過(guò)程能力和過(guò)程績(jī)效分析是六西格瑪項(xiàng)目中評(píng)價(jià)過(guò)程基線和改進(jìn)方向的重要工具。如果已經(jīng)確定一個(gè)過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，所存在的過(guò)程是否有能力滿足客戶需求的問(wèn)題，需要過(guò)程能力分析對(duì)系統(tǒng)采取管理措施來(lái)提高能力。按照現(xiàn)代質(zhì)量控制的基本觀點(diǎn)，只有在高水平的工藝生產(chǎn)線上生產(chǎn)的產(chǎn)品才有可能具有較高的質(zhì)量和可靠性。采用“過(guò)程能力指數(shù)”可以定量表征工藝水平的高低。
1 過(guò)程能力基本概念
1.1 工藝參數(shù)分散性與過(guò)程能力
工藝參數(shù)分散性的大小是決定工藝水平的基本因素，工藝參數(shù)的集中程度直接反映了工藝水平的高低。對(duì)于正態(tài)分布，絕大多數(shù)參數(shù)值集中在u±3 
范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)6
，其比例為99．73％，代表參數(shù)的正常波動(dòng)范圍幅度。因此，通常將6盯稱為過(guò)程能力。
1.2 過(guò)程能力指數(shù)cp與Cpk文和過(guò)程績(jī)效指數(shù)PR與Ppk的定義
在現(xiàn)代工業(yè)中，為了綜合表示工藝水平滿足工藝參數(shù)規(guī)范要求的程度，廣泛采用下列數(shù)學(xué)公式分別進(jìn)行過(guò)程能力指數(shù)cp和q和過(guò)程績(jī)效指數(shù)Pp和靠的計(jì)算和分析：
式中：叮為總體標(biāo)準(zhǔn)差；USL為控制上限；LsL為控制下限。
1.3 實(shí)際過(guò)程能力指數(shù)Cpk
在過(guò)程能力指數(shù)的定義和計(jì)算公式中，實(shí)際上隱含一個(gè)條件，就是工藝參數(shù)分布中心u與工藝規(guī)范要求的中心值相重合。但是在實(shí)際的生產(chǎn)中，一般二者不會(huì)相重合，因此Co又稱為潛在過(guò)程能力指數(shù)，Cpk則稱為實(shí)際過(guò)程能力指數(shù)。在涉及過(guò)程能力指數(shù)的評(píng)價(jià)時(shí)，一定要明確所說(shuō)的是Cn還是cI。大量實(shí)際生產(chǎn)實(shí)踐表明，在一般情況下，工藝參數(shù)分布中心u與工藝中心值偏移的程度為1．5
，當(dāng)滿足此條件時(shí)，Cpk=Cp-0．5。
2 過(guò)程能力分析要素和判定
2.1 過(guò)程能力分析的要素
(1)過(guò)程輸出特性。這是項(xiàng)目工作從定義階段就已明確的，所謂過(guò)程能力，指的就是過(guò)程輸出特性滿足規(guī)定要求或標(biāo)準(zhǔn)的能力。
(2)對(duì)過(guò)程輸出特性的要求。在進(jìn)行過(guò)程能力分析時(shí)，必須識(shí)別并明確顧客對(duì)過(guò)程輸出特性的要求，包括目標(biāo)值和規(guī)范限或容限。通常將規(guī)范上、下限記為USL和LSL。對(duì)制造過(guò)程來(lái)說(shuō)，識(shí)別目標(biāo)值和規(guī)范限是比較容易的。因此，工程上對(duì)此一般都有明確的說(shuō)明和規(guī)定。但對(duì)非制造類的過(guò)程來(lái)說(shuō)，需要項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)投入精力識(shí)別并明確這些要求。
(3)抽樣方案。不同的抽樣方案反映了過(guò)程的不同情況和狀態(tài)。比如，在研究過(guò)程的短期能力時(shí)，抽取的樣本應(yīng)盡可能僅受到隨機(jī)波動(dòng)因素的影響。
(4)過(guò)程是否穩(wěn)定或具有可預(yù)測(cè)的分布。過(guò)程能力分析的假設(shè)前提是輸出服從正態(tài)分布。因此，過(guò)程應(yīng)是穩(wěn)定或統(tǒng)計(jì)受控的。對(duì)那些非正態(tài)分布的情況，應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)變換，將其轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布的情況。
