0 前言

    產(chǎn)品配置設(shè)計(jì)可以理解為根據(jù)預(yù)定義的零部件集以及它們之間的相互關(guān)系，通過(guò)合理的組合，形成滿足客戶(hù)個(gè)性化需求的產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程。變型設(shè)計(jì)是指設(shè)計(jì)者通過(guò)提取已存在的設(shè)計(jì)方案或設(shè)計(jì)計(jì)劃，然后在其基礎(chǔ)上作相應(yīng)的修改，以產(chǎn)生一個(gè)與原設(shè)計(jì)相似的新設(shè)計(jì)方案。在產(chǎn)品配置設(shè)計(jì)中，除了配置模塊選擇外，配置模塊修改也是一個(gè)非常重要的問(wèn)題。在產(chǎn)品配置設(shè)計(jì)中，有時(shí)會(huì)遇到現(xiàn)有的配置模塊無(wú)法配置出滿足客戶(hù)個(gè)性化要求的新產(chǎn)品的情況，另外隨著技術(shù)的更新，有時(shí)需要進(jìn)行產(chǎn)品的再配置，在這些情況下，經(jīng)常需要對(duì)配置產(chǎn)品的部分模塊進(jìn)行變型設(shè)計(jì)或修改，當(dāng)配置產(chǎn)品中的某個(gè)模塊的尺寸改變以后，其他模塊如何做出相應(yīng)的改變是配置設(shè)計(jì)中一個(gè)非常重要而又迫切需要解決的問(wèn)題。因此，進(jìn)行配置模塊尺寸修改方法研究就具有十分重要的意義。

    與產(chǎn)品配置相關(guān)的一些技術(shù)和方法，如事物特性表技術(shù)、參數(shù)化設(shè)計(jì)技術(shù)、變型設(shè)計(jì)技術(shù)、配置模塊選擇方法等都已得到較廣泛的研究。研究人員利用分層遞階模型、關(guān)聯(lián)圖、超圖等方法來(lái)進(jìn)行參數(shù)化產(chǎn)品設(shè)計(jì)以及產(chǎn)品變型設(shè)計(jì)等研究。在上述的技術(shù)和方法基礎(chǔ)上，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，建立產(chǎn)品尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，利用網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)算法來(lái)研究尺寸變化在產(chǎn)品零件之間的傳遞方法，為產(chǎn)品配置的配置模塊尺寸修改與產(chǎn)品變型設(shè)計(jì)提供一種新的思路和方法。

1 零件事物特性表

    1.1 事物特性表技術(shù)

    事物特性是指表征產(chǎn)品、部件和零件的幾何特性、功能特性和制造特性等的信息集合。事物特性表定義了從對(duì)象組中表征和區(qū)分某個(gè)對(duì)象的決定性特性，規(guī)定了特性數(shù)據(jù)的表示格式，使零部件的特性數(shù)據(jù)能夠方便地在不同的系統(tǒng)之間交換。建立事物特性表的主要目的是構(gòu)建能夠進(jìn)行變型的模塊化系統(tǒng)，支持有效的檢索和變型設(shè)計(jì)。在GB/T10091.1-1995《事物特性表定義和原理》中明確規(guī)定了事物特性表的格式，如表1所示。

表1 GB/T10091.1-1995規(guī)定的事物特性表

    1.2 零件事物特性表

    要建立零件的事物特性表，首先需要對(duì)零件進(jìn)行參數(shù)分析。零件的參數(shù)有多種類(lèi)型，這里主要討論零件的尺寸參數(shù)。通常，可以將尺寸參數(shù)分為不變參數(shù)、可變參數(shù)和導(dǎo)出參數(shù)三種類(lèi)型。不變參數(shù)是指在零件的各種變型中始終保持不變的參數(shù)；可變參數(shù)是指在零件的各種變型中可以改變的參數(shù)；導(dǎo)出參數(shù)是指由其他參數(shù)計(jì)算出來(lái)的參數(shù)。在如圖1所示的聯(lián)軸器零件中，經(jīng)過(guò)分析，可將尺寸參數(shù)A、B、C歸為可變參數(shù)。將尺寸參數(shù)D_AA、D_AB、D_AC、D_AD、D_AE、D_AF、D_AG歸為導(dǎo)出參數(shù)；例如，可設(shè)D_AA=C/3.0，D_AB=A/3.0，D_AC=C+10.0，D_AD=B-30.0，D_AE=C+5.0，D_AF=C+22.0，D_AG≈B/24且在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的尺寸系列中選用。將尺寸參數(shù)L₃、R₁歸為不變參數(shù)。

圖1 聯(lián)軸器零件的事物特性分析

    根據(jù)事物特性表規(guī)范，可得圖1所示的聯(lián)軸器零件的事物特性表，如表2所示。

表2 聯(lián)軸器零件事物特性表

2 產(chǎn)品尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)

    2.1 產(chǎn)品主結(jié)構(gòu)

    產(chǎn)品主結(jié)構(gòu)描述了一個(gè)可配置的、包括所有標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)件的模塊化產(chǎn)品系統(tǒng)的組成情況，可以根據(jù)不同客戶(hù)的需求，從產(chǎn)品主結(jié)構(gòu)中派生出滿足客戶(hù)需求的定制產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)。

    2.2 尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)

