3.3 倉儲物流系統(tǒng)顏色和時序建模

    由RPNs模型性質(zhì)和變遷規(guī)則,可推出物流設(shè)備間貨物運(yùn)輸?shù)谋匾獥l件:源設(shè)備上有貨,目的設(shè)備上無貨。但僅此還不能充分描述變遷事件發(fā)生的充分條件。例如,眾所周知的“死鎖”和“陷阱”現(xiàn)象是由Petri網(wǎng)中“分支”和“會合”兩種沖突關(guān)系造成的(如圖4),它們在網(wǎng)絡(luò)中共享輸出和輸入資源庫所,對變遷的發(fā)生有著嚴(yán)格限制條件。為此,本文在RPNs中引入顏色和時序元素。

    圖4 Petri網(wǎng)沖突關(guān)系

    定義4　一個著色資源Petri網(wǎng)(Colored Retrsource PetriNets,CRPNs)表示為一個六元組N=(P,T,C,I,O,M0)。其中C是庫所和變遷的顏色集:C(pi)={ai1,ai2,?,aim-1,aim},i=1,2,?,m為顏色數(shù);C(tj)={bj1,bj2,?,bjn-1,bjn},j=1,2,?,n為顏色數(shù);I:C(p)×C(t)→N(非負(fù)整數(shù))為輸入映射,取顏色aih時的pi到取顏色bjk時的tj的輸入連接數(shù)記為I(aih,bjk);O:C(t)×C(p)→N(非負(fù)整數(shù))為輸出映射,取顏色bjk時的tj到取顏色aih時的pi的輸出連接數(shù)記為O(bjk,aih)。

    在CRPNs模型中,根據(jù)每個標(biāo)記的目的屬性賦予其相應(yīng)的顏色Map(M,C),來規(guī)定它參與相應(yīng)顏色的變遷,并經(jīng)歷相應(yīng)顏色的庫所,最終到達(dá)目的庫所。例如:圖2中,不妨令C(p2)={a1,a2},C(t2)={a1},C(t4)={a2},C(p7)={a3,a4},C(t10)={a3},C(t9)={a4},當(dāng)庫所p2的標(biāo)記顏色為a1時(Map(Mp2,C)=a1),顏色為a1的變遷t2可發(fā)生(C(t2)=a1),則稱變遷t2是顏色a1使能的。如果庫所p2的標(biāo)記顏色為a2時(Map(Mp2,C)=a2),顏色為a2的變遷t4可發(fā)生。這就解決了圖1中貨物在輸送機(jī)2和6上的分叉運(yùn)輸問題。

    定義5　一個時序著色資源Petri網(wǎng)(Timed Colored Resource PetriNets,TCRPNs)表示為一個七元組N=(P,T,C,I,O,D,M0)。其中:D={di,i=1,2,?,n}:P→N(實(shí)數(shù)),為庫所的時間集合(di為pi的時延)。為每一庫所引入一時延,代表變遷事件發(fā)生經(jīng)歷的時間后產(chǎn)生新的狀態(tài)所需要的時間。

    規(guī)定標(biāo)記工作時間等于其產(chǎn)生時間加上其所在庫所的時延。如果兩個輸入庫所都具有標(biāo)記,能使變遷發(fā)生來競爭共享的輸出庫所,則較早工作時間的標(biāo)記有優(yōu)先權(quán),即先入先出(First-In First-Out,FIFO)規(guī)則。例如:假設(shè)圖2中d4=3,d5=15,t4和t5同時發(fā)生,即在圖1中同時有貨物Token1和貨物Token2分別從輸送機(jī)2→輸送機(jī)4和堆垛機(jī)1→輸送機(jī)5,貨物標(biāo)記先到輸送機(jī)2,貨物標(biāo)記2后到輸送機(jī)5,標(biāo)記1的工作時間早于標(biāo)記1的工作時間,則貨物標(biāo)記1優(yōu)先發(fā)生變遷,t7優(yōu)先于t5發(fā)生。這就解決了圖1中貨物在輸送機(jī)4和5上的會合運(yùn)輸問題。