2.2 過(guò)程能力分析評(píng)定
Cpk的評(píng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如表1。
3 過(guò)程能力數(shù)據(jù)實(shí)例分析
在某軸承的生產(chǎn)過(guò)程中，顧客允許的軸承直徑的變異范圍為(10.90，11.00)，通過(guò)收集的125組數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)程能力分析。
利用Minitab的Capability analysis統(tǒng)計(jì)功能，得到統(tǒng)計(jì)圖(圖1)，通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)圖中的兩條線幾乎完全重合，標(biāo)準(zhǔn)差(組內(nèi))=0．024 841與標(biāo)準(zhǔn)差(總體)=0．024 722相比，差異很小，說(shuō)明除組內(nèi)隨機(jī)誤差外，組問(wèn)差的差異是不顯著的。說(shuō)明改進(jìn)過(guò)程時(shí)，主要改進(jìn)方向是設(shè)法降低過(guò)程的波動(dòng)。Pp=o．67，Ppk=0．67，兩者均等于Cp和Cpk，說(shuō)明當(dāng)前的過(guò)程能力非常接近過(guò)程固有的能力，過(guò)程中不存在組間差異過(guò)大的特殊因素，應(yīng)當(dāng)從尋找隨機(jī)因素人手提高過(guò)程能力。所以，軸承直徑的過(guò)程能力較差。
在計(jì)算Cp和PP的同時(shí)還要計(jì)算Cpk和Ppk的原因是：Cp和Pp是假定過(guò)程輸出的均值與目標(biāo)值重合時(shí)的過(guò)程能力，只反映了過(guò)程的潛在能力。因此，引入ck和Ppk的目的就是為了將均值偏移的影響也考慮進(jìn)來(lái)。在實(shí)際工作中，應(yīng)當(dāng)同時(shí)考慮這兩類指數(shù)，以便對(duì)這個(gè)過(guò)程的狀況有較全面的了解。當(dāng)cpk/ppk的數(shù)值與叫Pp很接近，但數(shù)值都還偏小，則說(shuō)明過(guò)程的實(shí)際中心離公差中心不遠(yuǎn)，問(wèn)題的關(guān)鍵是生產(chǎn)過(guò)程的波動(dòng)太大，降低標(biāo)準(zhǔn)差是關(guān)鍵；反之，當(dāng)c√珞的數(shù)值與叫Pp相差懸殊，但dPD值還算滿意，則說(shuō)明生產(chǎn)過(guò)程的波動(dòng)尚可，但是實(shí)際中心離公差中心較遠(yuǎn)，問(wèn)題的關(guān)鍵是將生產(chǎn)過(guò)程的實(shí)際中心調(diào)整至公差中心處。
4 C文評(píng)價(jià)流程和注意事項(xiàng)
CDk評(píng)價(jià)過(guò)程包括3項(xiàng)主要工作：確定評(píng)價(jià)對(duì)象、采集工藝參數(shù)和計(jì)算過(guò)程能力指數(shù)。
4.1 確定評(píng)價(jià)對(duì)象
為了保證評(píng)價(jià)結(jié)果的正確性，要求評(píng)價(jià)時(shí)采用的工藝參數(shù)數(shù)據(jù)“服從同一種分布”。為了保證工藝參數(shù)數(shù)據(jù)“服從同一種分布”，就要求生產(chǎn)過(guò)程中人、機(jī)、料、法、環(huán)、測(cè)(又稱為5M1E)這6種因素在宏觀上保持不變。要做到這一點(diǎn)必須注意以下幾個(gè)方面的要求：(1)如果同一道工序有多臺(tái)相同的設(shè)備，應(yīng)分別計(jì)算每一臺(tái)設(shè)備的Cpk；(2)如果同一臺(tái)設(shè)備加工幾個(gè)品種，應(yīng)選擇典型產(chǎn)品評(píng)價(jià)。將不同品種的數(shù)據(jù)混合在一起，將導(dǎo)致Cpk計(jì)算結(jié)果偏低；(3)盡量將“技藝水平”差不多的操作人員安排在同一臺(tái)設(shè)備上，使他們加工的工藝參數(shù)數(shù)據(jù)基本服從同一種分布；(4)Cpk評(píng)價(jià)的是工序的總體水平，不是對(duì)某次加工結(jié)果的評(píng)價(jià)，因此只需一段時(shí)期(例如一個(gè)月)評(píng)價(jià)一次，不需要每天進(jìn)行評(píng)價(jià)。
