機(jī)器學(xué)習(xí)算法太多了，分類、回歸、聚類、推薦、圖像識(shí)別領(lǐng)域等等，要想找到一個(gè)合適算法真的不容易，所以在實(shí)際應(yīng)用中，我們一般都是采用啟發(fā)式學(xué)習(xí)方式來(lái)實(shí)驗(yàn)。通常最開(kāi)始我們都會(huì)選擇大家普遍認(rèn)同的算法，諸如SVM，GBDT，Adaboost，現(xiàn)在深度學(xué)習(xí)很火熱，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。假如你在乎精度（accuracy）的話，最好的方法就是通過(guò)交叉驗(yàn)證（cross-validation）對(duì)各個(gè)算法一個(gè)個(gè)地進(jìn)行測(cè)試，進(jìn)行比較，然后調(diào)整參數(shù)確保每個(gè)算法達(dá)到最優(yōu)解，最后選擇最好的一個(gè)。但是如果你只是在尋找一個(gè)“足夠好”的算法來(lái)解決你的問(wèn)題，或者這里有些技巧可以參考，下面來(lái)分析下各個(gè)算法的優(yōu)缺點(diǎn)，基于算法的優(yōu)缺點(diǎn)，更易于我們?nèi)ミx擇它。
偏差&方差
在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，一個(gè)模型好壞，是根據(jù)偏差和方差來(lái)衡量的，所以我們先來(lái)普及一下偏差和方差：
偏差：描述的是預(yù)測(cè)值（估計(jì)值）的期望E’與真實(shí)值Y之間的差距。偏差越大，越偏離真實(shí)數(shù)據(jù)。
方差：描述的是預(yù)測(cè)值P的變化范圍，離散程度，是預(yù)測(cè)值的方差，也就是離其期望值E的距離。方差越大，數(shù)據(jù)的分布越分散。
模型的真實(shí)誤差是兩者之和，如下圖：
如果是小訓(xùn)練集，高偏差/低方差的分類器（例如，樸素貝葉斯NB）要比低偏差/高方差大分類的優(yōu)勢(shì)大（例如，KNN），因?yàn)楹笳邥?huì)過(guò)擬合。但是，隨著你訓(xùn)練集的增長(zhǎng)，模型對(duì)于原數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)能力就越好，偏差就會(huì)降低，此時(shí)低偏差/高方差分類器就會(huì)漸漸的表現(xiàn)其優(yōu)勢(shì)（因?yàn)樗鼈冇休^低的漸近誤差），此時(shí)高偏差分類器此時(shí)已經(jīng)不足以提供準(zhǔn)確的模型了。
當(dāng)然，你也可以認(rèn)為這是生成模型（NB）與判別模型（KNN）的一個(gè)區(qū)別。
為什么說(shuō)樸素貝葉斯是高偏差低方差？
以下內(nèi)容引自知乎：
首先，假設(shè)你知道訓(xùn)練集和測(cè)試集的關(guān)系。簡(jiǎn)單來(lái)講是我們要在訓(xùn)練集上學(xué)習(xí)一個(gè)模型，然后拿到測(cè)試集去用，效果好不好要根據(jù)測(cè)試集的錯(cuò)誤率來(lái)衡量。但很多時(shí)候，我們只能假設(shè)測(cè)試集和訓(xùn)練集的是符合同一個(gè)數(shù)據(jù)分布的，但卻拿不到真正的測(cè)試數(shù)據(jù)。這時(shí)候怎么在只看到訓(xùn)練錯(cuò)誤率的情況下，去衡量測(cè)試錯(cuò)誤率呢？
由于訓(xùn)練樣本很少（至少不足夠多），所以通過(guò)訓(xùn)練集得到的模型，總不是真正正確的。（就算在訓(xùn)練集上正確率100%，也不能說(shuō)明它刻畫(huà)了真實(shí)的數(shù)據(jù)分布，要知道刻畫(huà)真實(shí)的數(shù)據(jù)分布才是我們的目的，而不是只刻畫(huà)訓(xùn)練集的有限的數(shù)據(jù)點(diǎn)）。而且，實(shí)際中，訓(xùn)練樣本往往還有一定的噪音誤差，所以如果太追求在訓(xùn)練集上的完美而采用一個(gè)很復(fù)雜的模型，會(huì)使得模型把訓(xùn)練集里面的誤差都當(dāng)成了真實(shí)的數(shù)據(jù)分布特征，從而得到錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)分布估計(jì)。這樣的話，到了真正的測(cè)試集上就錯(cuò)的一塌糊涂了（這種現(xiàn)象叫過(guò)擬合）。但是也不能用太簡(jiǎn)單的模型，否則在數(shù)據(jù)分布比較復(fù)雜的時(shí)候，模型就不足以刻畫(huà)數(shù)據(jù)分布了（體現(xiàn)為連在訓(xùn)練集上的錯(cuò)誤率都很高，這種現(xiàn)象較欠擬合）。過(guò)擬合表明采用的模型比真實(shí)的數(shù)據(jù)分布更復(fù)雜，而欠擬合表示采用的模型比真實(shí)的數(shù)據(jù)分布要簡(jiǎn)單。