    3.4倉儲物流系統(tǒng)信號建模

    為便于設(shè)計物流控制系統(tǒng),本文使用了事件T和條件I/O兩個概念:事件是系統(tǒng)中所發(fā)生的動作,即貨物在倉儲設(shè)備間的傳遞;條件是系統(tǒng)狀態(tài)的屬性或邏輯描述,即倉儲設(shè)備的狀態(tài)。一個事件的發(fā)生可能需要幾個條件同時成立,這些條件稱為事件的前提條件,事件發(fā)生后可能引起條件的變化,并產(chǎn)生一些其他條件,后者稱為事件的后果(后繼條件)。本文信號建模設(shè)計不同于文獻(xiàn)[15]之處在于:①變遷事件的發(fā)生條件I和后果O分別表示倉儲系統(tǒng)中的輸入傳感器信號和輸出控制器信號,目的是通過讀入傳感器的狀態(tài),并將更新的后果狀態(tài)發(fā)送到控制器,來控制倉儲系統(tǒng)運(yùn)行;②采用綜合信號、時序、顏色、資源信息的Petri網(wǎng)模型STCRPNs,以方便設(shè)計生成梯形圖形式的PLC控制程序。

    圖5 實(shí)例中的貨物運(yùn)輸示意圖

    定義6 一個STCRPNs表示為一個九元組N=(P,T,I,O,M0,C,D,X,Y)。其中:X是輸入信號的布爾類型函數(shù),當(dāng)事件變遷的資源使能(連接變遷的前庫所擁有標(biāo)記,后庫所無標(biāo)記)、顏色使能和時間使能條件為真時,再判斷輸入物理信號是否為真,如果為真則函數(shù)輸出為真,表明變遷可立即發(fā)生;Y是輸出信號函數(shù),可通過PLC代碼執(zhí)行物理信號輸出。

    圖6 實(shí)例對應(yīng)的Petri網(wǎng)模型

    在STCRPNs模型中,所有變遷都能夠同時并行地發(fā)生,并且在一定輸入信號條件下,此過程連續(xù)不斷,直至沒有符合發(fā)生條件的變遷為止。但在PLC程序的實(shí)際執(zhí)行中,這一過程有所不同:事件變遷是以掃描循環(huán)方式在一個個掃描周期內(nèi)順序執(zhí)行,即在每一次循環(huán)掃描中,所有輸入信號函數(shù)和輸出信號函數(shù)均被判定和執(zhí)行,使變遷得以發(fā)生。從STCRPNs模型到其對應(yīng)PLC控制程序的設(shè)計過程將在下一章中討論。

    圖7 映射的PLC梯形圖程序

4 基于STCRPNs的倉儲物流控制系統(tǒng)設(shè)計

    在工程設(shè)計上的通用性和質(zhì)量效率之間取折衷,文中提出了一種新的元素對應(yīng)映射方法,適用于將STCRPNs模型映射生成為與其相應(yīng)的PLC控制程序�，F(xiàn)以實(shí)際工程應(yīng)用(青島澳柯瑪空調(diào)器廠AS/RS) 中的一個輸送機(jī)控制實(shí)例來說明映射轉(zhuǎn)化過程,如圖5～圖7 所示。其中,圖5 為AS/ RS 工程設(shè)計圖的一部分,包括輸送機(jī)設(shè)備1 ,2 , ?,5 ,傳感器輸入I4.0 ,I4.1 , ?, I5.3 ,控制電機(jī)輸出Q4.0 ,Q4.1,?,Q5.3等,物流輸送路徑為輸送機(jī)1→輸送機(jī)3→輸送機(jī)5,輸送機(jī)1→輸送機(jī)2,輸送機(jī)4→輸送機(jī)5,圖6和圖7分別為對應(yīng)的STCRPNs模型和部分PLC梯形圖控制程序。本實(shí)例中采用了西門子的PLC控制器S72400,在其程序設(shè)計工具STEP7中包括三類文件:程序文件(組織塊OB和功能塊FC)、數(shù)據(jù)文件(數(shù)據(jù)塊DB和存儲器M)和其他相關(guān)文件(如映射文件、臨時變量、配置文件等,其他類型PLC的程序中一般也包含這三類文件)。文中方法的基本原理就是將系統(tǒng)STCRPNs模型中的各種元素分別映射到PLC中的對應(yīng)組成文件中。

