1 引言
在傳統(tǒng)的高速鏈路SI仿真中,使用3D電磁場(chǎng)仿真工具仿真?zhèn)鬏斁往往會(huì)產(chǎn)生規(guī)模大、效率低、精度差等問題,因此除了過孔、連接器等關(guān)鍵不連續(xù)結(jié)構(gòu)外,剩余的長(zhǎng)傳輸線部分通常會(huì)使用2D的仿真器代替,該仿真結(jié)果在10GHz以下一般可以滿足精度要求。但隨著鏈路的傳輸速率越來(lái)越高,特別是當(dāng)鏈路速率達(dá)到14Gbps甚至25Gbps時(shí),傳輸線的截面結(jié)構(gòu)、彎曲方式等對(duì)鏈路阻抗的影響變得不可忽略,需要對(duì)傳輸線結(jié)構(gòu)進(jìn)行3D電磁場(chǎng)仿真來(lái)提取足夠精準(zhǔn)的無(wú)源仿真模型。
以最常用的3D電磁場(chǎng)仿真工具HFSS為例,默認(rèn)的自適應(yīng)網(wǎng)格劃分對(duì)大而均勻或是小而精細(xì)的結(jié)構(gòu)均有較好的效果,但長(zhǎng)直傳輸線同時(shí)具備了規(guī)模大,尺寸精細(xì)的特點(diǎn),在網(wǎng)格劃分時(shí)不容易做到精度和效率的兼顧,需要手動(dòng)設(shè)置網(wǎng)格劃分規(guī)則。
為了解決自適應(yīng)網(wǎng)格劃分在3D電磁場(chǎng)仿真中產(chǎn)生的問題,本文使用商用電磁場(chǎng)軟件HFSS(2014.02),研究HFSS在高速傳輸線仿真,特別是長(zhǎng)直傳輸線中的網(wǎng)格劃分方法。通過對(duì)導(dǎo)體表面與介質(zhì)內(nèi)部特定區(qū)域進(jìn)行劃分尺寸限制,對(duì)比不同劃分規(guī)則下仿真模型的損耗、相位、阻抗特性的精度以及仿真規(guī)模與效率,總結(jié)能夠滿足工程應(yīng)用的網(wǎng)格劃分規(guī)則設(shè)定方法。
2 無(wú)限制自適應(yīng)網(wǎng)格劃分
本文首先對(duì)一條1inch長(zhǎng)的長(zhǎng)直單端帶狀線進(jìn)行仿真,圖1為傳輸線的截面圖,結(jié)構(gòu)尺寸如表1,介質(zhì)材料類型為N4000-13SI,仿真用的材料Dk與Df參數(shù)分別為3.4與0.01(參考HFSS材料庫(kù))。
圖1 傳輸線截面圖
表1 傳輸線截面尺寸
分別使用經(jīng)驗(yàn)公式(公式1,其中t=Hs、h1=H2、h2=H1,w=(W1+W2)/2)、PCB廠商計(jì)算工具、Designer仿真工具對(duì)該結(jié)構(gòu)中單端帶狀線的阻抗進(jìn)行計(jì)算,其中經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果為45.00Ohm,PCB廠商計(jì)算結(jié)果為47.84Ohm,Designer的仿真結(jié)果為47.54Ohm。取PCB廠商計(jì)算結(jié)果與Designer仿真結(jié)果的平均值47.69Ohm作為設(shè)計(jì)參考阻抗值。(PCB廠商計(jì)算工具結(jié)果由WUS提供)
公式1 經(jīng)驗(yàn)公式
使用HFSS建立1inch長(zhǎng)的帶狀線仿真模型,如圖2,仿真端口均為WavePort;Mesh算法為TAU/Tolerant,對(duì)網(wǎng)格尺寸無(wú)限制;仿真解析頻率為15GHz,最大Delta S為0.02,最小Converged Passes為2;仿真求解器為2階直接求解器,仿真頻率為0.1~20GHz,線性步長(zhǎng)為10MHz;其他設(shè)置參數(shù)為HFSS默認(rèn)。為了讓傳輸線的損耗仿真結(jié)果更加精確,在仿真中設(shè)置了銅表面粗糙度,模型為Huray模型,Nodule Radius為0.05um,Hall-Huray Surface Ratio為2。(該設(shè)置為下文中所有仿真的默認(rèn)設(shè)置)
圖2 傳輸線結(jié)構(gòu)的HFSS仿真模型
為了驗(yàn)證仿真精度,設(shè)計(jì)了與此結(jié)構(gòu)相同測(cè)試PCB,得到該結(jié)構(gòu)1inch單端帶狀線的TRL測(cè)試結(jié)果(實(shí)際鏈路長(zhǎng)度為4inch,校驗(yàn)線路基準(zhǔn)長(zhǎng)度2X為3inch)。仿真與測(cè)試的S21插入損耗與相位的對(duì)比結(jié)果如圖3,紅色曲線為仿真結(jié)果,藍(lán)色區(qū)曲線為測(cè)試結(jié)果,其中損耗結(jié)果的偏差較大,約為10%。