4.2 采集工藝參數(shù)
為了保證評(píng)價(jià)結(jié)果的正確性，在采集工藝參數(shù)數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)方面的問(wèn)題：
(1)工藝參數(shù)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)11的確定原則：根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)原理，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)越多，計(jì)算結(jié)果越“精確”。考慮到實(shí)際可能性，一般有100個(gè)數(shù)據(jù)即可。對(duì)于某些特殊工序，采集數(shù)據(jù)的難度較大或者代價(jià)太高，也可以只采用20至30個(gè)數(shù)據(jù)計(jì)算Cpk值。但是，應(yīng)該明確，計(jì)算Cpk值時(shí)采用的數(shù)據(jù)越少，計(jì)算結(jié)果的置信區(qū)間就越寬，評(píng)價(jià)結(jié)果的可信程度就越差。
(2)數(shù)據(jù)采集頻次：采集數(shù)據(jù)抽樣方式應(yīng)固定，不得摻人人為因素。如果生產(chǎn)線同時(shí)實(shí)施了SPC控制，可以定期采用一段時(shí)期內(nèi)進(jìn)行SPC分析所檢測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行Cpk評(píng)價(jià)，無(wú)需再另行采集數(shù)據(jù)。
(3)應(yīng)該在工藝穩(wěn)定受控情況下采集數(shù)據(jù)，否則得到的過(guò)程能力指數(shù)并不能代表工藝的真正水平。正確的做法是在工藝線上同時(shí)進(jìn)行SPC和ck評(píng)價(jià)工作，并且只有通過(guò)SPC分析結(jié)果表明生產(chǎn)過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)，再進(jìn)行Q評(píng)價(jià)。
(4)關(guān)于“異常數(shù)據(jù)”的剔除原則：應(yīng)該按照統(tǒng)計(jì)工具確定某個(gè)數(shù)據(jù)是否為異常數(shù)據(jù)，不能憑個(gè)人感覺(jué)隨意刪除已采集的數(shù)據(jù)。
4.3 測(cè)量?jī)x器對(duì)Cpk評(píng)價(jià)結(jié)果的影響
為了保證評(píng)價(jià)結(jié)果的正確性，采用的測(cè)試儀器必須具有滿足評(píng)價(jià)要求的“準(zhǔn)確度”、“分辨率”、“精密度”。“準(zhǔn)確度”指測(cè)量結(jié)果與“真值”之間的誤差大小。“分辨率”指測(cè)試儀器能區(qū)分出多小的數(shù)值差別。“精密度”指用儀器重復(fù)多次測(cè)試同一個(gè)對(duì)象，不同次測(cè)試數(shù)據(jù)之間的分散程度大小。
(1)測(cè)試儀器必須具有足夠高的分辨率。為了保證計(jì)算精度，測(cè)試的工藝參數(shù)數(shù)據(jù)之間必須在兩位有效數(shù)字上有所差別。如果測(cè)試儀器只能判斷參數(shù)是否符合規(guī)范要求，而不能給出具體數(shù)值，或者因?yàn)閮x器分辨率不夠，測(cè)得的數(shù)據(jù)都是相同的值(或者只是幾種不同的數(shù)值)，由這種數(shù)據(jù)很難正確計(jì)算過(guò)程能力指數(shù)。
(2)儀器應(yīng)該有足夠高的精密度。儀器的精密度是指用該儀器重復(fù)多次采集同一個(gè)對(duì)象，所得數(shù)據(jù)不會(huì)完全相同，必然具有一定的分散性。通常用標(biāo)準(zhǔn)偏差大小表征儀器的精密度。因?yàn)闇y(cè)試的數(shù)據(jù)實(shí)際上同時(shí)包括有測(cè)試儀器的測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)偏差以及工藝參數(shù)的分散性，導(dǎo)致測(cè)試得到的工藝參數(shù)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差大于工藝參數(shù)本身的標(biāo)準(zhǔn)偏差。一般要求儀器的標(biāo)準(zhǔn)偏差不大于工藝參數(shù)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)偏差的十分之一，否則會(huì)使計(jì)算的Q值明顯偏低。
