1 引言
頻率選擇表面(Frequency Selective Surface,簡稱FSS)是由大量無源諧振單元周期性排列構(gòu)成的單層或多層的準平面周期性結(jié)構(gòu)。在某一特定頻率電磁波入射時會發(fā)生明顯的諧振現(xiàn)象,并使該頻段的電磁波全反射(貼片型)或全透射(縫隙型)。FSS結(jié)構(gòu)單元可采用不同的形狀,有圓形、環(huán)形、方形、十字形以及各種復(fù)雜的形狀,通過改變每個單元的形狀、尺寸,可以使這種結(jié)構(gòu)具有不同的諧振頻率,從而對空間電磁波的透射或反射具有頻率選擇性質(zhì)。目前FSS主要用于雷達天線罩、雷達散射截面(RCS)的縮減、人工電磁波材料和結(jié)構(gòu)、微帶電路和天線等應(yīng)用中,用以改善其微波性能。
目前,計算材料的反射率多采用傳輸線理論,但由FSS與介質(zhì)基體構(gòu)成的復(fù)合材料的電磁參量較多(復(fù)磁導(dǎo)率的實部、虛部、復(fù)介電常數(shù)的實部、虛部、介質(zhì)厚度等),且隨頻率變化,因此隨著頻率測試點的增加,材料的相關(guān)電磁參量將成倍增加,并且很難直接從FSS的結(jié)構(gòu)計算出其等效的電感、電容和電阻,給反射率的計算帶來較大困難。因此,我們采用基于矩量法的電磁波全波分析商業(yè)軟件FEKO對FSS與介質(zhì)基體構(gòu)成的復(fù)合材料的反射率進行了模擬計算。
2 FEKO中模型的建立及參數(shù)設(shè)置
2.1FSS與介質(zhì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)
金屬周期性FSS與介質(zhì)基體構(gòu)成的復(fù)合材料如圖1所示,其中上表面的FSS方格結(jié)構(gòu)為金屬鋁箔,下面基體是由EWlOO無堿沃蘭布與聚乙烯基酯樹脂構(gòu)成的玻璃鋼介質(zhì)。其中FSS單元尺寸如圖2所示。這里以單層金屬鋁箔FSS與玻璃鋼介質(zhì)構(gòu)成的簡單結(jié)構(gòu)為例來介紹FEKO在此種結(jié)構(gòu)材料計算中的應(yīng)用。
圖1 金屬周期性FSS電磁屏蔽材
圖2 FSS單元尺寸a=48mm,c=7mm
2.2FSS仿真模型設(shè)置
FEKO提供了強大的圖形單元,圖1中的實物圖可由FEKO自帶的圖形庫來完成模型的建立,模型圖如圖3所示,對于復(fù)雜模型可以通過CAD等制圖軟件導(dǎo)入。
計算中所使用的材料參數(shù)如下:
介質(zhì)的電磁參數(shù):
介電常數(shù)實部εr:4.4
介電常數(shù)損耗角正切tanδ:0.01
磁導(dǎo)率的實部μr:1
磁導(dǎo)率損耗角正切tanδ:0
金屬貼片:理想金屬PEC
長度單位為:mm
圖3 FSS與介質(zhì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)模型
激勵為垂直入射的平面電磁波,電磁波的極化方式與實際測試系統(tǒng)相同為垂直極化方式,如圖3所示。FEKO具有針對陣列求解的快速多極子算法,此種算法在保證精確度的同時大大的縮短了傳統(tǒng)矩量法的計算時間。當(dāng)設(shè)計的單元較小時,由于在200×200mm的樣板中所包含的陣列比較多,計算比較耗內(nèi)存和時間,采用FEKO提供的周期邊界PBC,只需建立一個單元的模型,計算時間遠遠低于同種結(jié)構(gòu)周期陣列的快速多極子算法。因此,針對于不同的需求FEKO擁有更合適的解決方案,為FSS與介質(zhì)構(gòu)成的復(fù)合材料的模擬計算提供了保障。
3 FSS的設(shè)計和分析
FSS的設(shè)計主要是選擇合適的幾何結(jié)構(gòu)及匹配的介質(zhì)厚度以達到需要的電磁反射特性。要想實現(xiàn)這一點,必須要研究諧振頻率與FSS的幾何特征及介質(zhì)厚度之間的關(guān)系。仿真分析是針對圖3所示的4×4陣列結(jié)構(gòu)進行的,設(shè)計出的FSS結(jié)構(gòu),通過實際制作并測量其反射系數(shù)加以驗證。實驗在微波暗室里進行,發(fā)射天線和接收天線與被測樣品保持足夠遠的距離,滿足平面波入射的近似,反射系數(shù)通過微波矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測量。圖4(a)為本文采用的單元尺寸a=48mm,c=7mm的周期陣列反射率的幅度與頻率關(guān)系,(b)為單元尺寸a=40mm,c=5mm的周期陣列的反射率(去掉奇異值)的幅度與頻率關(guān)系。
圖4 反射系數(shù)計算與測試對比曲線
可以看出,兩個不同單元尺寸的FSS與介質(zhì)構(gòu)成的復(fù)合材料的計算與實際測試曲線的趨勢基本相同,計算結(jié)果可以反映此種復(fù)合材料的電磁反射特性。存在偏差的主要原因是模擬計算時,為計算方便我們采用固定介電常數(shù)(4.4,0.01),而實際介質(zhì)基體的介電常數(shù)實部是隨著頻率呈現(xiàn)近似雙曲線變化的如圖5所示(這里由于實驗條件所限僅測試了5.38-8.2GHz對應(yīng)的介電常數(shù)實部及虛部,以此我們也可以大體判斷介質(zhì)介電常數(shù)與頻率的關(guān)系),而計算和實際測試發(fā)現(xiàn)介電常數(shù)實部的大小決定吸收峰的位置;其次是制造工藝誤差。我們還對相同形狀結(jié)構(gòu),但具有不同尺寸的FSS平板以及匹配不同厚度的介質(zhì)基體進行了仿真和測量。結(jié)果表明,反射系數(shù)諧振峰的頻率位置可以通過改變結(jié)構(gòu)尺寸及介質(zhì)的厚度進行調(diào)節(jié),根據(jù)頻段不同,可以設(shè)計具有相應(yīng)諧振頻率的FSS與介質(zhì)構(gòu)成的復(fù)合材料。模擬計算可以為實際的工程設(shè)計提供較好的輔助指導(dǎo),節(jié)省傳統(tǒng)人工匹配設(shè)計中制作大量實物樣板的成本,加快了FSS與介質(zhì)復(fù)合材料的設(shè)計進程,提高了研發(fā)效率。
圖5 玻璃鋼的介電常數(shù)實部及虛部
4 結(jié)論
模擬計算與實際測試結(jié)果對比表明,利用FEKO電磁計算軟件對FSS與介質(zhì)基體構(gòu)成的復(fù)合材料的反射率進行計算和分析是可行的。FEKO軟件為工程應(yīng)用中該種復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)設(shè)計指明方向,利用FEKO軟件模擬計算減少了傳統(tǒng)人工匹配的工作量和設(shè)計成本,提高了研發(fā)效率,在FSS與介質(zhì)構(gòu)成的復(fù)合材料設(shè)計中起到了舉足輕重的作用。
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