在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)框架下，大家刻畫(huà)模型復(fù)雜度的時(shí)候，有這么個(gè)觀點(diǎn)，認(rèn)為Error = Bias + Variance。這里的Error大概可以理解為模型的預(yù)測(cè)錯(cuò)誤率，是有兩部分組成的，一部分是由于模型太簡(jiǎn)單而帶來(lái)的估計(jì)不準(zhǔn)確的部分（Bias），另一部分是由于模型太復(fù)雜而帶來(lái)的更大的變化空間和不確定性（Variance）。
所以，這樣就容易分析樸素貝葉斯了。它簡(jiǎn)單的假設(shè)了各個(gè)數(shù)據(jù)之間是無(wú)關(guān)的，是一個(gè)被嚴(yán)重簡(jiǎn)化了的模型。所以，對(duì)于這樣一個(gè)簡(jiǎn)單模型，大部分場(chǎng)合都會(huì)Bias部分大于Variance部分，也就是說(shuō)高偏差而低方差。
在實(shí)際中，為了讓Error盡量小，我們?cè)谶x擇模型的時(shí)候需要平衡Bias和Variance所占的比例，也就是平衡over-fitting和under-fitting。
偏差和方差與模型復(fù)雜度的關(guān)系使用下圖更加明了：
當(dāng)模型復(fù)雜度上升的時(shí)候，偏差會(huì)逐漸變小，而方差會(huì)逐漸變大。
常見(jiàn)算法優(yōu)缺點(diǎn)
1.樸素貝葉斯
樸素貝葉斯屬于生成式模型（關(guān)于生成模型和判別式模型，主要還是在于是否是要求聯(lián)合分布），非常簡(jiǎn)單，你只是做了一堆計(jì)數(shù)。如果注有條件獨(dú)立性假設(shè)（一個(gè)比較嚴(yán)格的條件），樸素貝葉斯分類器的收斂速度將快于判別模型，如邏輯回歸，所以你只需要較少的訓(xùn)練數(shù)據(jù)即可。即使NB條件獨(dú)立假設(shè)不成立，NB分類器在實(shí)踐中仍然表現(xiàn)的很出色。它的主要缺點(diǎn)是它不能學(xué)習(xí)特征間的相互作用，用mRMR中R來(lái)講，就是特征冗余。引用一個(gè)比較經(jīng)典的例子，比如，雖然你喜歡Brad Pitt和Tom Cruise的電影，但是它不能學(xué)習(xí)出你不喜歡他們?cè)谝黄鹧莸碾娪啊?/div>
優(yōu)點(diǎn)：
樸素貝葉斯模型發(fā)源于古典數(shù)學(xué)理論，有著堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，以及穩(wěn)定的分類效率。
對(duì)小規(guī)模的數(shù)據(jù)表現(xiàn)很好，能個(gè)處理多分類任務(wù)，適合增量式訓(xùn)練；
對(duì)缺失數(shù)據(jù)不太敏感，算法也比較簡(jiǎn)單，常用于文本分類。
缺點(diǎn)：
需要計(jì)算先驗(yàn)概率；
分類決策存在錯(cuò)誤率；
對(duì)輸入數(shù)據(jù)的表達(dá)形式很敏感。
2.Logistic Regression（邏輯回歸）
屬于判別式模型，有很多正則化模型的方法（L0， L1，L2，etc），而且你不必像在用樸素貝葉斯那樣擔(dān)心你的特征是否相關(guān)。與決策樹(shù)與SVM機(jī)相比，你還會(huì)得到一個(gè)不錯(cuò)的概率解釋，你甚至可以輕松地利用新數(shù)據(jù)來(lái)更新模型（使用在線梯度下降算法，online gradient descent）。如果你需要一個(gè)概率架構(gòu)（比如，簡(jiǎn)單地調(diào)節(jié)分類閾值，指明不確定性，或者是要獲得置信區(qū)間），或者你希望以后將更多的訓(xùn)練數(shù)據(jù)快速整合到模型中去，那么使用它吧。
Sigmoid函數(shù)：
優(yōu)點(diǎn)：
實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，廣泛的應(yīng)用于工業(yè)問(wèn)題上；
分類時(shí)計(jì)算量非常小，速度很快，存儲(chǔ)資源低；