    網(wǎng)絡(luò)是頂點(diǎn)與邊的集合�，F(xiàn)實(shí)世界中，網(wǎng)絡(luò)形式的系統(tǒng)隨處可見(jiàn)，有許多大家熟知的網(wǎng)絡(luò)形式，例如因特網(wǎng)、萬(wàn)維網(wǎng)、科學(xué)家合作網(wǎng)、電影演員合作網(wǎng)、食物鏈網(wǎng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。利用網(wǎng)絡(luò)理論、算法及其統(tǒng)計(jì)參數(shù)，可以解決一些用其他理論和方法難以解決的實(shí)際問(wèn)題。在制造業(yè)領(lǐng)域，也可將許多問(wèn)題抽象成網(wǎng)絡(luò)形式，利用網(wǎng)絡(luò)的分析研究方法及其相關(guān)算法來(lái)對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行研究，尋求解決這些問(wèn)題的新理論和新方法。這里將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論引入大批量定制領(lǐng)域，以產(chǎn)品主結(jié)構(gòu)和零件事物特性表為基礎(chǔ)，根據(jù)產(chǎn)品主結(jié)構(gòu)中各個(gè)零件之間的尺寸關(guān)聯(lián)和約束關(guān)系來(lái)建立產(chǎn)品尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。

    產(chǎn)品尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建方法如下：以產(chǎn)品、部件以及零件主模型中的尺寸作為網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，以尺寸間的相互約束關(guān)系為邊，邊取為有向邊，邊的方向?yàn)閺哪骋怀叽缃Y(jié)點(diǎn)出發(fā)指向受該尺寸結(jié)點(diǎn)約束的尺寸結(jié)點(diǎn)，邊的權(quán)重為邊的起始尺寸結(jié)點(diǎn)與邊的終止尺寸結(jié)點(diǎn)之間的換算關(guān)系(例如，假設(shè)尺寸d₁、d₂與尺寸d₃之間的計(jì)算關(guān)系式為d₃=d₁+0.5d₂，則從尺寸d₁到尺寸d₃的有向邊的權(quán)重為1，從尺寸d₂到尺寸d₃的有向邊的權(quán)重為0.5)，從而構(gòu)成一張加權(quán)有向網(wǎng)絡(luò)。

    在如圖2所示的聯(lián)軸器裝配關(guān)系示意圖中，共有4種零件，分別為聯(lián)軸器1、聯(lián)軸器2、鉸制孔螺栓、六角薄螺母。聯(lián)軸器的事物特性如第1.2節(jié)中所述，螺栓、螺母示意圖及其各自的主要事物特性如圖3所示。在圖3中，螺栓的可變參數(shù)為A₀₃，B，其余各個(gè)參數(shù)均為導(dǎo)出參數(shù)；螺母的可變參數(shù)為A₀₃，其余參數(shù)為導(dǎo)出參數(shù)。為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，這里不再列出螺栓、螺母的事物特性表。

圖2 聯(lián)軸器裝配圖示例

1.聯(lián)軸器1 2.聯(lián)軸器2 3.鉸制孔螺栓 4.六角薄螺母

圖3 螺栓、螺母零件的事物特性分析

    在圖2中，主要有以下幾種尺寸裝配關(guān)系：左右聯(lián)軸器的特性尺寸D_AD，聯(lián)軸器的特性尺寸D_AG和鉸制孔螺栓的外徑等。

    如果已有相應(yīng)的產(chǎn)品主模型，則可以編制程序?qū)�CAD系統(tǒng)進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，提取CAD系統(tǒng)變量表中的尺寸約束關(guān)系，然后按照尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建方法編制程序構(gòu)建尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。按上述方法構(gòu)建圖2所示的聯(lián)軸器裝配體的尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建的尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)如圖4所示。在圖4中，各網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)代號(hào)中小數(shù)點(diǎn)前的數(shù)字對(duì)應(yīng)圖2中的零件序號(hào)，小數(shù)點(diǎn)后的部分代表相應(yīng)零件的特性尺寸參數(shù)。例如，1.A代表聯(lián)軸器1的可變尺寸參數(shù)A，4.F代表螺母的導(dǎo)出尺寸參數(shù)F。

圖4 尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)示例

    2.3 網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)參數(shù)及其意義

    在有向網(wǎng)絡(luò)中，結(jié)點(diǎn)的入度定義為指向該結(jié)點(diǎn)的邊的條數(shù)。結(jié)點(diǎn)的出度定義為從該結(jié)點(diǎn)出發(fā)的邊的條數(shù)。最短路徑定義為從某個(gè)結(jié)點(diǎn)出發(fā)，到另一指定結(jié)點(diǎn)的有向路徑中距離最短的那一條路徑。介數(shù)定義為經(jīng)過(guò)某個(gè)結(jié)點(diǎn)(或某條邊)的最短路徑的條數(shù)，分別稱(chēng)為點(diǎn)介數(shù)和邊介數(shù)。簡(jiǎn)單路徑定義為路徑中除起點(diǎn)和終點(diǎn)外，其他結(jié)點(diǎn)不重復(fù)出現(xiàn)的路徑；圖4中的路徑1.B→1.D_AG→3.A₀₃→4.A₀₃→4.F→3.B就是一條從1.B出發(fā)到3.B終止的簡(jiǎn)單路徑。結(jié)點(diǎn)的廣義介數(shù)定義為包含該結(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)單路徑的條數(shù)。結(jié)點(diǎn)的積聚系數(shù)定義為該結(jié)點(diǎn)的鄰居結(jié)點(diǎn)彼此之間是鄰居的概率。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，結(jié)點(diǎn)的積聚系數(shù)計(jì)算公式為

    式中 C_i——結(jié)點(diǎn)i的積聚系數(shù)

    k_i——結(jié)點(diǎn)i的鄰居結(jié)點(diǎn)數(shù)，即與結(jié)點(diǎn)i通過(guò)一條有向邊直接相連的結(jié)點(diǎn)數(shù)

    E_i——結(jié)點(diǎn)i的ki個(gè)鄰居結(jié)點(diǎn)中彼此直接相連的邊的數(shù)目

    由產(chǎn)品尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的物理意義，容易得出上述各個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)的物理意義。

    結(jié)點(diǎn)的入度是指直接影響該結(jié)點(diǎn)所代表尺寸的結(jié)點(diǎn)數(shù)(尺寸數(shù))。在圖4所示的尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中，結(jié)點(diǎn)3.B的入度為3，表明有3個(gè)尺寸直接影響尺寸3.B，分別為1.D_AA、2.D_AA、4.F。