圖3 1inch傳輸線損耗與相位的仿真與測(cè)試結(jié)果對(duì)比
TDR的仿真與測(cè)試結(jié)果對(duì)比如圖4,紅色曲線為仿真結(jié)果,藍(lán)色曲線為測(cè)試結(jié)果,綠色虛線為設(shè)計(jì)參考值。由于PCB生產(chǎn)工藝只能保證阻抗偏差小于±10%,因此以設(shè)計(jì)參考值作為阻抗仿真的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。由圖可得,使用無(wú)控制自適應(yīng)Mesh算法得到的阻抗結(jié)果偏差約為1~2Ohm。
圖4 TDR阻抗特性的仿真與測(cè)試結(jié)果對(duì)比
自適應(yīng)算法在相位仿真上結(jié)果較為準(zhǔn)確,但在損耗與阻抗的仿真中,無(wú)限制的自適應(yīng)算法的偏差較大,需要進(jìn)一步控制網(wǎng)格劃分方式,提高仿真精度。
3 尺寸限制的網(wǎng)格劃分
HFSS中對(duì)網(wǎng)格劃分有兩種限制方式:1.導(dǎo)體表面網(wǎng)格限制,對(duì)與導(dǎo)體表面相連的網(wǎng)格最大尺寸或網(wǎng)格最大數(shù)量進(jìn)行限制;2.介質(zhì)體內(nèi)部網(wǎng)格限制,對(duì)導(dǎo)體周圍介質(zhì)內(nèi)部劃分的網(wǎng)格最大尺寸或網(wǎng)格最大數(shù)量進(jìn)行限制。這兩種方法均可以有效地提高傳輸線結(jié)構(gòu)中電磁場(chǎng)迅速變化區(qū)域的網(wǎng)格密度,進(jìn)而提升傳輸線結(jié)構(gòu)的仿真精度。本文分別通過限制導(dǎo)體與絕緣體網(wǎng)格最大尺寸來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)格劃分的精細(xì)化控制,為了評(píng)價(jià)不同限制尺寸對(duì)仿真精度、規(guī)模、效率等的影響,本文引入了與介質(zhì)厚度相關(guān)的參數(shù)H(取值為8mil)作為網(wǎng)格控制的基準(zhǔn)尺寸。
3.1導(dǎo)體表面網(wǎng)格尺寸限制
傳輸線導(dǎo)體的網(wǎng)格最大尺寸分別限制為5H、3H、2H、H、1/2H、1/3H、1/5H,對(duì)這7組條件分別進(jìn)行仿真,最終不同條件下S21插入損耗與相位(如圖5)和TDR損耗曲線(如圖6)的對(duì)比結(jié)果。隨著網(wǎng)格限制尺寸的逐漸減小,傳輸線損耗也會(huì)逐漸減小,相位基本無(wú)變化,阻抗會(huì)逐步增大,但損耗與阻抗均會(huì)隨著限制尺寸減小而逐漸收斂。當(dāng)網(wǎng)格限制尺寸小于1/3H時(shí),仿真結(jié)果與收斂結(jié)果接近一致,精度提升不再明顯。
圖5 導(dǎo)體表面網(wǎng)格尺寸限制下?lián)p耗和相位仿真結(jié)果對(duì)比
圖6 導(dǎo)體表面網(wǎng)格尺寸限制下阻抗特性仿真結(jié)果對(duì)比
7組條件下仿真規(guī)模、誤差精度、內(nèi)存占用、仿真時(shí)間等工作量參數(shù)對(duì)比結(jié)果如表2。結(jié)合仿真精度對(duì)比結(jié)果,1/2H雖然在精度上略低于1/3H,但仿真規(guī)模與時(shí)間相對(duì)較低,且精度能夠滿足工程應(yīng)用的需求,可以作為工程實(shí)踐中的參考設(shè)置之一。
表2 導(dǎo)體表面網(wǎng)格尺寸限制下仿真工作量對(duì)比
3.2介質(zhì)內(nèi)部網(wǎng)格尺寸限制
介質(zhì)內(nèi)部的固定區(qū)域(如圖7藍(lán)色區(qū)域,區(qū)域?qū)挾葹?H)的網(wǎng)格最大尺寸分別限制為5H、3H、2H、H、1/2H,對(duì)這5組條件分別進(jìn)行仿真,最終不同條件下S21插入損耗與相位(如圖8)和TDR損耗曲線(如圖9)的對(duì)比結(jié)果。當(dāng)限定尺寸為1/3H和1/5H時(shí),仿真規(guī)模超過了仿真服務(wù)器內(nèi)存限制,沒有得到有效的仿真結(jié)果。表3為5組條件下仿真工作量的對(duì)比結(jié)果。其中能夠適用于工程實(shí)踐的限制條件為H。
圖7 介質(zhì)內(nèi)部網(wǎng)格尺寸限制區(qū)域
