0 引言

    模塊化設(shè)計是在對一定范圍內(nèi)的不同功能或相同功能但不同性能、不同規(guī)格的產(chǎn)品進(jìn)行功能分析的基礎(chǔ)上，劃分并設(shè)計出一系列功能模塊，通過模塊的選擇和組合可以構(gòu)成不同的產(chǎn)品，滿足市場不同需求的設(shè)計方法。目前，模塊化設(shè)計方法得到了較為普遍的應(yīng)用，但有關(guān)模塊化程度評價方法以及如何提高產(chǎn)品的模塊化程度方面的文獻(xiàn)則非常少見。宋守許等利用工程模糊理論和層次分析法對產(chǎn)品和模塊的模塊度進(jìn)行評價，該方法屬于定量的方法，但由于該方法在實施過程中需要技術(shù)人員的許多經(jīng)驗，因此，其應(yīng)用范圍受到了許多限制。因此，進(jìn)行模塊化評價方法研究就具有十分重要的意義。本文將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用于大批量定制領(lǐng)域，建立定制產(chǎn)品的尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，利用尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，研究產(chǎn)品模塊化程度的定量評價方法。

1 模塊分解與尺寸編碼方法

    模塊的劃分(或分解)方法是模塊化研究的重要內(nèi)容之一，也是進(jìn)行模塊化評價的基礎(chǔ)。采用不同的劃分方法，就能得到不同粒度的模塊大小和模塊數(shù)量。一些文獻(xiàn)對模塊的劃分(或分解)方法進(jìn)行了研究，提出了一些定性的原理和針對特定產(chǎn)品的模塊劃分方法。騰曉艷等提出了基于模糊聚類方法的產(chǎn)品模塊劃分方法；呂利勇等提出了一種面向產(chǎn)品生命周期的產(chǎn)品模塊分解方法。為了更具一般性，這里采用分層的模塊劃分方法，從產(chǎn)品到部件到子部件最后到零件，分別將它們看作不同層次的模塊，處于不同層次的模塊粒度和模塊數(shù)量是不同的。采用這種方法是具有合理性的，可以從不同的層次對模塊進(jìn)行分析，另外，采用這種方法，可以方便地從產(chǎn)品主結(jié)構(gòu)得到模塊的層次和各個層次模塊的數(shù)量，減少了模塊劃分的工作量，增強(qiáng)了模塊劃分的通用性和規(guī)范化程度。按上述方法進(jìn)行模塊化劃分，可得如圖1所示的模塊劃分結(jié)果。這里以圖2所示的單級圓柱齒輪減速器產(chǎn)品為例，按上述模塊分解方法，得到的模塊分解結(jié)果如圖3所示。

圖1 產(chǎn)品模塊分層結(jié)果示例

圖2 單級圓柱齒輪減速箱簡圖

圖3 減速器模塊分解結(jié)果簡圖

    采用上述模塊分解方法對產(chǎn)品進(jìn)行模塊分解后，一些尺寸可能同時屬于不同層次的模塊。例如，某個零件模塊的裝配尺寸，在更高層次的部件模塊仍可能是裝配尺寸，甚至某個尺寸可能在多個不同的模塊層次都表現(xiàn)為裝配尺寸。因此，模塊的尺寸編碼方法就成為一個需要特別關(guān)注的問題，如果尺寸的編碼方法不合理，則難以準(zhǔn)確表達(dá)同一尺寸在不同模塊層次的信息。這里提出如下的尺寸編碼方法:設(shè)產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)層次數(shù)為n，所有模塊的最大子模塊的數(shù)量可用m位數(shù)來表示。采用字符串來表達(dá)尺寸節(jié)點，字符串的形式采用“××…××.×××”。在字符串中，“.”前的字符數(shù)為nm，“.”后的字符串為3位;在字符串的前nm個字符中，每m個字符代表一個不同的模塊層次，如果已知某個尺寸所屬的各個層級的模塊在該層的序號，則可以比較方便地得出前nm個字符的編碼，“.”后的三位字符用來表示該尺寸在所屬零件的零件參數(shù)分析中的尺寸參數(shù)代碼。不同的零件模塊到產(chǎn)品所經(jīng)歷的層次數(shù)通常是不一樣的。在圖1中，零件0101、0202、020201、02020203分別處于不同的模塊層次。不妨假設(shè)某零件到產(chǎn)品的層次數(shù)為n1，該零件的某個尺寸參數(shù)的代碼為X01，那么該零件的這個尺寸的編碼結(jié)果為：前n1m位編碼根據(jù)上述方法進(jìn)行編碼，n1(m+1)位至nm位之間的編碼為0，“.”后的字符為X01。