    結(jié)點(diǎn)的出度是指直接受該結(jié)點(diǎn)所代表尺寸影響的結(jié)點(diǎn)數(shù)(尺寸數(shù))。在圖4所示的尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中，結(jié)點(diǎn)1.C的出度為4，表明受尺寸1.C直接影響的尺寸有4個(gè)，分別為1.D_AA、1.D_AC、1.D_AE、1.D_AF。

    結(jié)點(diǎn)的廣義介數(shù)反映該結(jié)點(diǎn)的重要程度。一般說(shuō)來(lái)，廣義介數(shù)越大，和該結(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的后續(xù)(或下游)結(jié)點(diǎn)數(shù)量越多，因此在進(jìn)行變型設(shè)計(jì)或尺寸修改時(shí)，要盡量選擇那些廣義介數(shù)小的結(jié)點(diǎn)。在圖4所示的尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，結(jié)點(diǎn)1.B，結(jié)點(diǎn)2.B，結(jié)點(diǎn)3.A₀₃等具有較大的廣義介數(shù)，而結(jié)點(diǎn)1.A、2.A、1.C、2.C等則具有相對(duì)較小的廣義介數(shù)。因此，應(yīng)盡可能避免修改尺寸參數(shù)1.B、2.B、3.A₀₃。

    積聚系數(shù)反映的是尺寸間影響關(guān)系的直接程度，積聚系數(shù)越小，說(shuō)明尺寸間彼此的影響越直接，在建立產(chǎn)品主模型時(shí)，應(yīng)使結(jié)點(diǎn)具有盡可能小的積聚系數(shù)�？梢钥紤]將尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中所有結(jié)點(diǎn)的平均積聚系數(shù)作為產(chǎn)品主模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)之一，一般說(shuō)來(lái)，希望尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)具有盡可能小的平均積聚系數(shù)。在圖4所示的尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中，絕大部分結(jié)點(diǎn)的積聚系數(shù)為0，如結(jié)點(diǎn)1.A、1.B、1.C等，只有少數(shù)結(jié)點(diǎn)的積聚系數(shù)不為0，如結(jié)點(diǎn)1.D_AG、2.D_AG、3.A₀₃。

    兩結(jié)點(diǎn)之間的簡(jiǎn)單路徑條數(shù)表明了路徑的起始結(jié)點(diǎn)對(duì)路徑終點(diǎn)的影響途徑的多少。一般說(shuō)來(lái)，希望指定的兩結(jié)點(diǎn)間的簡(jiǎn)單路徑越少越好，這樣，路徑起始結(jié)點(diǎn)對(duì)路徑終點(diǎn)的影響途徑較少，便于進(jìn)行產(chǎn)品的尺寸參數(shù)傳遞計(jì)算。在圖4所示的尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中，結(jié)點(diǎn)1.C到結(jié)點(diǎn)3.B的簡(jiǎn)單路徑為1，說(shuō)明結(jié)點(diǎn)1.C對(duì)結(jié)點(diǎn)3.B的影響途徑比較單一。

    在有向網(wǎng)絡(luò)中，如果某些結(jié)點(diǎn)組成一個(gè)子網(wǎng)，且該子網(wǎng)的任意兩個(gè)結(jié)點(diǎn)間都至少存在一條有向路徑可達(dá)對(duì)方，則該子網(wǎng)稱(chēng)為強(qiáng)連通子網(wǎng)。在有向網(wǎng)絡(luò)中，不是強(qiáng)連通子網(wǎng)的連通子網(wǎng)則稱(chēng)為弱連通子網(wǎng)。例如，在圖4中結(jié)點(diǎn)1.D_AD、2.D_AD組成一個(gè)包含兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的強(qiáng)連通子網(wǎng)；結(jié)點(diǎn)2.A、2.D_AB組成一個(gè)包含兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的弱連通子網(wǎng)。

    由尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的物理意義，還可以得到以下一些有用的信息。零件事物特性表中的非裝配用的固定尺寸參數(shù)，在尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中通常表現(xiàn)為孤立的結(jié)點(diǎn)(其入度與出度都為零)，如圖4中的尺寸結(jié)點(diǎn)1.L₃、1.R₁等。零件的可變尺寸參數(shù)是進(jìn)行變型設(shè)計(jì)或模塊修改時(shí)用戶(hù)可以改變的尺寸，當(dāng)零件的可變尺寸參數(shù)不是裝配尺寸時(shí)，其在尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中往往表現(xiàn)為源點(diǎn)(有向網(wǎng)絡(luò)中，只有出度沒(méi)有入度的結(jié)點(diǎn)稱(chēng)為源點(diǎn))，如圖4中的尺寸結(jié)點(diǎn)1.A、1.B、1.C等；當(dāng)零件的可變尺寸參數(shù)為裝配尺寸時(shí)，其在尺寸關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中往往表現(xiàn)為中間結(jié)點(diǎn)(既有入度又有出度的結(jié)點(diǎn))，如圖4中的結(jié)點(diǎn)3.A₀₃、4.A₀₃。零件的導(dǎo)出尺寸參數(shù)是根據(jù)可變參數(shù)計(jì)算出來(lái)的，它要么表現(xiàn)為匯點(diǎn)(只有入度，沒(méi)有出度的結(jié)點(diǎn))，如圖4中的結(jié)點(diǎn)1.D_AB、3.B等，要么表現(xiàn)為中間結(jié)點(diǎn)，如圖4中的結(jié)點(diǎn)4.F等。因此，可以通過(guò)計(jì)算結(jié)點(diǎn)的入度和出度來(lái)大致判斷結(jié)點(diǎn)的性質(zhì)。