4.4 過(guò)程能力指數(shù)計(jì)算
為了保證計(jì)算的精度，應(yīng)該首先分析工藝參數(shù)數(shù)據(jù)服從的分布規(guī)律，并且根據(jù)工藝參數(shù)數(shù)據(jù)服從的分布，選用合適的算法。對(duì)于非正態(tài)分布的工藝參數(shù)，應(yīng)該采用優(yōu)化擬合的方法。對(duì)于正態(tài)分布的工藝參數(shù)，采用優(yōu)化擬合方法計(jì)算的過(guò)程能力指數(shù)比常規(guī)方法得到的結(jié)果更符合實(shí)際情況。
5 提高過(guò)程能力指數(shù)的技術(shù)途徑
過(guò)程能力指數(shù)Ck的大小反映了工藝成品率的高低�，F(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)對(duì)過(guò)程能力指數(shù)提出了Cp不小于2．0，Cpk不小于1．5的要求，以保證工藝合格品率不大于3．4×lo。提高過(guò)程能力指數(shù)的技術(shù)途徑有三條：
(1)通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)，使規(guī)范范圍盡量大，對(duì)應(yīng)于使上規(guī)范盡量大或使下規(guī)范盡量小，或者說(shuō)使設(shè)計(jì)容限盡量大。對(duì)那些由統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的規(guī)范要求，這時(shí)規(guī)范要求必須按照標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定執(zhí)行。
(2)優(yōu)化工藝條件和／或更新生產(chǎn)設(shè)備，使工藝參數(shù)的分散性盡量小，即減小參數(shù)分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差：提高設(shè)備和模具的加工精度，消除制程中的不穩(wěn)定因素帶來(lái)的變差；加強(qiáng)設(shè)備和模具的點(diǎn)檢和保養(yǎng)工作，及時(shí)發(fā)現(xiàn)可能會(huì)在加工過(guò)程中帶來(lái)的變差；方法上的改進(jìn)減少設(shè)備、模具的磨損。
(3)優(yōu)化調(diào)整工藝條件，精細(xì)操作，使工藝參數(shù)分布平均值與規(guī)范的中心值之間的偏離盡量小。減少偏離量是提高Cpk的有效途徑。
其中，前兩條的作用是提高潛在過(guò)程能力指數(shù)Cp，第(3)條的作用是在Cp值為一定的情況下進(jìn)一步提高實(shí)際過(guò)程能力指數(shù)ck。提高q只是一種理念，它只是制程過(guò)程中確保品質(zhì)的前提，但具體如何提高Cpk主要還是在工藝的改進(jìn)和管理辦法的改進(jìn)。
6 結(jié)束語(yǔ)
工藝能力評(píng)價(jià)(CPK)指數(shù)是評(píng)價(jià)工藝線是否具備生產(chǎn)質(zhì)量好、可靠性高的元器件所要求的工藝水平指標(biāo)。無(wú)論是過(guò)程能力指數(shù)還是過(guò)程績(jī)效指數(shù)，所有這些指標(biāo)的數(shù)值越大，標(biāo)志著過(guò)程能力越好。隨著時(shí)代的發(fā)展，對(duì)這些指標(biāo)的要求也越來(lái)越高。例如，在傳統(tǒng)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中，cp>1(公差超過(guò)6倍回，則過(guò)程能力尚可。但用高標(biāo)準(zhǔn)的六西格瑪眼光來(lái)看，Cp≥2(公差超過(guò)12倍
．的過(guò)程才是理想的過(guò)程。
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本文標(biāo)題：過(guò)程能力分析在制造業(yè)中的實(shí)際應(yīng)用
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