    模塊分解完以后，下一步的工作是對各個不可再分解和不需再分解的模塊進(jìn)行尺寸參數(shù)分析。減速器產(chǎn)品部分主要零件的尺寸參數(shù)分析結(jié)果如圖4所示。在圖4中，由于所用的軸承均為單列向心球軸承，因此，可以采用統(tǒng)一的軸承模型，假設(shè)軸承內(nèi)徑為D01，外徑為D02，軸承寬度為B01，可以將軸承內(nèi)徑歸為可變尺寸，外徑和寬度歸為導(dǎo)出尺寸，如果是輸入軸軸承，其尺寸代碼依次為0104.D01、0104.D02、0104.B01；如果是輸出軸軸承，其尺寸編碼依次為0205.D01、0205.D02、0205.B01。另外，輸出軸的兩個固定環(huán)形狀簡單，主要參數(shù)只有三個，分別為內(nèi)徑D01、外徑D02和寬度B01，可將內(nèi)徑歸為可變尺寸，外徑歸為導(dǎo)出尺寸，寬度歸為固定尺寸。在圖4中，輸入軸系和輸出軸系的通孔端蓋以及輸入軸系和輸出軸系的端蓋具有完全相同的形狀，因此，輸入軸系和輸出軸系的通孔端蓋可以采用同一參數(shù)分析模型，同理，二者的端蓋也可采用同一參數(shù)分析模型，所以在圖4中只給出了一個通孔端蓋和一個端蓋的尺寸參數(shù)分析模型。

    為簡單起見，這里不對圖4中各個零件的尺寸參數(shù)分析一一加以說明，僅以輸出軸和齒輪為例，對零件尺寸參數(shù)分析加以說明。圖4所示的輸出軸零件共有14個主要的尺寸參數(shù)。需要說明的是，為簡化分析以及減小尺寸關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模，這里只對各個模塊的主要尺寸參數(shù)進(jìn)行分析，忽略了一些次要的尺寸參數(shù)，如倒角尺寸、部分過渡圓弧的圓角半徑等。按照上述的尺寸編碼方法，我們可以將輸出軸的尺寸進(jìn)行分類并對其進(jìn)行編碼。經(jīng)過分析，將尺寸0201.R01、0201.L2歸為固定尺寸，將0201.D03、0201.L1、0201.L3、0201.L4、0201.L5、0201.L6歸為可變尺寸，將0201.D02、0201.D01、0201.D04、0201.D05歸為導(dǎo)出尺寸。同理，對大齒輪的尺寸參數(shù)進(jìn)行分析并對尺寸參數(shù)進(jìn)行編碼，將尺寸0202.R01歸為固定尺寸，將0202.D01、0202.D05、0202.L03、0202.L02歸為可變尺寸，將0202.L01、0202.D02、0202.D03、0202.D04、0202.D06、0202.D07歸為導(dǎo)出尺寸。