3 尺寸參數(shù)傳遞方法

    3.1 算法簡(jiǎn)介

    3.1.1 簡(jiǎn)單路徑搜索算法

    在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，簡(jiǎn)單路徑是指除起點(diǎn)和終點(diǎn)外，序列的中間結(jié)點(diǎn)不重復(fù)出現(xiàn)的路徑。如果一條路徑為簡(jiǎn)單路徑，且其終點(diǎn)與起點(diǎn)是同一個(gè)結(jié)點(diǎn)，則稱(chēng)該簡(jiǎn)單路徑為環(huán)。在如圖5所示的有向網(wǎng)絡(luò)中，從結(jié)點(diǎn)1至結(jié)點(diǎn)27的路徑1→2→7→10→21→23→24→25→27就是一條簡(jiǎn)單路徑。為深入研究各種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)常需要搜索有向網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間或從某個(gè)指定結(jié)點(diǎn)出發(fā)到其他所有結(jié)點(diǎn)之間的簡(jiǎn)單路徑。

圖5 有向網(wǎng)絡(luò)示例

    需要說(shuō)明的是，有向有環(huán)網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)單路徑搜索是個(gè)NP難問(wèn)題，目前尚無(wú)好的簡(jiǎn)單路徑搜索算法。通常采用的方法是先去掉有向有環(huán)網(wǎng)絡(luò)中的環(huán)，然后按無(wú)環(huán)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行處理。有關(guān)有向有環(huán)網(wǎng)絡(luò)去環(huán)的算法可以參閱文獻(xiàn)，在此不加以詳細(xì)論述。

    在產(chǎn)品尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中，一般情形下，有兩種情況會(huì)導(dǎo)致尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)環(huán)。一種是由尺寸的循環(huán)約束導(dǎo)致的，這種情況將導(dǎo)致尺寸關(guān)系的循環(huán)迭代，最后導(dǎo)致設(shè)計(jì)的無(wú)解。因此，在進(jìn)行產(chǎn)品的模塊化設(shè)計(jì)時(shí)，要注意避免出現(xiàn)尺寸循環(huán)約束的情況，這也可以作為衡量設(shè)計(jì)質(zhì)量高低的評(píng)價(jià)指標(biāo)之一。另一種情形是由尺寸裝配關(guān)系導(dǎo)致的，如圖4中的尺寸結(jié)點(diǎn)1.D_AG、2.D_AG、3.A₀₃形成的環(huán)。無(wú)論是第一種情形還是第二種情形，都會(huì)大大增加簡(jiǎn)單路徑搜索的難度，因此，必須首先將尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中的環(huán)去掉。

    需要說(shuō)明的是，在去環(huán)時(shí)要遵循如下原則：保證網(wǎng)絡(luò)中不存在環(huán)的情況下，去掉的邊越少越好。去環(huán)時(shí)，不能去掉結(jié)點(diǎn)，只能去邊，并且要保證有環(huán)連通網(wǎng)絡(luò)在去環(huán)后仍然是連通網(wǎng)絡(luò)，且結(jié)點(diǎn)數(shù)與去環(huán)前相同。

    由第2節(jié)所述，可以得知，在尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中，無(wú)論是從指定結(jié)點(diǎn)出發(fā)到另一指定結(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)單路徑數(shù)，還是從指定結(jié)點(diǎn)出發(fā)到其他所有結(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)單路徑數(shù)，都具有比較明顯的物理意義，因此，簡(jiǎn)單路徑搜索算法研究就具有特別重要的意義。提出了一種簡(jiǎn)單實(shí)用的簡(jiǎn)單路徑搜索算法，并編制程序?qū)崿F(xiàn)了該算法。由于已專(zhuān)門(mén)撰文論述簡(jiǎn)單路徑搜索算法，故在本文中不再予以詳細(xì)論述。

    3.1.2 連通子網(wǎng)搜索算法

    在有向網(wǎng)絡(luò)中，有兩種形式的連通子網(wǎng)，弱連通子網(wǎng)和強(qiáng)連通子網(wǎng)。弱連通子網(wǎng)的搜索算法比較簡(jiǎn)單，要搜索包含某指定結(jié)點(diǎn)的弱連通子網(wǎng)，從該指定結(jié)點(diǎn)出發(fā)，按廣度優(yōu)先順序搜索與當(dāng)前結(jié)點(diǎn)相連的且沒(méi)有被遍歷過(guò)的結(jié)點(diǎn)，直至遍歷完所有搜索到的結(jié)點(diǎn)為止，所有被遍歷到的結(jié)點(diǎn)構(gòu)成一張包含指定結(jié)點(diǎn)的弱連通子網(wǎng)。

    強(qiáng)連通子網(wǎng)搜索算法比弱連通子網(wǎng)搜索算法稍微復(fù)雜一些，由于受篇幅的限制，在此不詳細(xì)敘述強(qiáng)連通子網(wǎng)的搜索算法，強(qiáng)連通子網(wǎng)搜索算法可以參閱文獻(xiàn)。

    需要說(shuō)明的是，弱連通子網(wǎng)中也可以包含一個(gè)局部強(qiáng)連通子網(wǎng)。在圖4所示的尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中，結(jié)點(diǎn)2.B、2.D_AD、2.D_AG、1.D_AD、1.D_AG、1.B、3.A₀₃、3.A₀₆、3.A₀₅、3.C、3.F、3.B1、3.E1、4.A₀₃、4.E1、4.F、3.B、1.D_AA、1.C、1.D_AC、1.D_AE、1.D_AF、2.D_AA、2.C、2.D_AC、2.D_AE、2.D_AF組成一個(gè)弱連通子網(wǎng)。在該弱連通子網(wǎng)中，包含兩個(gè)局部強(qiáng)連通子網(wǎng)，分別為1.D_AD、2.D_AD和1.D_AG、2.D_AG、3.A₀₃、4.A₀₃。在局部強(qiáng)連通子網(wǎng)1.D_AG、2.D_AG、3.A₀₃、4.A₀₃中還存在環(huán)，如路徑1.D_AG→2.D_AG→3.A₀₃→1.D_AG。