便利的觀測(cè)樣本概率分?jǐn)?shù)；
對(duì)邏輯回歸而言，多重共線性并不是問(wèn)題，它可以結(jié)合L2正則化來(lái)解決該問(wèn)題；
缺點(diǎn)：
當(dāng)特征空間很大時(shí)，邏輯回歸的性能不是很好；
容易欠擬合，一般準(zhǔn)確度不太高
不能很好地處理大量多類特征或變量；
只能處理兩分類問(wèn)題（在此基礎(chǔ)上衍生出來(lái)的softmax可以用于多分類），且必須線性可分；
對(duì)于非線性特征，需要進(jìn)行轉(zhuǎn)換；
3.線性回歸
線性回歸是用于回歸的，而不像Logistic回歸是用于分類，其基本思想是用梯度下降法對(duì)最小二乘法形式的誤差函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，當(dāng)然也可以用normal equation直接求得參數(shù)的解，結(jié)果為：
而在LWLR（局部加權(quán)線性回歸）中，參數(shù)的計(jì)算表達(dá)式為：
由此可見(jiàn)LWLR與LR不同，LWLR是一個(gè)非參數(shù)模型，因?yàn)槊看芜M(jìn)行回歸計(jì)算都要遍歷訓(xùn)練樣本至少一次。
優(yōu)點(diǎn)： 實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，計(jì)算簡(jiǎn)單；
缺點(diǎn)： 不能擬合非線性數(shù)據(jù).
4.最近領(lǐng)算法——KNN
KNN即最近鄰算法，其主要過(guò)程為：
1.計(jì)算訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本中每個(gè)樣本點(diǎn)的距離（常見(jiàn)的距離度量有歐式距離，馬氏距離等）；2.對(duì)上面所有的距離值進(jìn)行排序；3.選前k個(gè)最小距離的樣本；4.根據(jù)這k個(gè)樣本的標(biāo)簽進(jìn)行投票，得到最后的分類類別；
如何選擇一個(gè)最佳的K值，這取決于數(shù)據(jù)。一般情況下，在分類時(shí)較大的K值能夠減小噪聲的影響。但會(huì)使類別之間的界限變得模糊。一個(gè)較好的K值可通過(guò)各種啟發(fā)式技術(shù)來(lái)獲取，比如，交叉驗(yàn)證。另外噪聲和非相關(guān)性特征向量的存在會(huì)使K近鄰算法的準(zhǔn)確性減小。
近鄰算法具有較強(qiáng)的一致性結(jié)果。隨著數(shù)據(jù)趨于無(wú)限，算法保證錯(cuò)誤率不會(huì)超過(guò)貝葉斯算法錯(cuò)誤率的兩倍。對(duì)于一些好的K值，K近鄰保證錯(cuò)誤率不會(huì)超過(guò)貝葉斯理論誤差率。
KNN算法的優(yōu)點(diǎn)
理論成熟，思想簡(jiǎn)單，既可以用來(lái)做分類也可以用來(lái)做回歸；
可用于非線性分類；
訓(xùn)練時(shí)間復(fù)雜度為O(n)；
對(duì)數(shù)據(jù)沒(méi)有假設(shè)，準(zhǔn)確度高，對(duì)outlier不敏感；
缺點(diǎn)
計(jì)算量大；
樣本不平衡問(wèn)題（即有些類別的樣本數(shù)量很多，而其它樣本的數(shù)量很少）；
需要大量的內(nèi)存；
5.決策樹(shù)
易于解釋。它可以毫無(wú)壓力地處理特征間的交互關(guān)系并且是非參數(shù)化的，因此你不必?fù)?dān)心異常值或者數(shù)據(jù)是否線性可分（舉個(gè)例子，決策樹(shù)能輕松處理好類別A在某個(gè)特征維度x的末端，類別B在中間，然后類別A又出現(xiàn)在特征維度x前端的情況）。它的缺點(diǎn)之一就是不支持在線學(xué)習(xí)，于是在新樣本到來(lái)后，決策樹(shù)需要全部重建。另一個(gè)缺點(diǎn)就是容易出現(xiàn)過(guò)擬合，但這也就是諸如隨機(jī)森林RF（或提升樹(shù)boosted tree）之類的集成方法的切入點(diǎn)。另外，隨機(jī)森林經(jīng)常是很多分類問(wèn)題的贏家（通常比支持向量機(jī)好上那么一丁點(diǎn)），它訓(xùn)練快速并且可調(diào)，同時(shí)你無(wú)須擔(dān)心要像支持向量機(jī)那樣調(diào)一大堆參數(shù)，所以在以前都一直很受歡迎。
決策樹(shù)中很重要的一點(diǎn)就是選擇一個(gè)屬性進(jìn)行分枝，因此要注意一下信息增益的計(jì)算公式，并深入理解它。
信息熵的計(jì)算公式如下：