圖4 減速箱部分主要零件參數(shù)分析

    對零件尺寸參數(shù)進(jìn)行分析后，接下來的工作就是分析零件尺寸參數(shù)之間的約束關(guān)系。由于產(chǎn)品的模塊是按層次進(jìn)行分解的，不同層次的模塊之間均存在相應(yīng)的尺寸約束關(guān)系，因此，尺寸約束關(guān)系也具有層次性，需要按的層次來進(jìn)行尺寸約束關(guān)系分析。由于最底層模塊的尺寸之間具有尺寸約束關(guān)系，因此，尺寸約束關(guān)系的層次數(shù)比產(chǎn)品的層次數(shù)要多一層。設(shè)產(chǎn)品的層次數(shù)為n層，則尺寸約束關(guān)系的層次為n+1，第n+1層尺寸約束關(guān)系實際上就是零件內(nèi)部的尺寸約束關(guān)系，倒數(shù)第二層的尺寸約束關(guān)系就是零件之間的尺寸約束關(guān)系，依次類推，可以得到各層模塊之間的尺寸約束關(guān)系。

    這里所示例的單級圓柱齒輪減速器(圖2)，其模塊的層次比較少，總共只有兩層。因此，尺寸約束的層次也比較少，總共只有三層，即零件內(nèi)部的尺寸約束關(guān)系，第二層模塊之間的尺寸約束關(guān)系，第一層模塊之間的尺寸約束關(guān)系。

    由于零件內(nèi)部的尺寸約束關(guān)系比較多，不在這里一一列舉，僅以輸出軸和大齒輪的幾個尺寸約束關(guān)系為例加以說明。在大齒輪中，導(dǎo)出尺寸0202.L01可以由可變尺寸0202.L03求得，不妨假設(shè)這兩個尺寸之間的約束關(guān)系為0202.L01=0202.L03/3，尺寸0202.D02可以由可變尺寸0202.D01導(dǎo)出，不妨假設(shè)這兩個尺寸之間的約束關(guān)系為0202.D02=0202.D01+12。在輸出軸中，導(dǎo)出尺寸0201.D02可由可變尺寸0201.D03導(dǎo)出，不妨假設(shè)兩者之間的尺寸約束關(guān)系為0201.D02=0201.D03-5，導(dǎo)出尺寸0201.L02可由可變尺寸0201.L03得到，不妨假設(shè)兩者之間的尺寸約束關(guān)系為0201.L02=0201.L3-10，由于0201.L02需要符合鍵的長度標(biāo)準(zhǔn)，得到的0201.L02需要根據(jù)鍵的標(biāo)準(zhǔn)長度進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。第二層模塊之間的尺寸約束關(guān)系，這里以輸出軸系為例，對其加以說明，例如可以設(shè)0204.D00=0201.D02+2，0205.D01=0201.D03，0201.R01=0202.L02。第一層模塊之間的尺寸約束關(guān)系，這里舉例說明輸入軸系，輸出軸系以及減速箱下箱體之間的尺寸約束關(guān)系，例如，可以設(shè)0400.D01=0205.D02， 0400.D03=0104.D02，0400.L03=0101.D05+0202.D05/2，0400.L06=0202.D05/2+20。

2 尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)

    對尺寸參數(shù)進(jìn)行分析，對尺寸進(jìn)行編碼并對尺寸參數(shù)之間的約束關(guān)系進(jìn)行分析后，可以采用如下的方法構(gòu)建尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。以產(chǎn)品、部件模塊以及零件模塊主模型中的尺寸作為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點，以尺寸間的相互約束關(guān)系為邊，邊取為有向邊，邊的方向為從某一尺寸節(jié)點出發(fā)指向受該尺寸節(jié)點約束的尺寸節(jié)點，邊的權(quán)重為邊的起始尺寸節(jié)點與邊的終止尺寸節(jié)點之間的換算關(guān)系(如假設(shè)尺寸d1、d2與尺寸d3之間的計算關(guān)系式為d3=d1+0.5d2，則從尺寸d1到尺寸d3的有向邊的權(quán)重為1，從尺寸d2到尺寸d3的有向邊的權(quán)重為0.5)，從而構(gòu)成一張加權(quán)有向網(wǎng)絡(luò)。按上述尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法構(gòu)建的減速箱產(chǎn)品的尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)如圖5所示。需要說明的是，為簡單直觀起見，圖5所示的尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)只包含減速箱產(chǎn)品的部分尺寸節(jié)點及部分尺寸約束關(guān)系，共包含96個節(jié)點和90條邊。