    3.2 尺寸參數(shù)傳遞方法

    由于尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)尺寸間約束關(guān)系的復(fù)雜性，可能會(huì)導(dǎo)致環(huán)的存在。因此，需要首先去掉網(wǎng)絡(luò)中的環(huán)，然后再針對(duì)不同的情況采用不同的處理方法。經(jīng)過(guò)分析，可以將去環(huán)后的連通子網(wǎng)分為以下兩種不同的情形：①連通子網(wǎng)中不包含裝配尺寸對(duì)或包含的裝配尺寸對(duì)均為不變尺寸。②連通子網(wǎng)中包含裝配尺寸對(duì)，且裝配尺寸對(duì)為可變尺寸或?qū)С龀叽纭Ｏ旅娣謩e針對(duì)這兩種不同的情形加以討論。

    3.2.1 連通子網(wǎng)中不包含裝配尺寸對(duì)或包含的裝配尺寸對(duì)均為固定尺寸

    這種情形相對(duì)而言比較簡(jiǎn)單。首先分析不包含裝配尺寸對(duì)的情形，如圖4中的由節(jié)點(diǎn)1.A、1.D_AB組成的弱連通子網(wǎng)。為更具一般性，不妨假設(shè)存在如圖6所示的不包含裝配尺寸對(duì)的弱連通子網(wǎng)。

圖6 不包含裝配尺寸對(duì)的弱連通子網(wǎng)示例

    該弱連通子網(wǎng)由結(jié)點(diǎn)1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、2.1、2.2、2.3、2.4、2.5、3.1、3.2、3.3、3.4、3.5、3.6、3.7、3.8、4.1、4.2、4.3組成。在這種情形下，從要修改的可變尺寸結(jié)點(diǎn)出發(fā)，搜索從該結(jié)點(diǎn)出發(fā)的所有簡(jiǎn)單路徑，所有簡(jiǎn)單路徑所經(jīng)過(guò)的結(jié)點(diǎn)尺寸都是可能受該可變尺寸結(jié)點(diǎn)影響的尺寸。在圖6所示的弱連通子網(wǎng)中，如果要修改的尺寸為1.1，利用簡(jiǎn)單路徑搜索算法，可得從該結(jié)點(diǎn)出發(fā)的簡(jiǎn)單路徑有三條。路徑1為1.1→1.3；路徑2為1.1→1.4；路徑3為1.1→1.2→3.4�？梢�(jiàn)，當(dāng)修改尺寸1.1時(shí)，要進(jìn)行相應(yīng)修改的尺寸有：1.3、1.4、1.2、3.4。下面介紹各個(gè)受指定的可變尺寸影響的導(dǎo)出尺寸的計(jì)算方法，其計(jì)算表達(dá)式為

    式中 n——從可變尺寸到指定的導(dǎo)出結(jié)點(diǎn)尺寸的簡(jiǎn)單路徑條數(shù)

    k_i——第i條簡(jiǎn)單路徑所經(jīng)歷的結(jié)點(diǎn)數(shù)

    w_{ij，i(j+1)}——從第i條路徑的第j個(gè)結(jié)點(diǎn)出發(fā)到第j+1個(gè)結(jié)點(diǎn)的邊的權(quán)重

    d——指定的可變尺寸的尺寸值

    D——指定的導(dǎo)出尺寸的尺寸值

    在尺寸關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中，有時(shí)存在多個(gè)可變尺寸對(duì)同一個(gè)導(dǎo)出尺寸產(chǎn)生影響的情形。例如，在圖6所示的尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中，結(jié)點(diǎn)1.1，2.1，3.1等都可能對(duì)尺寸結(jié)點(diǎn)3.4產(chǎn)生影響�？梢园瓷鲜龇椒�，依次計(jì)算各個(gè)可變尺寸結(jié)點(diǎn)對(duì)導(dǎo)出尺寸(如3.4)的影響，然后進(jìn)行線性疊加即可。將此情形一般化，可得如下統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表達(dá)式

    式中 l——對(duì)指定的導(dǎo)出尺寸結(jié)點(diǎn)產(chǎn)生影響的可變尺寸數(shù)

    m_j——第j個(gè)可變尺寸到指定導(dǎo)出尺寸結(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)單路徑條數(shù)

    n_k——第j個(gè)可變尺寸的第k條簡(jiǎn)單路徑所經(jīng)歷的結(jié)點(diǎn)數(shù)

    w_{ijk，ij(k+1)}——從第i個(gè)可變尺寸第j條路徑的第k個(gè)結(jié)點(diǎn)到其第k+1個(gè)結(jié)點(diǎn)的邊的權(quán)重

    d_i——第i個(gè)可變尺寸的尺寸值

    D——指定的導(dǎo)出尺寸結(jié)點(diǎn)的尺寸值

    由式(2)、(3)可以看出，要計(jì)算指定的導(dǎo)出尺寸，必須首先計(jì)算出從可變尺寸結(jié)點(diǎn)出發(fā)到導(dǎo)出尺寸結(jié)點(diǎn)的所有簡(jiǎn)單路徑所經(jīng)歷的中間尺寸結(jié)點(diǎn)的值，并且要按簡(jiǎn)單路徑中的結(jié)點(diǎn)順序依次計(jì)算，即先計(jì)算簡(jiǎn)單路徑中離路徑起點(diǎn)最近的導(dǎo)出尺寸值，依次后推，直至求出指定的導(dǎo)出尺寸為止。

    如果弱連通子網(wǎng)中包含的裝配尺寸對(duì)均為固定尺寸，由于固定尺寸在零件(或產(chǎn)品)的各個(gè)變型中始終保持不變，因此，可以將連通子網(wǎng)中直接或間接只受固定尺寸影響的尺寸結(jié)點(diǎn)去掉，留下的結(jié)點(diǎn)構(gòu)成一張規(guī)模更小的弱連通子網(wǎng)，按前述的方法進(jìn)行求解即可。