圖8 介質(zhì)內(nèi)部網(wǎng)格尺寸限制下?lián)p耗和相位仿真結(jié)果對(duì)比
圖9 介質(zhì)內(nèi)部網(wǎng)格尺寸限制下阻抗特性仿真結(jié)果對(duì)比
表3 介質(zhì)內(nèi)部網(wǎng)格尺寸限制下仿真工作量對(duì)比
與導(dǎo)體表面網(wǎng)格尺寸限制相比,相同尺寸限制條件下介質(zhì)內(nèi)部限制的仿真工作量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于導(dǎo)體表面網(wǎng)格尺寸限制。本文在此基礎(chǔ)上,對(duì)限制區(qū)域進(jìn)一步精簡(jiǎn)(如圖10,區(qū)域?qū)挾葹閭鬏斁截面寬度),得到2H、H、1/2H條件下S21插入損耗與相位(如圖11)和TDR損耗曲線(如圖12)的對(duì)比結(jié)果。
圖10 介質(zhì)內(nèi)部網(wǎng)格尺寸限制區(qū)域(精簡(jiǎn)后)
圖11 介質(zhì)內(nèi)部網(wǎng)格尺寸限制下?lián)p耗和相位仿真結(jié)果對(duì)比(精簡(jiǎn)后)
圖12 介質(zhì)內(nèi)部網(wǎng)格尺寸限制下阻抗特性仿真結(jié)果對(duì)比(精簡(jiǎn)后)
表4為3組仿真工作量的對(duì)比結(jié)果,相同尺寸限制條件下,仿真規(guī)模約為未精簡(jiǎn)時(shí)的一半,但精度有所下降,其中能夠適用于工程實(shí)踐的限制條件為H。
表4 介質(zhì)內(nèi)部網(wǎng)格尺寸限制下仿真工作量對(duì)比(精簡(jiǎn)后)
4 不同網(wǎng)格劃分方法對(duì)比
根據(jù)前文中不同限制條件下得到的結(jié)果,對(duì)幾種能夠適用于工程實(shí)踐的網(wǎng)格限制方法進(jìn)行對(duì)比分析,分別如下:
a)無(wú)限制,作為參照組;
b)基于導(dǎo)體表面網(wǎng)格劃分限制,最大尺寸為1/2H;
c)基于介質(zhì)內(nèi)部網(wǎng)格劃分限制,限制區(qū)域?qū)挾葹?H,最大尺寸為H;
d)基于介質(zhì)內(nèi)部網(wǎng)格劃分限制,限制區(qū)域?qū)挾葹閭鬏斁寬度,最大尺寸為H;
e)測(cè)試結(jié)果,作為參考。
自適應(yīng)后的網(wǎng)格劃分結(jié)果對(duì)比如圖13,其中,b與c的網(wǎng)格分布與實(shí)際的電磁場(chǎng)分布更加匹配。
圖13 不同劃分方法下自適應(yīng)后的網(wǎng)格劃分結(jié)果
損耗與相位的仿真與測(cè)試結(jié)果對(duì)比如圖14,TDR阻抗仿真結(jié)果對(duì)比如圖15,表5為仿真工作量對(duì)比結(jié)果。b與c的損耗仿真精度優(yōu)于d;b、c、d的阻抗仿真精度接近;仿真工作量d、c、b依次增加。綜合考慮,b與c在工程實(shí)踐中能夠兼顧精度和效率。
圖14 不同網(wǎng)格劃分方法下?lián)p耗和相位仿真結(jié)果對(duì)比
圖15 不同網(wǎng)格劃分方法下阻抗特性仿真結(jié)果對(duì)比
表5 不同網(wǎng)格劃分方法下仿真工作量對(duì)比
5 結(jié)束語(yǔ)
針對(duì)HFSS在長(zhǎng)直傳輸線仿真時(shí)遇到的精度與效率的問題,本文分別對(duì)導(dǎo)體表面的網(wǎng)格劃分尺寸與導(dǎo)體周圍介質(zhì)內(nèi)部網(wǎng)格劃分尺寸進(jìn)行限制,得到不同限制條件下的仿真結(jié)果。結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),對(duì)比不同方法的仿真精度與仿真效率,得到了能夠應(yīng)用于工程實(shí)踐的兩種網(wǎng)格劃分方法:1.限制傳輸線導(dǎo)體表面的網(wǎng)格尺寸為不超過1/2介質(zhì)厚度;2.限制傳輸線導(dǎo)體周圍介質(zhì)中介質(zhì)厚度區(qū)域范圍內(nèi)的網(wǎng)格尺寸不超過介質(zhì)厚度。這兩種方法在傳輸線的損耗、相位、阻抗特性仿真中均能達(dá)到較高的精度,同時(shí)仿真效率較高,仿真工作量均小于1小時(shí)/英寸。
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本文標(biāo)題:基于HFSS的高速傳輸線仿真網(wǎng)格劃分研究
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