圖5 減速器產(chǎn)品尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)示例

3 產(chǎn)品模塊化程度評價方法

    在產(chǎn)品模塊化的基本原理中，一個比較重要的原理就是模塊的最大凝聚性原理。最大凝聚性原理要求模塊間的信息、功能和結(jié)構(gòu)等的關(guān)聯(lián)度盡可能小。這里著重討論的是模塊的結(jié)構(gòu)之間的關(guān)聯(lián)程度，也就是通常所說的幾何尺寸關(guān)聯(lián)程度。要衡量產(chǎn)品的模塊化程度，可以考慮采用模塊之間的尺寸關(guān)聯(lián)程度作為評價指標(biāo)，也就是說，當(dāng)一個模塊的某個尺寸改變后，有多少個其他模塊的尺寸需要相應(yīng)地進(jìn)行改變，可以采用尺寸參數(shù)在產(chǎn)品內(nèi)傳遞的距離作為產(chǎn)品模塊化程度的評價指標(biāo)。要計算尺寸在產(chǎn)品內(nèi)傳遞的距離大小，又可以從三種不同的方法進(jìn)行分析，方法一是將傳遞路徑所經(jīng)歷的節(jié)點數(shù)的平均值作為衡量指標(biāo);方法二是將傳遞路徑長度的平均值作為衡量指標(biāo);方法三是將傳遞路徑經(jīng)歷的模塊層次作為衡量指標(biāo)。一般說來，將尺寸傳遞所經(jīng)歷的模塊層次作為產(chǎn)品模塊化評價指標(biāo)更具合理性。下面，分別針對這三種不同的產(chǎn)品模塊化程度評價方法進(jìn)行討論。

    3.1 傳遞路徑經(jīng)歷的尺寸節(jié)點的平均值

    在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，簡單路徑是指路徑中不出現(xiàn)重復(fù)節(jié)點的路徑。圖5所示的尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中，有向路徑0104.D01→0101.D03→0101.D02→0101.D01→0101.L7和0202.L03→0101.L3→0400.L01→0400.L02均為簡單路徑。需要說明的是，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中從一個尺寸節(jié)點出發(fā)的簡單路徑就可能有許多條，如果要計算網(wǎng)絡(luò)中所有的簡單路徑，需要計算從各個節(jié)點出發(fā)的簡單路徑。由于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)包含的簡單路徑通常數(shù)量繁多，采用手工方法往往難以得到所有的簡單路徑，即使能計算，也需耗費(fèi)大量的時間和人力，因此，需要采用自動的簡單路徑搜索算法。經(jīng)過研究，筆者提出了一種通用的簡單路徑搜索算法并用C++語言實現(xiàn)了該算法。利用簡單路徑搜索算法，可以方便地搜索出從任意節(jié)點出發(fā)的所有的簡單路徑。

    如果以某個可變尺寸節(jié)點作為簡單路徑的起點，則從該尺寸節(jié)點出發(fā)的所有的簡單路徑所經(jīng)歷的尺寸節(jié)點都受該尺寸節(jié)點的影響，因此，可以采用受可變尺寸影響的尺寸節(jié)點的數(shù)量作為衡量模塊化程度的依據(jù)。一般說來，如果網(wǎng)絡(luò)中各個受可變尺寸影響的尺寸節(jié)點數(shù)量越少，說明當(dāng)可變尺寸改變時，相應(yīng)的其他尺寸的修改工作量越少，說明產(chǎn)品的模塊化程度越高。反之，則說明產(chǎn)品的模塊化程度越低。