    3.2.2 弱連通子網(wǎng)中存在裝配尺寸對(duì)且裝配尺寸對(duì)為導(dǎo)出尺寸或可變尺寸

    針對(duì)這種情形，可以采用如下的尺寸參數(shù)傳遞方法。從要修改的可變尺寸結(jié)點(diǎn)出發(fā)，按簡(jiǎn)單路徑搜索算法搜索出從該結(jié)點(diǎn)出發(fā)的所有簡(jiǎn)單路徑。按第3.2.1節(jié)中的方法計(jì)算上述所有簡(jiǎn)單路徑所經(jīng)歷的各個(gè)尺寸結(jié)點(diǎn)的尺寸大小。如果當(dāng)前正在處理的尺寸結(jié)點(diǎn)為裝配尺寸且與要修改的可變尺寸不屬于同一個(gè)零件，首先判斷當(dāng)前正在處理的裝配尺寸是可變尺寸還是導(dǎo)出尺寸，然后根據(jù)不同的情況進(jìn)行相應(yīng)的處理。

    (1)如果當(dāng)前正在處理的裝配尺寸是可變尺寸，則不需要進(jìn)行特別處理，只需根據(jù)簡(jiǎn)單路徑搜索結(jié)果按第3.2.1節(jié)中的方法進(jìn)行處理即可。如圖4中的尺寸3.A₀₃，4.A₀₃。

    (2)如果當(dāng)前正在處理的裝配尺寸是導(dǎo)出尺寸，則先求解連通子網(wǎng)中與當(dāng)前正在處理的裝配尺寸結(jié)點(diǎn)同屬一個(gè)零件的可變尺寸結(jié)點(diǎn)，然后搜索從這些可變尺寸結(jié)點(diǎn)出發(fā)，到當(dāng)前正在處理的裝配尺寸結(jié)點(diǎn)的所有簡(jiǎn)單路徑，按與第3.2.1節(jié)中相同的方法計(jì)算這些可變尺寸與當(dāng)前正在處理的裝配尺寸之間的換算關(guān)系。由于裝配尺寸的大小已知，反過(guò)來(lái)可以計(jì)算得到與當(dāng)前正在處理的裝配尺寸同屬一個(gè)零件的各個(gè)可變尺寸的大小。

    現(xiàn)舉例加以說(shuō)明。不妨假設(shè)存在如圖7所示的弱連通子網(wǎng)。在圖7中，共有3個(gè)不同的零件(零件1、2、3)，12個(gè)不同的尺寸(1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、2.1、2.2、2.3、2.4、2.5、3.1、3.2)，其中個(gè)為可變尺寸(1.1、1.2、2.1、2.2、3.1)，共有2對(duì)裝配尺寸1.5↔2.5，2.5↔3.2，裝配尺寸1.5、2.5、3.2均為導(dǎo)出尺寸。

    在圖7中，不妨設(shè)要修改的可變尺寸為2.1，按簡(jiǎn)單路徑搜索算法搜索出從結(jié)點(diǎn)2.1出發(fā)的簡(jiǎn)單路徑，共有4條，分別為

    2.1→2.3→2.5→1.5

    2.1→2.3→2.5→3.2

    2.1→2.4→2.5→1.5

    2.1→2.4→2.5→3.2

    四條簡(jiǎn)單路徑包含的結(jié)點(diǎn)為2.1、2.3、2.4、2.5、1.5、3.2；其中2.5、1.5、3.2為裝配尺寸。

圖7 弱連通子網(wǎng)示例

    假設(shè)當(dāng)前正在處理的裝配尺寸結(jié)點(diǎn)為1.5，它與結(jié)點(diǎn)2.1不屬于同一個(gè)零件，則求連通子網(wǎng)中與結(jié)點(diǎn)1.5同屬一個(gè)零件的可變尺寸，求得的結(jié)果為1.1，1.2。搜索起點(diǎn)為1.1，終點(diǎn)為1.5的簡(jiǎn)單路徑，搜索結(jié)果有兩條，分別為1.1→1.3→15，1.1→1.4→1.5；同理可得起點(diǎn)為1.2，終點(diǎn)為1.5的簡(jiǎn)單路徑為1.2→1.4→1.5，1.2→1.3→1.5。按第3.2.1節(jié)中的方法計(jì)算1.1，1.2各自與1.5之間的換算關(guān)系，反過(guò)來(lái)，可以得到1.5與1.1，1.2之間的換算關(guān)系。而1.5的大小已經(jīng)通過(guò)裝配關(guān)系求得，因此可以得到尺寸1.1，1.2的大小，在求得1.1，1.2后，可得尺寸1.3，1.4的大小。同理，通過(guò)裝配尺寸3.2，可以求得零件3的可變尺寸3.1的大小。這樣，當(dāng)零件2的可變尺寸2.1改變后，通過(guò)上述方法，整個(gè)連通子網(wǎng)中需要做相應(yīng)修改的各個(gè)尺寸結(jié)點(diǎn)都可以求得。

    上述就是本節(jié)要討論的通過(guò)裝配關(guān)系，求解不同零件間的尺寸參數(shù)傳遞方法。需要說(shuō)明的是，盡管所舉的實(shí)際例子不是很復(fù)雜，但上述算法是通用的，可以適用各種復(fù)雜的情形。因此，提出的算法是具有普適性的，為產(chǎn)品不同零件間的尺寸參數(shù)傳遞提供了一種新的方法。

