1 引言
傳統(tǒng)客車(chē)車(chē)架大多采用鋼材，車(chē)身較重。近年來(lái)，為了減重，新能源客車(chē)開(kāi)始大量使用鋁合金，而鋁合金之間的連接對(duì)整個(gè)車(chē)身骨架性能有重大影響。鋁合金焊接相對(duì)于鋼焊接難度大且容易發(fā)生變形，所以需要減少鋁合金焊接的使用。榫卯結(jié)構(gòu)是一種最簡(jiǎn)單、穩(wěn)定的連接方式，使用兩塊材料在不需第三者材料的介入下實(shí)現(xiàn)牢固連接，將榫卯結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)思想運(yùn)用于以鋁合金擠壓型材為桿梁件的客車(chē)車(chē)身骨架中，可以一定程度上保持結(jié)構(gòu)的完整性，大大減少焊接、鉚接的使用，起到減少重量、提高連接強(qiáng)度的作用。王念等對(duì)電動(dòng)中巴車(chē)榫卯結(jié)構(gòu)骨架進(jìn)行有限元分析表明榫卯連接方式滿(mǎn)足相關(guān)工況的結(jié)構(gòu)剛度和強(qiáng)度要求。本文選取車(chē)身骨架上的榫卯結(jié)構(gòu)進(jìn)行厚度和形狀優(yōu)化。
2 有限元模型的建立
2.1 模型簡(jiǎn)介
選取圖1車(chē)身骨架中的榫卯結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，有限元模型如圖1右邊所示，梁上開(kāi)孔，將柱插入孔中，孔周?chē)暮附硬捎霉补?jié)點(diǎn)的方式連接，梁上的筋板剛好壓到柱上，形成類(lèi)似于家具、建筑中的榫卯結(jié)構(gòu)。所有的殼單元原始厚度均為2，其中梁的尺寸為75mmX45mmX400mm，梁筋板間的距離為25mm;柱的尺寸為75mmX25mmX400mm，柱的筋板間的距離為45mm。
圖1 車(chē)身骨架圖和榫卯結(jié)構(gòu)有限元模型
2.2 工況介紹
汽車(chē)的工況較為復(fù)雜，本模型提取5種典型工況進(jìn)行分析，其中彎曲、緊急轉(zhuǎn)彎、緊急制動(dòng)和扭轉(zhuǎn)4種工況使用OptiStruct求解，這4種工況的載荷和約束見(jiàn)圖2和表1;另1種工況求解汽車(chē)發(fā)生磕碰時(shí)結(jié)構(gòu)在壓縮下的承載能力，使用RADIOSS進(jìn)行求解，如圖3所示，底下為4個(gè)半徑為15mm的圓柱剛性墻，上面為一個(gè)半徑為50mm的球剛性墻壓頭，進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)壓縮80mm，提取壓頭力-位移關(guān)系，力對(duì)位移積分求得結(jié)構(gòu)吸收的能量，能量除以位移即平均載荷。
平均載荷定義為結(jié)構(gòu)所吸收的能量除以對(duì)應(yīng)的位移量s，平均載荷的定義公式為
其主要衡量結(jié)構(gòu)壓縮下的承載能力。
圖2 OptiStruct模型
表1 OptiStruct工況信息
圖3 RADIOSS模型
3 HyperStudy優(yōu)化模型的建立
優(yōu)化設(shè)計(jì)三要素為設(shè)計(jì)變量、約束條件、目標(biāo)函數(shù)。優(yōu)化設(shè)計(jì)通�？梢詺w納為：在一定的約束條件下，選取設(shè)計(jì)變量，使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最�。ɑ蜃畲螅�，其數(shù)學(xué)表達(dá)式一般為：
3.1 設(shè)計(jì)變量
本模型中要求梁和柱的筋板一樣厚、外框一樣厚，如圖4所示，黃色的為筋板，紅色的為外框。現(xiàn)以筋板的厚度、外框的厚度、柱的長(zhǎng)和寬為設(shè)計(jì)變量，為了能夠優(yōu)化柱的長(zhǎng)和寬，需要先創(chuàng)建兩個(gè)shape，如圖5和圖6所示。
圖4 榫卯結(jié)構(gòu)
圖5 Shapel
圖6 Shape2
設(shè)計(jì)變量的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下
式中shape1,shape2為圖5和圖6對(duì)應(yīng)的shape，th_jb為筋板的厚度，th_k為外框的厚度。
這4個(gè)變量在HyperStudy中的設(shè)置如圖7所示。其中變量5、6、7、8為RADIOSS模型的變量，把它們與OptiStruct模型的變量關(guān)聯(lián)。
圖7 設(shè)計(jì)變量
3.2 約束條件
本優(yōu)化是在保證靜剛度的前提下進(jìn)行的，對(duì)于OptiStruct分析的彎曲、緊急轉(zhuǎn)彎、緊急制動(dòng)和扭轉(zhuǎn)4種工況分別約束其最大位移，約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下