    在系統(tǒng)STCRPNs建模過程中,將工程設(shè)計圖中的輸送機(jī)設(shè)備建模表示為庫所資源:輸送機(jī)1→p1,輸送機(jī)2→p2,?,輸送機(jī)5→p5;在系統(tǒng)控制程序設(shè)計中,將模型中的庫所映射為PLC工作存儲器中的一段數(shù)據(jù)區(qū),即在數(shù)據(jù)塊DB中創(chuàng)建一個DWORD(2個字,4個字節(jié),32位)結(jié)構(gòu)表示。例如:圖5中DB100.DBD56表示數(shù)據(jù)塊DB100中,從56～59字節(jié)代表庫所p1(輸送機(jī)1);DB100.DBD60表示數(shù)據(jù)塊DB100中,從60～63字節(jié)代表庫所p2(輸送機(jī)2),...,以此類推。數(shù)據(jù)區(qū)的地址唯一標(biāo)識了模型中庫所資源的設(shè)備號,而數(shù)據(jù)區(qū)內(nèi)的數(shù)據(jù)信息描述了模型中庫所的顏色、時序?qū)傩约捌渲械臉?biāo)記等信息,如表2所示。類似地,模型中的貨物標(biāo)記映射轉(zhuǎn)化為一個WORD(1個字,2個字節(jié),16位)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),稱之為貨單,該貨單由上層調(diào)度系統(tǒng)下達(dá),包含了貨物的運(yùn)輸路徑信息,并與倉儲數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)出入庫命令一一對應(yīng),可存放在庫所數(shù)據(jù)區(qū)內(nèi)。貨物標(biāo)記在倉儲設(shè)備間的運(yùn)輸,就表現(xiàn)為貨單在PLC存儲器數(shù)據(jù)區(qū)中的傳遞。貨單的任務(wù)號在整個系統(tǒng)中唯一,在傳送過程不變,且保存在數(shù)據(jù)塊中,即使系統(tǒng)掉電也不會丟失,從而保證了倉儲物流信息的準(zhǔn)確性。

    表2 庫所數(shù)據(jù)區(qū)結(jié)構(gòu)

    模型中的變遷映射為PLC程序文件中的傳遞函數(shù)FC,完成貨單在庫所數(shù)據(jù)區(qū)之間傳遞的功能。同理,模型中的信號映射為PLC的相關(guān)文件,處理PLC的數(shù)字輸入和數(shù)字輸出,如光電開關(guān)、接近開關(guān)等傳感器信號,以及控制電機(jī)運(yùn)行的執(zhí)行元件。變遷傳遞功能函數(shù)是控制系統(tǒng)運(yùn)行的關(guān)鍵。在Petri網(wǎng)中,變遷通過輸入弧和輸出弧連接前后兩個庫所資源;在PLC中,對應(yīng)的傳遞函數(shù)FC根據(jù)輸入條件信號和變遷規(guī)則對發(fā)送方和接收方兩個數(shù)據(jù)區(qū)進(jìn)行操作,并輸出控制信號。不同類型的變遷映射為不同的貨單傳遞函數(shù)。如圖7所示,以某輸送機(jī)變遷傳遞功能函數(shù)FC10為例,表3是函數(shù)輸入輸出參數(shù),其變遷規(guī)則控制流程分為以下四個步驟:

    (1)將發(fā)送方貨單Dword0與常數(shù)DW#16#8FFF相與,屏蔽高位,結(jié)果存入LD10,將LD10與常數(shù)零L#0比較,若不相等則表明發(fā)送方有貨單,Oc2cupy0輸出為1,否則輸出為0,表示沒有貨單。同理,將接收方的貨單Dword1與常數(shù)DW#16#8FFF相與,屏蔽高位,若結(jié)果不為零則表明接收方有貨單,Occupy1輸出為1,否則輸出為0,表示沒有貨單。