4 配置模塊修改方法

    在產(chǎn)品配置設(shè)計(jì)中，有時(shí)會(huì)遇到現(xiàn)有的配置模塊無(wú)法配置出滿足客戶(hù)個(gè)性化要求的新產(chǎn)品的情況。另外，隨著技術(shù)的更新，有時(shí)需要對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行升級(jí)換代或進(jìn)行產(chǎn)品的再配置。在這些情況下，經(jīng)常需要對(duì)配置產(chǎn)品的部分模塊進(jìn)行變型設(shè)計(jì)或修改，當(dāng)配置產(chǎn)品中的某些模塊的部分或全部尺寸改變以后，其他模塊如何做出快速準(zhǔn)確的相應(yīng)修改是配置設(shè)計(jì)中一個(gè)非常重要而又迫切需要解決的問(wèn)題。一些學(xué)者分別從不同的側(cè)面對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了研究，并取得了一些研究成果，但這個(gè)問(wèn)題至今仍然是產(chǎn)品配置中的研究熱點(diǎn)。通常，配置模塊變型設(shè)計(jì)或修改問(wèn)題又可以分為兩個(gè)方面，第一，當(dāng)修改配置產(chǎn)品的某個(gè)模塊或某個(gè)尺寸后，如何快速查找其他可能需要修改的模塊或尺寸，第二，如何確定各個(gè)相應(yīng)尺寸的具體修改值。本文將網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用于大批量定制的產(chǎn)品配置領(lǐng)域，建立產(chǎn)品尺寸關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，利用網(wǎng)絡(luò)理論及其相應(yīng)的算法，提出一種新的配置模塊尺寸參數(shù)修改方法。下面針對(duì)上述問(wèn)題加以闡述，具體步驟如下。

    (1)建立產(chǎn)品中各個(gè)零件的事物特性表；確定零件中各個(gè)尺寸之間的換算關(guān)系，確定零件之間的裝配關(guān)系及相應(yīng)的裝配尺寸約束關(guān)系。

    (2)建立產(chǎn)品尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。

    (3)根據(jù)用戶(hù)要求與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，確定要修改的模塊以及要修改的具體尺寸。

    (4)利用有向網(wǎng)絡(luò)的弱連通子網(wǎng)搜索算法，從某個(gè)要修改的尺寸結(jié)點(diǎn)出發(fā)，搜索包含該結(jié)點(diǎn)的弱連通子網(wǎng)。

    (5)檢查弱連通子網(wǎng)中是否存在環(huán)，如果存在環(huán)，則按去環(huán)方法去掉弱連通子網(wǎng)中的環(huán)，得到一個(gè)新的不存在環(huán)的弱連通子網(wǎng)，然后轉(zhuǎn)(6)。如果弱連通子網(wǎng)中不存在環(huán)，則直接轉(zhuǎn)(6)。

    (6)如果弱連通子網(wǎng)中不包含裝配尺寸對(duì)或包含的裝配尺寸對(duì)為固定尺寸，則按第3.2.1節(jié)中的方法進(jìn)行尺寸參數(shù)傳遞與修改。如果弱連通子網(wǎng)中包含裝配尺寸對(duì)，且其為可變尺寸或?qū)С龀叽纾瑒t按第3.2.2節(jié)中的方法進(jìn)行尺寸參數(shù)傳遞與修改。

    (7)根據(jù)上述方法依次從所有要修改的尺寸結(jié)點(diǎn)出發(fā)，對(duì)受其影響的尺寸參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)修改。最后便可求得所有要修改的尺寸參數(shù)的變化量以及這些尺寸參數(shù)所屬的零件。

5 應(yīng)用實(shí)例

    由于復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品包含的零件通常比較多，零件的尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜，為簡(jiǎn)單清晰起見(jiàn)，這里仍以圖2中的聯(lián)軸器產(chǎn)品為例，構(gòu)建的尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)如圖4所示。根據(jù)第3節(jié)，第4節(jié)中的方法，采用面向?qū)ο蠹夹g(shù)來(lái)表達(dá)和描述各個(gè)尺寸結(jié)點(diǎn)(例如可以采用結(jié)構(gòu)體數(shù)據(jù)類(lèi)型來(lái)表達(dá)尺寸結(jié)點(diǎn)，結(jié)構(gòu)體中包含如下的變量：尺寸結(jié)點(diǎn)的名稱(chēng)、尺寸結(jié)點(diǎn)所屬的零件名、尺寸結(jié)點(diǎn)的性質(zhì)(可變尺寸，固定尺寸或?qū)С龀叽?、尺寸結(jié)點(diǎn)的類(lèi)型(裝配尺寸，非裝配尺寸)等)，采用鄰接表數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形式來(lái)描述和表達(dá)尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，利用C++語(yǔ)言編制程序，實(shí)現(xiàn)了所述的各個(gè)算法。

    以圖4所示的尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)為例，如果要修改的可變尺寸為1.B、1.B的變化量為36，即從原來(lái)的尺寸基礎(chǔ)上增加36，不妨假設(shè)1.B從168增加到204。按第4節(jié)中的步驟進(jìn)行配置模塊修改。

    (1)按弱連通子網(wǎng)搜索方法可得從1.B出發(fā)的弱連通子網(wǎng)包含的結(jié)點(diǎn)為：1.B、1.D_AG、1.D_AD、2.B、2.D_AD、2.D_AG、3.A₀₃、3.A₀₆、3.A₀₅、3.C、3.F、3.B₁、3.E₁、4.A₀₃、4.E₁、4.F、3.B、1.D_AA、1.C、1.D_AC、1.D_AE、1.D_AF、2.D_AA、2.C、2.D_AC、2.D_AE、2.D_AF。該弱連通子網(wǎng)中所有的結(jié)點(diǎn)都是可能要修改的結(jié)點(diǎn)。

    (2)由于該弱連通子網(wǎng)中存在環(huán)，結(jié)點(diǎn)1.D_AG、2.D_AG、3.A₀₃形成環(huán)，按去環(huán)的方法，去掉連通子網(wǎng)中的環(huán)，不妨假設(shè)去掉的邊為2.D_AG→3.A₀₃，3.A₀₃→2.D_AG。去掉這兩條邊以后，網(wǎng)絡(luò)中不存在環(huán)。