式中disp_m、disp_s、disp_b和disp_t分別為彎曲工況、緊急轉(zhuǎn)彎工況、緊急制動(dòng)工況和扭轉(zhuǎn)工況的最大位移。
約束條件在HyperStudy中的設(shè)置如圖8所示。
圖8 約束條件
3.3 目標(biāo)函數(shù)
本優(yōu)化為多目標(biāo)優(yōu)化，目標(biāo)分別為最小質(zhì)量和最大平均載荷。
其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下
minmass
maxpm
式中mass為模型的質(zhì)量，pm為平均載荷。從RADIOSS分析結(jié)果T01文件中得到接觸力、剛性球的位移與時(shí)間的關(guān)系，用integral求接觸力對(duì)位移的積分，其最大值除以位移即為平均載荷。
目標(biāo)函數(shù)在HyperStudy中的設(shè)置如圖9所示。
圖9 目標(biāo)設(shè)定
3.4 優(yōu)化算法
HyperStudy包含非常豐富的優(yōu)化算法，本案例為復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，可以選擇的優(yōu)化算法有全局自適應(yīng)響應(yīng)面法（GRSM)和多目標(biāo)遺傳算法（MOGA)。由于多目標(biāo)遺傳算法迭代次數(shù)過(guò)多，效率非常低，本優(yōu)化問(wèn)題選擇全局自適應(yīng)響應(yīng)面法。全局自適應(yīng)響應(yīng)面法在每一次迭代后，基于響應(yīng)面的優(yōu)化算法會(huì)產(chǎn)生新的計(jì)算樣本點(diǎn)，增加的樣本點(diǎn)會(huì)在局部搜索和全局搜索之間尋求一個(gè)較好的平衡。全局自適應(yīng)響應(yīng)面法在開(kāi)始時(shí)利用少數(shù)的樣本點(diǎn)建立一個(gè)響應(yīng)面并根據(jù)新的樣本點(diǎn)適應(yīng)性地更新響應(yīng)面以更好地?cái)M合實(shí)際模型。全局自適應(yīng)響應(yīng)面法可以?xún)?yōu)化單目標(biāo)和多目標(biāo)的問(wèn)題，具有全局搜索能力。
4 結(jié)果分析
經(jīng)過(guò)50次迭代后得到的最優(yōu)解如圖10所示。
圖10 最優(yōu)解
在考慮輕量化的前提下選擇一個(gè)最優(yōu)解，選擇一個(gè)比原來(lái)質(zhì)量（0.0011341t）小的點(diǎn)（0.0010557，47930.906），對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)變量th_jb=1.5001550,th_k=1.9883701,shape1=0.5589178,shape2=0.9901122。把設(shè)計(jì)變量圓整后取th_jb=1.50,th_k=2.00,shape1=0.55,shape2=1.00。圓整后的模型如圖11所示，筋板厚為1.5mm，外框厚為2mm,其中梁的尺寸為75mm×45mm×400mm，梁筋板間的距離為36mm；柱的尺寸為55mm×36mm×400mm，柱的筋板間的距離為25mm。原模型的質(zhì)量為1.1341kg，平均載荷為38578.7N;優(yōu)化后的模型質(zhì)量為1.0583kg，平均載荷為48212.2N。
圖11 優(yōu)化后圓整的模型
使用HyperGraph提取優(yōu)化前后模型壓頭接觸力的力-位移曲線(xiàn)如圖12所示。
圖12 壓頭接觸力的力-位移曲線(xiàn)
優(yōu)化前后的模型向下壓80mm后的結(jié)果如圖13所示，柱均出現(xiàn)了斷裂。
圖13 準(zhǔn)靜態(tài)壓縮后的結(jié)果
5 結(jié)論
本文基于HyperStudy多學(xué)科優(yōu)化平臺(tái)，以O(shè)ptiStruct和RADIOSS為求解器對(duì)榫卯結(jié)構(gòu)進(jìn)行了厚度和形狀優(yōu)化。通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)，榫卯結(jié)構(gòu)的壓縮承載能力得到明顯改善，平均載荷由38578.7N優(yōu)化到48212.2N，增加了25.0%；質(zhì)量從最原始的1.1341kg到優(yōu)化后的1.0583kg，減重了6.7%。本研究在滿(mǎn)足靜剛度的要求下有效地實(shí)現(xiàn)了提高壓縮承載能力和輕量化，對(duì)機(jī)械設(shè)計(jì)的優(yōu)化具有指導(dǎo)意義。
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本文標(biāo)題：基于HyperWorks的車(chē)用鋁合金榫卯結(jié)構(gòu)優(yōu)化
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