    由于網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模不一樣，受可變尺寸影響的尺寸節(jié)點的數(shù)量通常也不一樣，一般說來，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模越大，受可變尺寸影響的尺寸節(jié)點的數(shù)量通常會相應(yīng)地增加。因此，不同復(fù)雜程度的產(chǎn)品，單純采用受可變尺寸影響的尺寸節(jié)點數(shù)量的絕對值作為產(chǎn)品的模塊化程度評價指標(biāo)不具有可比性。為更具合理性，提出如下的歸一化的模塊化程度評價指標(biāo):以網(wǎng)絡(luò)中各個受尺寸節(jié)點影響的其他尺寸節(jié)點數(shù)量的平均值除以網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)出尺寸節(jié)點數(shù)作為產(chǎn)品模塊化評價指標(biāo)，稱為節(jié)點平均數(shù)系數(shù)。該系數(shù)的大小介于0和1之間，數(shù)值越小，說明產(chǎn)品模塊化程度越好，反之，則說明產(chǎn)品模塊化程度越差。

    在圖5所示的網(wǎng)絡(luò)中，經(jīng)計算，網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點平均數(shù)系數(shù)為261/21/(96-11-21)=0.197。

    3.2 傳遞路徑的平均長度

    該方法與3.1節(jié)中的方法(方法一)比較接近，當(dāng)求出了從指定的可變尺寸出發(fā)的所有簡單路徑后，依次計算各條簡單路徑的長度，取最長的那條簡單路徑的長度作為該可變尺寸的傳遞路徑長度。求出所有可變尺寸的傳遞路徑長度，然后求平均值。由于可變尺寸的簡單路徑長度通常和網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的大小成正比，為得到具有可比性的產(chǎn)品模塊化程度衡量指標(biāo)，這里采用如下歸一化的簡單路徑長度系數(shù):將求得的可變尺寸的傳遞路徑長度的平均值除以網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)出節(jié)點數(shù)，得到的數(shù)值稱為傳遞路徑長度系數(shù)，可以將傳遞路徑長度系數(shù)作為產(chǎn)品的模塊化程度衡量指標(biāo)。一般說來，傳遞路徑長度系數(shù)越小，說明產(chǎn)品的模塊化程度越高，反之，則產(chǎn)品的模塊化程度越低。在圖5所示的網(wǎng)絡(luò)中，經(jīng)計算，可得網(wǎng)絡(luò)的傳遞路徑長度系數(shù)為87/21/63=0.0658。

    3.3 傳遞路徑經(jīng)歷的模塊層次數(shù)

    由上述分層的模塊分解方法可以得知，最底層模塊的某些尺寸可能同時屬于多個不同層次的模塊。最底層模塊的某個尺寸改變以后，可能導(dǎo)致多個不同層次模塊的相關(guān)尺寸發(fā)生改變。這里以尺寸節(jié)點傳遞的模塊的層次數(shù)作為模塊化評價指標(biāo)，如果尺寸只在零件內(nèi)部傳遞，就設(shè)產(chǎn)品為0級模塊化；如果尺寸只在同一層次的模塊之間傳遞，就設(shè)產(chǎn)品為1級模塊化；如果尺寸傳遞到其父模塊的同級模塊，就設(shè)產(chǎn)品為2級模塊化；如果尺寸傳遞到其祖父模塊的同級模塊，則設(shè)產(chǎn)品為3級模塊化，依次類推。