其中的n代表有n個(gè)分類類別（比如假設(shè)是2類問(wèn)題，那么n=2）。分別計(jì)算這2類樣本在總樣本中出現(xiàn)的概率p1和p2，這樣就可以計(jì)算出未選中屬性分枝前的信息熵。
現(xiàn)在選中一個(gè)屬性xixi用來(lái)進(jìn)行分枝，此時(shí)分枝規(guī)則是：如果xi=vxi=v的話，將樣本分到樹(shù)的一個(gè)分支；如果不相等則進(jìn)入另一個(gè)分支。很顯然，分支中的樣本很有可能包括2個(gè)類別，分別計(jì)算這2個(gè)分支的熵H1和H2，計(jì)算出分枝后的總信息熵H’ =p1 H1+p2H2，則此時(shí)的信息增益ΔH = H – H’。以信息增益為原則，把所有的屬性都測(cè)試一邊，選擇一個(gè)使增益最大的屬性作為本次分枝屬性。
決策樹(shù)自身的優(yōu)點(diǎn)
計(jì)算簡(jiǎn)單，易于理解，可解釋性強(qiáng)；
比較適合處理有缺失屬性的樣本；
能夠處理不相關(guān)的特征；
在相對(duì)短的時(shí)間內(nèi)能夠?qū)Υ笮蛿?shù)據(jù)源做出可行且效果良好的結(jié)果。
缺點(diǎn)
容易發(fā)生過(guò)擬合（隨機(jī)森林可以很大程度上減少過(guò)擬合）；
忽略了數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性；
對(duì)于那些各類別樣本數(shù)量不一致的數(shù)據(jù)，在決策樹(shù)當(dāng)中，信息增益的結(jié)果偏向于那些具有更多數(shù)值的特征（只要是使用了信息增益，都有這個(gè)缺點(diǎn)，如RF）。
5.1 Adaboosting
Adaboost是一種加和模型，每個(gè)模型都是基于上一次模型的錯(cuò)誤率來(lái)建立的，過(guò)分關(guān)注分錯(cuò)的樣本，而對(duì)正確分類的樣本減少關(guān)注度，逐次迭代之后，可以得到一個(gè)相對(duì)較好的模型。是一種典型的boosting算法。下面是總結(jié)下它的優(yōu)缺點(diǎn)。
優(yōu)點(diǎn)
adaboost是一種有很高精度的分類器。
可以使用各種方法構(gòu)建子分類器，Adaboost算法提供的是框架。
當(dāng)使用簡(jiǎn)單分類器時(shí)，計(jì)算出的結(jié)果是可以理解的，并且弱分類器的構(gòu)造極其簡(jiǎn)單。
簡(jiǎn)單，不用做特征篩選。
不容易發(fā)生overfitting。
關(guān)于隨機(jī)森林和GBDT等組合算法，參考這篇文章：機(jī)器學(xué)習(xí)-組合算法總結(jié)
缺點(diǎn)：對(duì)outlier比較敏感
6.SVM支持向量機(jī)
高準(zhǔn)確率，為避免過(guò)擬合提供了很好的理論保證，而且就算數(shù)據(jù)在原特征空間線性不可分，只要給個(gè)合適的核函數(shù)，它就能運(yùn)行得很好。在動(dòng)輒超高維的文本分類問(wèn)題中特別受歡迎�？上�(nèi)存消耗大，難以解釋，運(yùn)行和調(diào)參也有些煩人，而隨機(jī)森林卻剛好避開(kāi)了這些缺點(diǎn)，比較實(shí)用。
優(yōu)點(diǎn)
可以解決高維問(wèn)題，即大型特征空間；
能夠處理非線性特征的相互作用；
無(wú)需依賴整個(gè)數(shù)據(jù)；
可以提高泛化能力；
缺點(diǎn)
當(dāng)觀測(cè)樣本很多時(shí)，效率并不是很高；
對(duì)非線性問(wèn)題沒(méi)有通用解決方案，有時(shí)候很難找到一個(gè)合適的核函數(shù)；
對(duì)缺失數(shù)據(jù)敏感；
對(duì)于核的選擇也是有技巧的（libsvm中自帶了四種核函數(shù)：線性核、多項(xiàng)式核、RBF以及sigmoid核）：
第一，如果樣本數(shù)量小于特征數(shù)，那么就沒(méi)必要選擇非線性核，簡(jiǎn)單的使用線性核就可以了；
第二，如果樣本數(shù)量大于特征數(shù)目，這時(shí)可以使用非線性核，將樣本映射到更高維度，一般可以得到更好的結(jié)果；
第三，如果樣本數(shù)目和特征數(shù)目相等，該情況可以使用非線性核，原理和第二種一樣。
對(duì)于第一種情況，也可以先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，然后使用非線性核，這也是一種方法。
7. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)缺點(diǎn)