    (2)如果發(fā)送方有貨單,接收方?jīng)]有貨單,且發(fā)送條件成立,則將發(fā)送方貨單送給接收方,即Dword0的內(nèi)容寫入Dword1。

    (3)如果發(fā)送方和接收方都有貨單,且兩張貨單相同,表明貨物(貨單)處于發(fā)送過程中,將傳送標(biāo)志Sent置為1,否則為0。如果接收方貨物收到標(biāo)志Received為1,則將發(fā)送方貨單清零。在發(fā)送過程中,將Dword1送LD18,每經(jīng)過一個時間單位,將Dword1的內(nèi)容加L#1048576,即在貨單的發(fā)送時間計數(shù)上加1。若發(fā)送時間大于需要減速時間,標(biāo)志Slow置為1,進(jìn)入慢速運(yùn)輸狀態(tài)。

    (4)如果接收信號為真,則發(fā)送過程結(jié)束,發(fā)送方中的貨單清空。

    表3 變遷傳遞功能函數(shù)參數(shù)

    在圖5中,變遷傳遞函數(shù)FC10將貨物從輸送機(jī)3(DBD64)運(yùn)送到輸送機(jī)5(DBD72),對應(yīng)圖6的Petri網(wǎng)模型,轉(zhuǎn)換為PLC的梯形圖控制程序(如圖7)。模型映射關(guān)系為:p3→DBD64,p5→DBD72,t3→FC10(DBD64→DBD72),X→I4.6,Y→（Q4.6,Q3.5,Q5.3）。當(dāng)貨物完全處于輸送機(jī)3(DBD64)上時,貨物托盤遮住光電管I4.6。如果此時輸送機(jī)5(DBD72)處沒有貨物,即DBD72中沒有貨單,則貨單傳遞函數(shù)FC10的輸入條件成立,執(zhí)行FC10將DBD64中的貨單送給DBD72,并且輸出L0.0,L0.1,L0.2全部為1,控制電機(jī)M(Q315和Q416輸出)高速轉(zhuǎn)動。運(yùn)輸過程中,每隔0.5s,DBD72中的時間計數(shù)加1。當(dāng)貨物遮住光電開關(guān)I5.1時,執(zhí)行FC10將DBD64的貨單清零,貨單運(yùn)送完畢,此時L0.0=0,L0.1=1,L0.2=0,電機(jī)M停止轉(zhuǎn)動。從圖7可以看出,輸送機(jī)3(DBD64)的電機(jī)M的運(yùn)轉(zhuǎn)有兩種情況:①貨物從DBD64輸出到DBD72;②貨物從DBD56輸入到DBD64。PLC在執(zhí)行程序時,同一個輸出線圈總是以程序中的最后一個為準(zhǔn),因此為避免程序混亂,控制信號輸出線圈只能觸發(fā)一次。對于DB64來說,變遷傳遞函數(shù)FC10包括從DB64到DBD72的輸出弧和從DB56到DBD64的輸入弧。

5 結(jié)束語

    本文提出了一種面向倉儲物流的STCRPNs,用于系統(tǒng)建模及控制程序設(shè)計。STCRPNs模型有以下幾個特點(diǎn):①是一種面向倉儲物流系統(tǒng)設(shè)備資源的直觀的Petri網(wǎng)模型;②易于化簡、分析和仿真;③直接映射轉(zhuǎn)化為PLC梯形圖控制程序。未來工作是將OO設(shè)計技術(shù)引入到控制系統(tǒng)建模及設(shè)計過程中,通過集成化的控制軟件自動設(shè)計工具,加速可驗(yàn)證的符合IEC61131-3標(biāo)準(zhǔn)的梯形圖程序生成;另一個研究方向是使用可擴(kuò)展標(biāo)記語言(eXten-sible Markup Language,XML)技術(shù)來滿足Petri網(wǎng)模型標(biāo)準(zhǔn)化、非功能化的需求,開發(fā)通用的物流系統(tǒng)輔助設(shè)計工具。

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本文標(biāo)題：面向倉儲物流的建模及控制系統(tǒng)設(shè)計方法（下）

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