    由上可以看出，尺寸傳遞的模塊層次數(shù)越少，說明產(chǎn)品模塊化程度越高，反之，則說明產(chǎn)品模塊化程度越低。一般說來，某個可變尺寸改變時，其可能引起多個層次的模塊的相關(guān)尺寸發(fā)生改變。由上述可知，當(dāng)產(chǎn)品的層次數(shù)為n時，尺寸的層次數(shù)為n+1，不妨假設(shè)第n+1層的某個可變尺寸發(fā)生改變時，可能導(dǎo)致第n，n-1，n-2，…，n-m層的可變尺寸的非直屬祖先模塊的尺寸發(fā)生改變，這時，我們將尺寸傳遞的層次定義為m+1層，也就是發(fā)生改變的非直屬祖先尺寸所處的最高層次到可變尺寸所在的尺寸層次的層次數(shù)。由于一個產(chǎn)品中往往包含多個不同的可變尺寸，各個可變尺寸傳遞的模塊層次數(shù)的最大值往往也不一樣。另外，不同的產(chǎn)品分解后的層次的數(shù)量也不一樣。一般說來，復(fù)雜產(chǎn)品分解的模塊層次數(shù)較多，據(jù)統(tǒng)計，中等復(fù)雜程度的產(chǎn)品(如電視機(jī))，其分解的模塊層次數(shù)在9層、10層，復(fù)雜產(chǎn)品(如汽輪機(jī)，飛機(jī)等)其分解的模塊層次最高可達(dá)20余層。例如，某工業(yè)汽輪機(jī)廠家生產(chǎn)的某系列的工業(yè)汽輪機(jī)，其層次數(shù)最多可達(dá)21層。一般說來，產(chǎn)品的模塊層次數(shù)越多，可變尺寸傳遞的模塊的層次數(shù)也可能越多。即使在同一產(chǎn)品中，不同的零件也可能處于不同的層次，如圖1所示的零件0101、020201，它們就處于不同的層次。因此，當(dāng)這些處于不同層次的零件的可變尺寸發(fā)生改變時，其往上傳遞的層次數(shù)是不一樣的。一般說來，所處的層次越低，其可變尺寸傳遞的層次數(shù)就可能越多。這樣，單純采用可變尺寸傳遞的層次數(shù)作為模塊化程度的衡量標(biāo)準(zhǔn)就不具可比性。為更具一般性，在這里定義歸一化的模塊化評價指標(biāo)。首先，在產(chǎn)品中，先計算各個可變尺寸傳遞的層次數(shù)的絕對值，然后將該可變尺寸傳遞的最大層次數(shù)的絕對值除以該可變尺寸到產(chǎn)品的層次數(shù)，最后將所有可變尺寸傳遞的層次數(shù)的相對值求平均，得到的數(shù)值稱為產(chǎn)品的傳遞系數(shù)。該值介于0至1之間，該值越小，說明可變尺寸傳遞的距離越短，產(chǎn)品模塊化程度越好，反之，則說明產(chǎn)品模塊化程度越差。

    為了和人們的習(xí)慣思維相符合，這里定義如下的產(chǎn)品模塊化系數(shù)：產(chǎn)品的模塊化系數(shù)等于1減去產(chǎn)品的傳遞系數(shù)。同樣地，產(chǎn)品的模塊化系數(shù)也介于0與1之間，產(chǎn)品的模塊化系數(shù)越大，說明產(chǎn)品的模塊化程度越高，反之，則產(chǎn)品的模塊化程度越低。

    定義了上述產(chǎn)品模塊化評價指標(biāo)后，下一步工作是如何計算產(chǎn)品模塊化評價指標(biāo)。計算方法如下：利用簡單路徑搜索算法搜索從指定的可變尺寸出發(fā)的所有簡單路徑，并將結(jié)果進(jìn)行保存。搜索出從可變尺寸出發(fā)的簡單路徑后，下一步工作是如何計算可變尺寸傳遞的層次數(shù)，先計算每一條簡單路徑中可變尺寸傳遞的層次數(shù)，然后取簡單路徑中傳遞層次數(shù)最大的數(shù)值作為該可變尺寸的傳遞層次。

    當(dāng)建立了零部件關(guān)系網(wǎng)絡(luò)后，搜索出來的簡單路徑的節(jié)點是按編碼規(guī)律編制的尺寸編碼，如何從尺寸編碼中計算簡單路徑傳遞的層次呢?可采用如下的方法：該方法不僅可以計算產(chǎn)品的總的模塊層次，還可以計算該可變尺寸所屬零件所在的層次。具體的方法如下：要計算產(chǎn)品的模塊的層次數(shù)，將尺寸編碼的小數(shù)點以前的字符個數(shù)除以m(m由編碼人員根據(jù)產(chǎn)品確定)就得產(chǎn)品的模塊層次數(shù)。計算可變尺寸所屬零件的模塊層次，具體計算方法如下：從尺寸編碼的第一個字符開始算起，每次取m個字符，如果這m個字符中存在非0的字符，則層次數(shù)加1，然后取下m個字符進(jìn)行分析，直至m個字符全為0或其后的字符為“.”時為止。假設(shè)某個可變尺寸的小數(shù)點以前的編碼為02020203000000，設(shè)m為2，根據(jù)上述方法，可得產(chǎn)品的層次數(shù)為7，可變尺寸所在的模塊層次為第4層。