人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)：
分類的準(zhǔn)確度高；
并行分布處理能力強(qiáng)，分布存儲(chǔ)及學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，
對(duì)噪聲神經(jīng)有較強(qiáng)的魯棒性和容錯(cuò)能力，能充分逼近復(fù)雜的非線性關(guān)系；
具備聯(lián)想記憶的功能。
人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn)：
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的參數(shù)，如網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、權(quán)值和閾值的初始值；
不能觀察之間的學(xué)習(xí)過(guò)程，輸出結(jié)果難以解釋，會(huì)影響到結(jié)果的可信度和可接受程度；
學(xué)習(xí)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，甚至可能達(dá)不到學(xué)習(xí)的目的。
8、K-Means聚類
之前寫(xiě)過(guò)一篇關(guān)于K-Means聚類的文章，博文鏈接：機(jī)器學(xué)習(xí)算法-K-means聚類。關(guān)于K-Means的推導(dǎo)，里面有著很強(qiáng)大的EM思想。
優(yōu)點(diǎn)
算法簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn) ；
對(duì)處理大數(shù)據(jù)集，該算法是相對(duì)可伸縮的和高效率的，因?yàn)樗膹?fù)雜度大約是O(nkt)，其中n是所有對(duì)象的數(shù)目，k是簇的數(shù)目，t是迭代的次數(shù)。通常k< 算法嘗試找出使平方誤差函數(shù)值最小的k個(gè)劃分。當(dāng)簇是密集的、球狀或團(tuán)狀的，且簇與簇之間區(qū)別明顯時(shí)，聚類效果較好。
缺點(diǎn)
對(duì)數(shù)據(jù)類型要求較高，適合數(shù)值型數(shù)據(jù)；
可能收斂到局部最小值，在大規(guī)模數(shù)據(jù)上收斂較慢
K值比較難以選�。�
對(duì)初值的簇心值敏感，對(duì)于不同的初始值，可能會(huì)導(dǎo)致不同的聚類結(jié)果；
不適合于發(fā)現(xiàn)非凸面形狀的簇，或者大小差別很大的簇。
對(duì)于”噪聲”和孤立點(diǎn)數(shù)據(jù)敏感，少量的該類數(shù)據(jù)能夠?qū)ζ骄诞a(chǎn)生極大影響。
算法選擇參考
之前翻譯過(guò)一些國(guó)外的文章，有一篇文章中給出了一個(gè)簡(jiǎn)單的算法選擇技巧：
首當(dāng)其沖應(yīng)該選擇的就是邏輯回歸，如果它的效果不怎么樣，那么可以將它的結(jié)果作為基準(zhǔn)來(lái)參考，在基礎(chǔ)上與其他算法進(jìn)行比較；
然后試試決策樹(shù)（隨機(jī)森林）看看是否可以大幅度提升你的模型性能。即便最后你并沒(méi)有把它當(dāng)做為最終模型，你也可以使用隨機(jī)森林來(lái)移除噪聲變量，做特征選擇；
如果特征的數(shù)量和觀測(cè)樣本特別多，那么當(dāng)資源和時(shí)間充足時(shí)（這個(gè)前提很重要），使用SVM不失為一種選擇。
通常情況下：【GBDT>=SVM>=RF>=Adaboost>=Other…】，現(xiàn)在深度學(xué)習(xí)很熱門(mén)，很多領(lǐng)域都用到，它是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的，目前我自己也在學(xué)習(xí)，只是理論知識(shí)不是很厚實(shí)，理解的不夠深，這里就不做介紹了。
算法固然重要，但好的數(shù)據(jù)卻要優(yōu)于好的算法，設(shè)計(jì)優(yōu)良特征是大有裨益的。假如你有一個(gè)超大數(shù)據(jù)集，那么無(wú)論你使用哪種算法可能對(duì)分類性能都沒(méi)太大影響（此時(shí)就可以根據(jù)速度和易用性來(lái)進(jìn)行抉擇）。
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