    (3)由于去環(huán)后的弱連通子網(wǎng)中包含裝配尺寸對(duì)，因此需要按第3.2.2節(jié)中的方法進(jìn)行尺寸參數(shù)傳遞與修改。利用簡(jiǎn)單路徑搜索算法，可以求得從1.B出發(fā)的簡(jiǎn)單路徑，求得的簡(jiǎn)單路徑有

    1.B→1.D_AG→2.D_AG

    1.B→1.D_AD→2.D_AD

    1.B→1.D_AG→3.A₀₃→3.A₀₅

    1.B→1.D_AG→3.A₀₃→3.A₀₆

    1.B→1.D_AG→3.A₀₃→3.C

    1.B→1.D_AG→3.A₀₃→3.B₁

    1.B→1.D_AG→3.A₀₃→3.E₁

    1.B→1.D_AG→3.A₀₃→3.F

    1.B→1.D_AG→3.A₀₃→4.A₀₃→4.E₁

    1.B→1.D_AG→3.A₀₃→4.A₀₃→4.F→3.B

    所有簡(jiǎn)單路徑所經(jīng)歷的結(jié)點(diǎn)尺寸都是可能要改變的尺寸。按式(2)可以求得上述簡(jiǎn)單路徑所經(jīng)歷的各個(gè)結(jié)點(diǎn)的尺寸變化量。這里僅以幾個(gè)尺寸為例加以具體說(shuō)明。如果要計(jì)算3.B的變化量，可以按路徑1.B→1.D_AG→3.A₀₃→4.A₀₃→4.F→3.B來(lái)計(jì)算3.B的變化量，經(jīng)計(jì)算，可得尺寸3.B的變化量為0.8。上述簡(jiǎn)單路徑包含的結(jié)點(diǎn)中，結(jié)點(diǎn)2.D_AG、2.D_AD、3.A₀₃、4.A₀₃為裝配尺寸，且與要修改的尺寸結(jié)點(diǎn)1.B不屬于同一個(gè)零件。由于3.A₀₃，4.A₀₃是可變尺寸，因此不需進(jìn)行特別處理。按照第3.2.2節(jié)中的方法，求得零件2中終點(diǎn)為2.D_AG和2.D_AD的所有簡(jiǎn)單路徑，求得的結(jié)果為2.B→2.D_AG，2.B→2D_AD。按第3.2.2節(jié)中的方法，可以求得尺寸2.B的變化量。經(jīng)計(jì)算，尺寸2.B的變化量為36。

    如果要修改的可變尺寸為1.C，1.C的變化量為10，即在原來(lái)的尺寸基礎(chǔ)上增加10。根據(jù)前述方法，可以求得相應(yīng)的要修改的尺寸結(jié)點(diǎn)有1.D_AE、1.D_AA、1.D_AC、1.D_AF、3.B，按公式(2)可以計(jì)算得到上述五個(gè)尺寸的變化量依次為10、3.33、10、10、3.33，即5個(gè)尺寸各自在原來(lái)的尺寸基礎(chǔ)上增加的量依次為10、3.3、10、10、3.3。同理，如果要修改的尺寸結(jié)點(diǎn)為2.C，假設(shè)2.C的變化量為20，可得要修改的尺寸結(jié)點(diǎn)有2.D_AE、2.D_AA、2.D_AC、2.D_AF、3.B；5個(gè)尺寸相應(yīng)的變化量依次為20、6.67、20、20、6.67。

    如果同時(shí)按上述變化量修改尺寸1.B，1.C，2.C。根據(jù)式(3)，可得結(jié)點(diǎn)3.B的變化量為上述三者各自所引起的3.B的變化量的代數(shù)和，即為0.8+3.3+6.67=10.8。即當(dāng)1.B、1.C、2.C按上述值改變時(shí)，求得的3.B的增加量為10.8。需要說(shuō)明的是，由于零件3為標(biāo)準(zhǔn)件，在實(shí)際確定3.B的變化量時(shí)，還需要滿足標(biāo)準(zhǔn)件的尺寸系列要求。即要求3.B的變化量大于等于計(jì)算量，且符合標(biāo)準(zhǔn)件尺寸系列要求。

6 結(jié)論

    提出了產(chǎn)品尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法，闡述了尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)各個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)的計(jì)算方法及其物理意義，并闡述了有向網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)算法，提出了配置產(chǎn)品尺寸參數(shù)傳遞方法，編制程序?qū)崿F(xiàn)了上述算法。以聯(lián)軸器產(chǎn)品為例，對(duì)上述方法加以應(yīng)用，取得了令人滿意的結(jié)果。提出的尺寸參數(shù)傳遞方法為配置設(shè)計(jì)中的模塊修改提供新的解決思路和方法，具有重要的理論意義和實(shí)際意義，將為配置產(chǎn)品變型設(shè)計(jì)以及配置模塊修改提供有力的支持。盡管所舉的實(shí)例相對(duì)比較簡(jiǎn)單，但提出的方法是普適的，可以為各種復(fù)雜產(chǎn)品的變型設(shè)計(jì)與配置模塊修改提供有效的解決方法。

核心關(guān)注：拓步ERP系統(tǒng)平臺(tái)是覆蓋了眾多的業(yè)務(wù)領(lǐng)域、行業(yè)應(yīng)用，蘊(yùn)涵了豐富的ERP管理思想，集成了ERP軟件業(yè)務(wù)管理理念，功能涉及供應(yīng)鏈、成本、制造、CRM、HR等眾多業(yè)務(wù)領(lǐng)域的管理，全面涵蓋了企業(yè)關(guān)注ERP管理系統(tǒng)的核心領(lǐng)域，是眾多中小企業(yè)信息化建設(shè)首選的ERP管理軟件信賴(lài)品牌。

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本文標(biāo)題：配置產(chǎn)品尺寸參數(shù)傳遞方法及其應(yīng)用

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