    例如，若零件02020203的某個可變尺寸存在一條達(dá)到零件01的某個尺寸的簡單路徑，同時存在一條達(dá)到零件0101的簡單路徑，還存在一條達(dá)到零件0201的簡單路徑。根據(jù)零件的編碼規(guī)律，計算得到零件02020203所在的層次為第4層，零件01所在的層次為第1層，零件02020203的可變尺寸傳遞的層次數(shù)為3層。按照上述方法可以計算得到零件02020203到零件0201和零件0101的層次數(shù)為2。按照上述方法計算從可變尺寸出發(fā)的所有簡單路徑尺寸所傳遞的層次，取最大的一個值作為該可變尺寸傳遞的層次數(shù)，取為3。這樣可得零件02020203的可變尺寸的相對層次數(shù)為3/4=0.75。按上述方法可以計算得到所有的可變尺寸的相對層次數(shù)，求平均后即可得產(chǎn)品的傳遞系數(shù)，將1減去產(chǎn)品的傳遞系數(shù)，就得到產(chǎn)品的模塊化系數(shù)。

    3.4 三種評價方法的比較

    上述三種方法從不同的側(cè)面對產(chǎn)品模塊化程度進(jìn)行了評價。分析表明，在大多數(shù)情況下，這三種方法計算出來的模塊化評價系數(shù)具有正相關(guān)性質(zhì)，但在一些比較特殊的情形下，三者不一定具備正相關(guān)性質(zhì)。例如，當(dāng)從每個可變尺寸出發(fā)的簡單路徑數(shù)很多但每條簡單路徑都具有短的路徑長度時，方法一算出來的值可能比較大，而采用方法二和方法三計算出來的路徑長度系數(shù)和傳遞系數(shù)可能會很小，這時會導(dǎo)致不同的評價方法得出不同的評價結(jié)論。在這種情形下，各個導(dǎo)出尺寸直接受可變尺寸影響，尺寸關(guān)系網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)為星形，尺寸一般在零件內(nèi)部傳遞，很難傳遞到其他模塊，因此，采用第一種評價方法就不如后兩種方法科學(xué)合理。

    如果從可變尺寸節(jié)點出發(fā)的簡單路徑的長度均較長，但傳遞的層次數(shù)不大。在這種情形下，導(dǎo)出尺寸與可變尺寸之間成鏈狀約束關(guān)系，尺寸也主要在模塊內(nèi)部的各個尺寸之間傳遞，方法二得到的傳遞路徑系數(shù)比較大，而用方法三得到的傳遞系數(shù)可能比較小。顯然，在這種特殊情形下，方法二的評價結(jié)果不如方法三合理。

    可見，上述三種評價方法中，方法三最為合理，方法二次之，方法一相對較差。因此，在實際應(yīng)用中，盡量選用方法三。

4 結(jié)束語

    本文提出了產(chǎn)品模塊劃分方法、尺寸參數(shù)編碼方法以及尺寸參數(shù)約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法，并以單級圓柱齒輪減速器產(chǎn)品為例構(gòu)建了產(chǎn)品尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。在此基礎(chǔ)上，提出了三種不同的產(chǎn)品模塊法評價方法，并對三種方法進(jìn)行了比較。以單級圓柱齒輪減速箱產(chǎn)品為例，對上述方法進(jìn)行了應(yīng)用，取得了令人比較滿意的結(jié)果。

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本文標(biāo)題：產(chǎn)品模塊化程度評價方法研究

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