0 引言
重復控制是根據(jù)生產(chǎn)過程控制的實際需要而發(fā)展起來的一種新型控制方案,它能夠?qū)崿F(xiàn)高精度高速度地無誤差變化地跟蹤周期性參考輸入信號或指令。 重復控制在現(xiàn)代工業(yè)控制系統(tǒng)中有著廣泛地應用,尤其是在機器人和數(shù)控機床伺服系統(tǒng)中,能夠?qū)ο到y(tǒng)參數(shù)的變化和不確定信號輸入的干擾做出快速的響應,以達到高性能地控制目的,提高系統(tǒng)的魯棒性。
重復控制相對于其它控制方式主要有以下三個特征:為了在控制系統(tǒng)每個周期中降低跟蹤誤差,必須考慮前一周期的跟蹤誤差,所以這種控制方法明顯不同于典型伺服系統(tǒng)使用的控制方式;對于上述描述系統(tǒng)的積分器和時間延遲必須結合起來;在學習控制和迭代控制中,系統(tǒng)輸出在每個周期的開始必須重新復位,但在重復控制中不需要進行此項操作。
本文著重利用重復控制原理設計了一個數(shù)控伺服系統(tǒng)工作臺,在控制系統(tǒng)上選擇了重復控制器,并在由此數(shù)控系統(tǒng)組成的數(shù)控車床上進行了典型零件的數(shù)控加工,同時分析介紹了重復控制原理及其算法。
1 重復控制原理
重復控制的要求是在未知和不可預見的干擾輸入情況下,能夠使跟蹤被控制量,使之調(diào)節(jié)到參考信號而沒有穩(wěn)態(tài)誤差目的。 它的數(shù)學理論基礎是內(nèi)部模型原理,即將產(chǎn)生周期性信號的發(fā)生器置于一個穩(wěn)定的閉環(huán)系統(tǒng)中,使被控對象能夠無穩(wěn)態(tài)誤差地跟蹤參考輸入信號。對于單位反饋控制系統(tǒng),其開環(huán)傳遞函數(shù)為
由終值定理得到穩(wěn)態(tài)誤差為:
由此可以看出v型反饋系統(tǒng)可以無誤差地跟蹤v-l 次多項式參考輸入,如果v 等于N+l,則系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為一恒定常數(shù),它表明了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差e 與內(nèi)模因子N 之間的關系。 這意味著如果將一個參考信號發(fā)生器置于穩(wěn)定的閉環(huán)系統(tǒng)可以使控制輸出無穩(wěn)態(tài)誤差地跟蹤參考輸入。
這一原理同樣適用于周期性的信號輸入,對于一個周期為T的參考信號,根據(jù)內(nèi)部模型原理可知,如果系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)與信號內(nèi)模保持一致,就可以穩(wěn)定而無靜態(tài)誤差地跟蹤周期參考輸入信號。 根據(jù)這樣的原理設計的周期信號發(fā)生器稱為重復控制器,由它構成的系統(tǒng)稱之為重復控制系統(tǒng)。 其基本構成如圖1所示。
圖1 重復控制系統(tǒng)模型
在實際應用中,為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗干擾性 常采用如下改進的重復控制系統(tǒng)模型如圖2 所示。
圖2 改進型重復控制系統(tǒng)模型
其中附加前饋A(S) 用來改善快速性和穩(wěn)定性 在時滯部分前設置了傳遞函數(shù)為F (S) 的低通濾波器 其誤差傳遞函數(shù)為:
圖3 離散重復控制系統(tǒng)模型
在上述離散系統(tǒng)里z-1是一個單步延遲因子,d是已知延遲步數(shù) 當D(z)=0時:
2 數(shù)控伺服加工系統(tǒng)的建立
圖4給出了數(shù)控伺服加工系統(tǒng)的原理圖,由于要求刀具能快速跟蹤工件上的每一點,采用了直線電機。 在此系統(tǒng)中,直線電機、A/D 轉(zhuǎn)化器\ DSP、控制器、D/A轉(zhuǎn)化器以及放大器構成閉環(huán)系統(tǒng),工業(yè)控制計算機提供DSP 控制器的周期性跟蹤信號,通過接口電路將控制信號輸入重復控制伺服系統(tǒng),驅(qū)動數(shù)控車床對工件進行加工。
圖4 數(shù)控伺服加工系統(tǒng)
圖5給出了工件旋轉(zhuǎn)加工過程中的示意圖,工件加工表面輪廓通過極坐標r和θ來描述,工件旋轉(zhuǎn)的角速度為w,首先工業(yè)控制計算機對工件表面數(shù)據(jù)進行處理得到整個圓周上角度間隔的增量值或絕對值,然后將處理后的數(shù)據(jù)送給DSP控制器,通過閉環(huán)系統(tǒng)將DSP控制器計算出的控制量輸出給直線電機,在加工過程中,系統(tǒng)采樣周期時間必須滿足以下兩個條件:1、采樣時間必須發(fā)生在沿主軸旋轉(zhuǎn)圓周的固定采樣點角度等分間隔上;2、主軸旋轉(zhuǎn)軌跡在角度域內(nèi)是周期性的,主軸旋轉(zhuǎn)的周期必須是主軸轉(zhuǎn)速的整數(shù)倍。
圖5 數(shù)控加工示意圖
3 數(shù)控伺服系統(tǒng)實驗及其仿真
給定數(shù)控伺服加工系統(tǒng)周期性參考正弦輸入信號為:
利用計算機進行模擬仿真 其控制輸出信號和跟蹤誤差分別如圖6和7所示。
圖6 數(shù)控伺服系統(tǒng)輸出
圖7 數(shù)控伺服系統(tǒng)跟蹤誤差
從上述圖形可以看出,當工件沿主軸旋轉(zhuǎn)角度變化時,給系統(tǒng)輸入正弦參考信號,其控制輸出信號幾乎可以誤差地跟蹤輸入信號,跟蹤誤差變化量在2%誤差范圍內(nèi),其速度 精度得到了很大的提高。
4 結論
本文介紹了基于重復控制伺服系統(tǒng)在數(shù)控加工中的應用,建立了伺服系統(tǒng)加工模型,該模型控制系統(tǒng)對于給定輸入周期性參考信號,能夠?qū)崿F(xiàn)無誤差地跟蹤。 實驗結果表明這種控制伺服系統(tǒng)能夠很好地數(shù)控加工的速度和精度,是一種在實際應用中可行的數(shù)控加工方案。
核心關注:拓步ERP系統(tǒng)平臺是覆蓋了眾多的業(yè)務領域、行業(yè)應用,蘊涵了豐富的ERP管理思想,集成了ERP軟件業(yè)務管理理念,功能涉及供應鏈、成本、制造、CRM、HR等眾多業(yè)務領域的管理,全面涵蓋了企業(yè)關注ERP管理系統(tǒng)的核心領域,是眾多中小企業(yè)信息化建設首選的ERP管理軟件信賴品牌。
轉(zhuǎn)載請注明出處:拓步ERP資訊網(wǎng)http://www.ezxoed.cn/
本文標題:數(shù)字重復控制伺服系統(tǒng)在數(shù)控加工中的應用
本文網(wǎng)址:http://www.ezxoed.cn/html/solutions/14019311081.html