，然后逐層進(jìn)行分析。決策的最高層即解決問題的總目標(biāo)，稱為目標(biāo)層；中間層為實(shí)現(xiàn)總目標(biāo)所涉及的措施、評價準(zhǔn)則，稱為準(zhǔn)則層；最低層則為解決問題所應(yīng)用的各種方案，稱為方案層。相鄰上下層之間存在著特定的邏輯關(guān)系，用直線連接起來，就構(gòu)成了系統(tǒng)分析遞階層次結(jié)構(gòu)。在層次結(jié)構(gòu)建立以后，就由專家通過比較上下有邏輯關(guān)系的指標(biāo)確定判斷矩陣。接著求出該矩陣的最大特征根及其所對應(yīng)的特征向量，并作一致性檢驗(yàn)，可以對評判結(jié)果的邏輯性、合理性進(jìn)行判斷。每一層中各個指標(biāo)所求特征向量，即為各評價因素的相對重要性排序，也就是各指標(biāo)的相對重要性，最后綜合各層次相對整個目標(biāo)層的復(fù)合權(quán)重。

2 層次分析法的步驟

    1、建立判斷矩陣群

    通過熟悉評審方法和企業(yè)相關(guān)業(yè)務(wù)領(lǐng)域的專家討論和協(xié)商，從第二層開始，針對上一層某元素，對下一層與之相關(guān)的元素進(jìn)行兩兩比較，并按其重要程度評定等級，最終獲得指標(biāo)結(jié)構(gòu)體系的分析判斷矩陣。記α_ij為i元素比j元素的重要性等級，重要等級及其賦值如表1所示。

表1 判斷矩陣元素重要性比較評分表

    可以建立以下判斷矩陣A：

    2、計算權(quán)重向量

    矩陣A中的元素α_ij反映針對準(zhǔn)則，元素A_i相對于A_j的重要程度。矩陣A是一個互反矩陣，有如下性質(zhì)：

    α_ij＞0；α_ij＝1/α_ij；α_ij＝1

    針對這一準(zhǔn)則，各要素的權(quán)重向量為：

    W＝（w₁，w₂，...w_n）^T

    可以通過求解下列方程得到W：

    W＝（w₁，w₂，...w_n）^T

    式中λ_max是矩陣A的最大特征值。

    計算W和λ_max可以用幾何平均法、規(guī)范列平均法和冪乘法等方法。在實(shí)際應(yīng)用中，一般不需要追求很高的精度，本文采用幾何平均法計算W和λ_max方法如下：

    (1)計算判斷矩陣A各行各元素的乘積

    (2)計算m，的n次方根

    (3)向量進(jìn)行歸一化處理

    向量W＝（w₁，w₂，...w_n）T為所求向量。

    (4)計算矩陣A的最大特征值λ_max

    3、一致性檢驗(yàn)

    雖然在構(gòu)造判斷矩陣A時并不需要求具有一致性，但是判斷偏離一致性過大是不允許的。因此需要對判斷矩陣A進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。步驟如下：

    (1)計算一致性指標(biāo)：

    (2)計算相對一致性指標(biāo)：

    CR＝CI/RI

    式中，剛為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，是足夠多個根據(jù)隨機(jī)發(fā)生的判斷矩陣計算的一致性指標(biāo)的平均值。1-10階矩陣的對取值見表2。

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

    一般而言CR愈小，判斷矩陣的一致性越好，通常認(rèn)為CR≤0.1時，判斷矩陣具有滿意的一致性。

    4、形成評價方案

    從最低層開始計算綜合分，計算公式為

    z_ij為指標(biāo)的分值，W_j為指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)重。重復(fù)使用此公式，直至求出所有層綜合分位置。

3 判斷矩陣的建立方法

    層次分析法中，判斷矩陣起著至關(guān)重要的作用，定性指標(biāo)定量化過程中，判斷矩陣對各層指標(biāo)的計算結(jié)果產(chǎn)生直接影響。通�？梢酝ㄟ^問卷調(diào)查的方法，綜合ERP實(shí)施過程中各個相關(guān)部門的意見，得到判斷矩陣。

    問卷設(shè)計可以根據(jù)具體情況進(jìn)行，判斷矩陣A中元素α_ij，的計算方法如下：

    1、計算出問卷對各個指標(biāo)重要性評分的平均值p_i。

    2、如果p_i＞p_j，乃值就是p_i/p_j得出的值后四舍五入的結(jié)果。

    3、如果p_i≤p_j，先可以求出α_ij的值，即p_i/p_j的值四舍五入。然后根據(jù)判斷矩陣性質(zhì)α_ij＝1/α_ij，即可得出α_ij。

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本文標(biāo)題：ERP項(xiàng)目效益評價法——層次分析法

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